姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
第一节 认识负数预习案
1、说出意思相反的话。
①向前走 200 米（ ） ②电梯上升 15 层（ ）
③我在银行存入了 500 元（ ） ④零上 10 摄式度（ ）
相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示， “+”是正号，读作“正” 。零下温度用“—”表 示， “—”是负号，读作负。 教室内的温度零上 16℃，记作（ ），读作（ ） 。 雪地里的温度是零下 16℃，记作（ ），读作（ ） 。 +16℃与—16℃表示两种（ ）意义的量。
3. 如果 60m 表示向南走 60m ，那么—40m 表示（ ）。
4. 像+12、8、+105这样的数都是（ ）数，像-40、-72、-6这样的数都是（ ）数。0既不是正数也不是负数。
5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（ ）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。
6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（ ）数表示，亏损用（ ）数表示。
7.负数的外观上有什么特征？
第一节 认识负数课时训练案
1.下列各数中，为负数的是（ ）
A．0 B．-2 C．1 D．
12
2. 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ） A．-6% B．-4% C．+6% D．+4%
3. 如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（ ） A．150元 B．-150元 C．100元 D．-100元
4. 在-1，+5，0，?23，3.5中，正数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ） A．上升与下降
B．篮球比赛胜5场与负2场 C．向东走3米，再向南走3米
D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食
6.若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 万元．
7. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 。
8. 为方便记录第一小组7位同学某次数学竞赛的成绩，老师以80分为准，将超过的分数记作正数，不是的分数记作负数，记录为：+12，-5，0，+7，-13，-2，+9．请你分别写出这7位同学的实际成绩分别是 。
9. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～22℃范围内保存才合适。
10. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作
1
第一节 认识负数课后作业案
1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为
正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下： -1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．
2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如
下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？
3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．
（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？
（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？
姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
第二节 有理数的分类预习案
(1) 自然数：数0，1，2，3，??叫做 . (2) 正整数：＋1，＋2，＋3，??叫做 (3）负整数：－1，－2，－3，??叫做 (4）整数：正整数、0、负整数统称为 (5）分数：正分数、负分数统称为
(6）奇数：不能被2整除的整数叫做 。如-3，-1，1，
5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。 (7）偶数：能被2整除的整数叫做 。如-2，0，4，8
等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。
(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他
因数，这个数就称为 ，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。
(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他
因数，这个数就称为 ，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。
(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这
两个整数称为 ，如2和5，7和13等。 （11）有理数分类
??正有理数?正整数???正分数有理数??零?或者
??负有理数???负整数?负分数???正整数?整数?有理数??零??负整数?? ?分数?正分数????负分数
第二节 有理数的分类课堂作业案
1、下列说法中不正确的是??????（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界 2.下列说法正确的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确
3. 判断：①所有整数都是正数；（ ）
②所有正数都是整数：（ ） ③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）
4. 把下列各数填入相应的大括号内：-13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14，+27，-
45，-15%，-112，2217，263． 正数集合{ ?}，
负数集合{ ?}， 整数集合{ ?}， 分数集合{ ?}， 非负整数集合{ ?}． 5. .如果用m表示一个有理数，那么－m是（ ）
A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对
6. －206不是（ ）
A．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 7. 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度
是___ ____，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________
第二节 有理数的分类课后作业案
2
1. 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作
___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2. 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班
失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.
3. 某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场
赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：
-6.5，0.618，-1，+7，
13，-5.2，?67， -4，0 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …}． 5. 把下列各数分别填人相应的集合里．
-5，
34， 0， -3.14， 227， -12，0.1010010001…，
+1.99， -（-6），
??3
（1）有理数集合：{ …}
（2）正数集合：{ …}
（3）负数集合：{ …}
（4）整数集合：{ …}
（5）分数集合：{ …}．
第三节 数轴预习案
姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点
3.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.线 C.单位
D.长度
2.下列图形中不是数轴的是（ ）
1. 已知：如图在数轴上有A，B，C，D四个点： （1）请写出A，B，C，D分别表示什么数？ （2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．
1.首先请同学们阅读下课本8-9页的内容，然后回答下列问题：
1）、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2）、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，
从原点向 为负方向
3）、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，
每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，?； 从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，?； 那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了 、 和 的直线叫做数轴.
2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．
3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．
4.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距
离多少个单位长度．
第三节 数轴课堂训练案
B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 5.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 6.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.
7、画出数轴，表示下列有理数.
3．5 -2 5.5 -2.8 0 －112
8．比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－ 1_____－ 1 （4）－ 1 _____0
234第三节 数轴课后作业案
3
2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达
B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：）
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？ （3）小华一共行驶了多少km？
3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续
走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？
第四节 相反数预习案
）姓名： 学号 班级 米易二中 数学 七年级上册 第2章有理数 导学案
1、在数轴上分别找出表示各数的点。3与―3，―5与5，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
相反数的概念：在数轴上距离原点的距离相等，且只有_______的两个数，我们称它们互为______。规定：零的相反数是_______。
概念的理解：
（1）互为相反数的两个数分别在原点的______，且到原点的_____相等; 0的相反数是0 。
（2）一般地，数a的相反数是 ______，-a不一定是负数; （3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数,如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数， 因此，当a是负数时，- a是一个_______. -（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______;
（4）互为相反数的两个数之和是0, 即如果x与y互为相反数，那么x+y=____; 反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。 如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。 2. 1）、3.5的相反数是 ，—115 和 是互为相反数，
的相反数是73.24。
（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数。
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”， 而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5 （3）简化符号(同号为正，异号为负)：
－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= . （4）、0的相反数是 .
（5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
第四节 相反数课堂训练案
1.化简下列各数：
(1)-(-16)； (2)-(+20)；
(3)+(+50)； (4)-(-312)；
(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］；
(7)+［-(-1)］； (8)-［-(-
110)］
2.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____； (3)如果-x=-6，那么x=_____； (4)如果-x=9，那么x_________ 3. 填空：
(1)-1.6是____的相反数，_______的相反数是-0.2
(2)
13与______互为相反数，x+1的相反数是_____________ (3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________
4. a的相反数是 ，＋（－a）＝ ，－（－a）的相反数是 , 5.根据相反数的意义，化简下列各数：
(1) -(-48) (2) -(+2.56) (3)
?(?110) (4) +(-76)
第四节 相反数课后作业案
1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．
4
2. 若7x+4与-5互为相反数，求x的值．
3. 化简下列各数：
（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；
（3）+（+3）； （4）-（-20）．
4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是
（2）a的相反数是 ， -a的相反数是
（3）一位同学认为“a一定是正数，-a一定是负数”，你认为呢？为什么？
第五节 绝对值预习案
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。