【4份试卷合集】兰州市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.近日,海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况,该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为( ) A.56.7?105

B.5.67?106

C.56.7?106

D.5.67?107

9.如图,点A(﹣2,0),B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线y=过点D,连接BD,若四边形OADB的面积为6,则k的值是( )

k(k<0)x

A.﹣9 B.﹣12 C.﹣16 D.﹣18

10.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )

A.20° B.35°

oC.40° D.70°

11.如图所示,?E??F?90,?B??C,AE?AF,结论:①EM?FN;②CD?DN;③

?FAN??EAM;④?ACN??ABM,其中正确的是有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.下列计算正确的是( ) A.(b﹣a)(a+b)=a2﹣b2 C.(﹣2x2)3=﹣6x3y6 二、填空题

13.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(23,0),B(0,6),M(0,2),点Q在直线AB上,把

B.2x???22?1?xy???x2y

5?5?D.(6x3y2)÷(3x)=2x2y2

VBMQ沿着直线MQ翻折,点B落在点P处,联结PQ,如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为

60°,那么点P的坐标是____________

14.如图,AD为△ABC的角平分线,AC?BC ,E在AC延长线上,且AD?DE,若

AB?6,CE?2,则BD的长为______.

15.2016年鄂尔多斯市实现生产总值4417.9亿元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,在内蒙古自治区排名第一,将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为______元.

16.把抛物线y=2(x-1)2+1向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为______.

17.如图,有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞,门洞内的地面宽度为8m,两侧蹑地面4m高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为6m,则这个门洞的高度为_______m.(精确到0.1m)

18.n个数据2、4、6、8、….、2n,这组数据的中位数是_____.(用含n的代数式表示) 三、解答题

19.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(1)求n的值;

(2)如图,直线l为正比例函数y=x的图象,点A在反比例函数y=

k(x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n). xk(x>0,k>0)的图象上,过x点A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的面积为S1,△ABD的面积为S2,求S1﹣S2的值.

20.已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA. (1)求证:△OCP∽△PDA; (2)若tan∠PAO=

1,求边AB的长. 2

21.已知点E、F分别是?ABCD的边BC、AD的中点. (1)求证:四边形AECF是平行四边形;

(2)若BC=10,∠BAC=90°,求?AECF的周长.

22.已知关于x的一元二次方程x﹣2tx+t﹣2t+4=0. (1)当t=3时,解这个方程;

(2)若m,n是方程的两个实数根,设Q=(m﹣2)(n﹣2),试求Q的最小值.

23.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至F,使CF=BE,连接DF.

22

(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)若BF=8,DF=4,求CD的长.

24.如图,在△ABD中,AB=AD,AB是⊙O的直径,DA、DB分别交⊙O于点E、C,连接EC,OE,OC. (1)当∠BAD是锐角时,求证:△OBC≌△OEC; (2)填空:

①若AB=2,则△AOE的最大面积为 ;

②当DA与⊙O相切时,若AB=2,则AC的长为 .

25.如图,工人师傅用一块长为10分米,宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形;(厚度不计)

(1)当长方体底面面积为12平方分米时,裁掉的正方形边长为______分米;

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍,且将容器的外表面进行防锈处理,其侧面处理费用为0.5元/平方分米,底面处理费用为2元/平方分米;求:裁掉的正方形边长为多大时,防锈处理总费用最低,最低为多少?

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D A B C D C B 二、填空题 13.(?23,0)或(0,?2)或(23,4) 14.27?2 15.42×1011 16.y=2x2+1 17.1 18.n+1 三、解答题 19.(1)2(2)6 【解析】 【分析】

(1)利用反比例函数图象上点的坐标特征得到n?3n=(n+1)?2n,然后解方程可得n的值;

(2)设B(m,m),利用△OBC为等腰直角三角形得到∠OBC=45°,再证明△ABD为等腰直角三角形,则可设BD=AD=t,所以A(m+t,m﹣t),把A(m+t,m﹣t)代入y=整体代入的方法计算S1﹣S2. 【详解】

解:(1)∵反比例函数y=

C D 12中得到m2﹣t2=12,然后利用xk(x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n). x∴n?3n=(n+1)?2n,解得n=2或n=0(舍去), ∴n的值为2;

(2)反比例函数解析式为y=设B(m,m), ∵OC=BC=m,

∴△OBC为等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°, ∵AB⊥OB, ∴∠ABO=90°, ∴∠ABC=45°,

∴△ABD为等腰直角三角形,

12, x

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