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4.配额抽样 5.概率抽样
6. 不等概率抽样
7. πPS抽样的Brewer方法
8. 最优分配 9. 比率估计 四、计算题 1、（简单随机抽样的均值、比例估计和样本量的确定）某住宅区调查居民的用水情况，该区共有N=1000户，调查了n=100户，得y=12.5吨，s=1252，有40
2户用水超过了规定的标准。
要求计算： ○1该住宅区总的用水量及95%的置信区间； ○2若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？ ○3以95%的可靠性估计超过用水标准的户数； 2、（内曼分配和按比例分配的均值和比例估计）有下列数据 层 1 2 3 设n?1000
○1采用按比例分层抽样的方法估计Y和P并计算其标准误； ○2采用奈曼分配的方法估计Y和P并计算标准误；
3、（两阶段抽样）某市为了了解职工收入情况，从该市的630个企业中随机抽取了5个企业，在中选的企业中对职工再进行随机抽样，有关数据如下：
企业2yiMimis2i （元） 号 1 520 10 328 400.056 2 108 10 400 301.134 3 1400 20 310 1303.158 4 1200 20 370 1205.786 5 9000 100 420 4200.000 其中，
Mi
Wh yh sh ph 0.35 0.55 0.1 3.1 3.9 7.8 2 3.3 11.3 0.54 0.39 0.24 为企业职工数，
mi为样本量；
yi为样本均值，
2s2i为样本方差。
试估计该市职工平均收入及标准差。
4、（比率估计）某养兔场共有100只兔子，上月末称重一次对每只兔的重量作了纪录，并计算平均重量为3.1磅，一个月后随机抽取10只兔子标重如下：
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序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 上3.2 3 2.9 2.8 2.8 3.1 3 3.2 2.9 2.8 次 本4.1 4 4.1 3.9 3.7 4.1 4.2 4.1 3.9 3.9 次 ○1估计这批兔子较上月末增重的比率及其标准误差； ○2估计现有兔子的平均重量及其标准误差； ○3将比估计方法与均值估计法进行比较，哪一种方法效率高？分析其原因。 5、为调查某5443户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查，得到平均消费支出y?649.72元，s2?304803试根据此估计： （1）该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95%的置信区间。 （2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%，则样本量至少应为多少？
6、某地区10000名群众，现欲估计在拥有本科学历及以上的群众所占的比例，随机不重复抽取了300名群众进行调查，得到p?0.25，试估计该地区群众拥有本科以上学历的比例，并以正态分布近似给出其95%的置信区间。
7、对某地区171 980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下数据： 层 城镇 乡村 Nh 23560 148420 yh 15180 9856 Wh 0.137 0.863 sh 2972 2546 试根据此估计：
（1）居民平均收入及其95%的置信区间。
（2）若是按比例分配和奈曼分配时，各层样本量分别应为多少？
8、某居民小区共有600个单元，每个单元均居住15户，现以单元为群进行整群抽样，随机抽取8个单元，调查每户每周的食品支出费用，调查结果经整理，各单元样本均值和标准差如下表所示： yi 205 219 202 218 212 217 208 220 si 30.61 32.14 29.62 28.36 25.84 33.59 34.20 26.84 试求： （1）该居民小区平均每户每周食品支出费用，并给出其置信水平为9