一章 气体的pVT关系
1.1 物质的体膨胀系数
与等温压缩率
的定义如下
试推出理想气体的
，
与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程
1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。
3
1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT
=101.325
1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm=100 cm
将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)Mw =30.51(g/mol)
1
-3
3
3
16/8.314
3
273.15(kg/m)
3
=0.714 kg/m
8.314300.15/(1333010010)
-6
1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态：
因此，
1.6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作分子质量。
?p
?p图，用外推法求氯甲烷的相对
2
1.7 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm容器中，直至压力达101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
PV=nRT n=PV/RT=8.3147(y1
30+(1-y1)
58)
10mol
10=0.3897
-3
-3
3
8.3147
y1=0.401 P1=40.63kPa y2=0.599 P2=60.69kPa
1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
3
解：根据道尔顿定律 分压力
对于理想气体混合物
,
所以
1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后
即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）相同
（3）根据分体积的定义
对于分压
4