《计量经济学》(第3版)习题数据
2000 2001 2002 5.01 5.17 5.29 1994 2258 2478 5.89 6.64 7.04 12.8 14.1 16.82 21.96 22.16 23.26 （23）在一项对某社区家庭对某种商品需求调查中，得到表10的统计数据。请用手工与软件两种方式对该社区家庭对某种商品需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。
表10 某社区家庭某商品消费需求统计调查数据（单位：元）
序号 对某商品的消费支出Y 商品单价X1 家庭月收入X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 591.9 654.5 623.6 647.0 674.0 644.4 680.0 724.0 757.1 706.8 23.56 24.44 32.07 32.46 31.15 34.14 35.30 38.70 39.63 46.68 7620 9120 10670 11160 11900 12920 14340 15960 18000 19300 22?2，计算R及R。其中已知： ①估计回归方程的参数及随机误差项的方差??5.32536028?0.363021100.00053817???(X?X)?1=??0.36302110.03381604?0.0005958?
?0.00053817?0.00059580.00000011???②对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。
③如果商品价格变为35元，则某一月收入为20000元的家庭对其消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。
10
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第4章 异方差性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）建立住房支出模型:yt?b0?b1xt?ut，样本数据如表1（其中：y是住房支出，x是收入，单位：千美元）。
表1 住房支出与收入数据
y 1.8 2.0 2.0 2.0 2.1 3.0 3.2 3.5 3.5 3.6 x 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 y 4.2 4.2 4.5 4.8 5.0 4.8 5.0 5.7 6.0 6.2 x 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 请回答下列问题：
①用最小二乘法估计b0,b1的估计值、标准差、拟合优度；
②用Goldfeld-Quandt检验异方差性（假设分组时不去掉任何样本值），取??0.05； ③如果存在异方差性，假设?t2??2xt2，用加权最小二乘法重新估计b0,b1的估计值、标准差、拟合优度。
（11）试根据表2中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：
①估计回归模型：yt?b0?b1xt?ut；②检验异方差性；(3)选用适当的方法修正异方差性。
表2 消费与收入数据 y 55 x y x y x 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160 79 120 135 190 125 165 84 115 140 205 115 180 98 130 178 265 130 185 95 140 191 270 135 190 90 125 137 230 120 200 75 90 189 250 140 205 80 140 210 85 152 220 74 105 53 110 160 70 11
《计量经济学》(第3版)习题数据
113 150 75 90 140 225 125 165 65 100 137 230 108 145 74 105 145 240 115 180 80 110 175 245 140 225 84 115 189 250 120 200 79 120 180 260 145 240 90 125 178 265 130 185 98 130 191 270 （12）考虑表3中的数据。①估计OLS回归方程：yt?b0?b1xt?ut
表3 样本数据
就业规模 平均赔偿 平均生产率 赔偿的标准方差 （平均就业人数） y（美元） x（美元） 1-4 5-9 10-19 20-49 50-99 100-249 250-499 500-999 1000-2499 3396 3787 4013 4104 4146 4241 4387 4538 4843 9335 8584 7962 8275 8389 9418 9795 10281 11750 ?（美元） 744 851 728 805 930 1081 1243 1308 1112 ②估计：
yt?t?b01?t?b1xt?t?ut?t
分析两个回归方程的结果，你认为哪个回归方程更好？为什么？ （13）现有20个家庭的年收入和消费支出资料如表4（单位：千元）。
表4 20个家庭年收入和消费支出资料
家庭序号 年收入额 年消费支出 家庭序号 年收入额 年消费支出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22.3 32.2 36.6 12.1 42.3 6.2 44.2 26.1 10.3 40.2 19.9 31.2 31.8 12.1 40.7 6.1 38.6 25.5 10.3 38.8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8.1 34.5 38.0 14.1 16.4 24.1 30.1 28.3 18.2 20.1 8.0 33.1 33.5 13.1 14.8 21.6 29.3 25.0 17.9 19.8 ①用普通最小二乘法估计家庭消费函数：yt?b0?b1xt?ut；
12
《计量经济学》(第3版)习题数据
②利用Goldfeld-Quandt检验进行异方差性检验；
③利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验； ④用加权最小二乘法估计家庭消费函数。
（14）表5列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入x和销售利润y的统计资料。
表5 20家百货商店商品销售收入与利润（单位：千万元）
商店名称 百货大楼 城乡贸易中心 西单商场 蓝鸟大厦 燕莎友谊商场 东安商场 双安商场 赛特购物中心 西单购物中心 复兴商业城 销售收入 销售利润 160.0 151.8 108.1 102.8 89.3 68.7 66.8 56.2 55.7 53.0 2.8 8.9 4.1 2.8 8.4 4.3 4.0 4.5 3.1 2.3 商店名称 贵友大厦 金伦商场 隆福大厦 友谊商业集团 天桥百货商场 百盛轻工公司 菜市口百货商场 地安门商场 新街口百货商场 星座商厦 销售收入 销售利润 49.3 43.0 42.9 37.6 29.0 27.4 26.2 22.4 22.2 20.7 4.1 2.0 1.3 1.8 1.8 1.4 2.0 0.9 1.0 0.5 ①根据y、x的相关图分析异方差性；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验； ③利用WLS方法估计利润函数。
（15）√表6列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入x与消费性支出y的统计数据。
①利用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型和对数线性模型； ②检验模型是否存在异方差性；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。
表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位：元) 地区 可支配收入x 消费性支出y 地区 可支配收入x 消费性支出y 北 京 10349.69 天 津 8140.50 河 北 5661.16 山 西 4724.11 内蒙古 5129.05 辽 宁 5357.79 吉 林 4810.00 黑龙江 4912.88 8493.49 6121.04 4348.47 3941.87 3927.75 4356.06 4020.87 3824.44 浙 江 9279.16 山 东 6489.97 河 南 4766.26 湖 北 5524.54 湖 南 6218.73 广 东 9761.57 陕 西 5124.24 甘 肃 4916.25 7020.22 5022.00 3830.71 4644.50 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 13