2010统计学习题带答案

A.P=a B.Pa D.P=a=0 20、在大样本情况下,检验总体均值所使用的统计量是( D )。

A. z?x???x???x???x??? B. z? C. t? D. z?

2?ns?n??ns?n21、在小样本情况下,当总体方差未知时,检验总体均值所使用的统计量是( C )。

A. z?x???x??x???x??? B. z?2? C. t? D. z?

s?n??n??ns?n22、在大样本情况下,检验总体比率所使用的统计量是( B )。

A.z?p???x???x???p??? B.z? C.z? D.z?

?(1??)??ns?n??(1???)??nn2

23、检验一个正态总体的方差时所使用的分布为( D )。

A.正态分布 B.t分布 C.F分布 D.X分布

24、若总体服从正态分布,根据两个独立的小样本检验两个总体均值之差,当两个总体的方

2差?12和?2已知时,检验所使用的统计量为( A )。

A. z?(x1?x2)?(?1??2)?21n1B. z???22

n2

(x1?x2)?(?1??2)ss?n1n22122C. t?(x1?x2)?(?1??2)~t(n1?n2?2)

11sp?n1n2(x1?x2)?(?1??2)sp2122D. t?ss?n1n2~t(n1?n2?2)

25、在检验两个总体的比率之差时,若原假设为Ho:?1??2?0,检验所使用的统计量为( C )。

A. z?p1?p2p1?p2 B. z?

1111p(1?p)(?)p(1?p)(?)n1n2n1n2 17

C. z?p1?p2?do(p1?p2)?do D. z?

p1(1?p1)p2(1?p2)p(1?p)p2(1?p2)??n1n2n1n226、一种零件的标准长度5cm,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备择假设应为( A )。

A. Ho:??5,H1:??5 B. Ho:??5,H1:??5 C. Ho:??5,H1:??5 D. Ho:??5,H1:??5

27、一项研究表明,司机驾车时因接打手机而发生事故的比率超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为( D )。

A. C.

Ho:??20%,H1:??20% B.

Ho:??20%,H1:??20%

Ho:??20%,H1:??20% D. Ho:??20%,H1:??20%

28、环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个,建立的原假设和备择假设应为( C )。

A. Ho:??600,H1:??600 B. Ho:??600,H1:??600 C. Ho:??600,H1:??600 D. Ho:??600,H1:??600

29、随机抽取一个n=100的样本,计算得到x?60,s?15,要检验假设。 Ho:??65,H1:??65,检验的统计量为( A )

A.-3.33 B.3.33 C.-2.36 D.2.36 30、若检验的假设为Ho:????,H1:????,则拒绝域为( C )。

A. z?za B. z??za C. z?za/2或 z??za/2 D. z?za或 z??za 31、若检验的假设为Ho:????,H1:????,则拒绝域为( B )。

A. z?za B. z??za C. z?za/2或 z??za/2 D. z?za或 z??za 32、设zc为检验统计量的计算值,检验的假设为Ho:????,H1:????,当zc?1.96时,计算出的P值为( A )。

A.0.025 B.0.05 C.0.01 D.0.0025

33、一项研究发现,2000年新购买小汽车的人中有40%是女性,在2005年所作的一项调查中,随机抽取120个新车主中有57人为女性,在a=0.05的显著性水平下,检验2005年新车主中女性的比率是否有显著增加,建立的原假设和备择假设为( C )。

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A. Ho:??40%,H1:??40% B. Ho:??40%,H1:??40% C. Ho:??40%,H1:??40% D. Ho:??40%,H1:??40%

34、一项调查表明,有52%的人上班时宁愿骑自行车,也不愿坐公共汽车,为检验这一结论,建立的原假设和备择假设为( A )。

A. C.

Ho:??52%,H1:??52% B. Ho:??52%,H1:??52% Ho:??52%,H1:??52% D. Ho:??52%,H1:??52%

35、检验假设Ho:??50,H1:??50,随机抽取一个n=16的样本,得到的p值为0.01,在a=0.05的显著性水平下,得到的结论是( A )。

A.拒绝Ho B.不拒绝Ho

C.可以拒绝也可以不拒绝Ho D.可能拒绝也可能不拒绝Ho

36、航空服务公司规定,销售一张机票的一增均时间为2分钟。由10名顾客购买机票所用的时间组成的一个随机样本,结果为:1.9,1.7,2.8,2.4,2.6,2.5,2.8,3.2,1.6,2.5。在a=0.05的显著性水平下,检验平均售票时间是否超过2分钟,得到的结论是( A )。

A.拒绝Ho B.不拒绝Ho

C.可以拒绝也可以不拒绝Ho D.可能拒绝也可能不拒绝Ho

二、简答

1、简述假设检验的步骤 2、教材P179 2、3、4思考题

三、计算与分析

1、电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时,标准差为300小时。某电视机厂宜称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证,随机抽取了100件为样本,测得平均使用寿命1 245小时。能否说该厂的显像管质量显著地高于规定的标准?

(1)给出上题的原假设和备择假设;

(2)构造适当的检验统计量,并进行假设检验,分析可能会犯的错误(取a=0.05); (3)若要拒绝原假设,样本平均寿命至少要达到多少?此时可能会犯哪类错误?

2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克,超重或过轻都是严重问题。从过去的资料得知?是0.6克,质检员每两小时抽取25包冲剂称重检验,并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。

(1)建立适当的原假设和备择假设。

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(2)在a=0.05时,该检验的决策准则是什么? (3)如果x=12.25克,你将采取什么行动? (4)如果x=11.95克,你将采取什么行动?

3、某灯泡厂灯泡的合格标准为灯泡的使用寿命至少为1 000小时,现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取15只,测得其寿命(小时)如下:

1040 990 964 945 1026 933 987 1036 955 948 1014 931 1045 1010 1004, 假设灯泡寿命服从正态分布,取显著性水平为a=0.05,试考虑分别用左侧检验和右侧检验来验证该厂声称“灯泡平均使用寿命在1000小时以上”这一说法是否成立。

4、某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机,在生产正常时,每瓶洗洁精的净重服从正态分布,均值为454克,标准差为12克。为检查近期机器是否正常,从中抽出16瓶,称得其净重的平均值为x=456.64克。

(1)试对机器正常与否作出判断。(取a=0.01,并假定?不变)

(2)若标准差未知,但测得16瓶洗洁精的样本标准差为s=12g,试对机器是否正常作出判断。(取a=0.01)

5、某厂产品的优质品率一直保持在40%,近期技监部门来厂抽查,共抽查了15件产品,其中优质品为5件,在a=0.05水平上能否认为其优质品率仍保持在40%?

6、某家公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时15美元。该公司正计划建造一座新厂,备选厂址有好几个地方。但是,能够获得每小时至少15美元的劳动力是选定厂址的主要因素。某个地方的40名工人的样本显示:最近每小时平均工资是x=14美元,样本标准差是s=2.4美元。问在a=0.01的显著性水平下,样本数据是否说明在这个地方的工人每小时的平均工资大大低于15美元?

7、假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布,?未知,根据已往经验,其销售量均值为x=60。该商店在某一周中进行了一次促销活动,其一周的日销量数据分别为:64,57,49,81,76,70,59。为测量促销是否有效,试对其进行假设检验,给出你的结论。(a=0.01)

8、在某电视节目收视率一直保持在30%,即100人中有30人收看该电视节目,在最近的一次电视收视率调查中,调查了400人,其中有100人收看了该电视节目,可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平?(a=0.01)

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