2010统计学习题带答案

A.x?za/2?2n B.x?ta/2?n C.x?za/2?n D.x?za/2s2n

50、正态总体方差未知时,在小样本条件下,总体均值在1-α置信水平的置信区间可以写为( B )。

A.x?za/2?2n B.x?ta/2sn C.x?za/2?n D.x?za/2sn

51、在进行区间估计时,若要求置信水平为95%,则相应的临界值应为( B )。

A.1.645 B.1.96 C.2.58 D.1.5

52、抽取一个容量为100的随机样本,其均值为x=81,标准差s=12。总体值μ的90%的置信区间为( A )。

A.81±1.97 B.81±2.35 C.81±3.10 D.81±3.52

53、在对某住宅小区居民的调查中,随机抽取由48个家庭构成的样本,其中有36个家庭对小区的物业管理服务表示不满意。该小区所有家庭对物业服务不满意的比率的95%的置信区间为( A )。

A.0.75±0.1225 B.0.75±0.1325 C.0.75±0.1425 D.0.75±0.1525

54、税务管理官员认为,大多数企业都有偷税漏税行为。在对由800个企业构成的随机样本的检查中,发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比率的置信区间为( C )。

A.0.18±0.015 B.0.18±0.025 C.0.18±0.035 D.0.18±0.045 55、某地区的写字楼月租金的标准差80元,要估计总体均值的95%的置信区间,希望的允许误差为25元,应抽取的样本容量为( C )。

A.20 B.30 C.40 D.50

56、一项调查表明:在外企工作的员工月收入为5600元,假定总体标准差?=1000元。如果这个数字是基于n=15的样本计算的,而且所有员工的月收入服从正态分布,在外企工作的所有员工的月平均收入?的90%的置信区间为( B )。

A.(5073.97,6006.03) B.(5173.97,6026.03) C.(5273.97,6126.03) D.(5373.97,6226.03)

57、随机抽取400人的一个样本,发现有26%的上网者为女性。女性上网者比率的95%的置信区间为( A )。

A.(0.217,0.303) B.(0.117,0.403) C.(0.217,0.4) D.(0.117,0.503) 58、当a=0.01,自由度df?10时,构造总体方差?的置信区间所需的临界值xa/2和x1?a/2分别为( C )。

A.26.2962,7.9616 B.16.0128, 1.6899 C.25.1882, 2.1559 D.34.1696, 9.5908

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222

59、在制药业中,药品重量的方差是很关键的。对某种特定的药物,18个样本得到的样本方差为s2=0.36克。该药物重量的总体方差的90%的置信区间为( D )。

A.0.12≤?2≤0.51 B. 0.22≤?2≤0.61 C. 0.22≤?2≤0.51 D. 0.22≤?2≤0.71

60、在具有硕士学位的毕业生和具有学士学位的毕业生两个总体中,抽取两个独立的随机样本,得到他们的年薪数据如表所示,两个总体年平均收入之差的95%的置信区间为( B )。

硕士学位 学士学位 n1=60 x1=35 000元 s1=2 500元 二、简答

1、抽样误差的大小受哪些因素的影响? 2、影响样本容量的主要因素有哪些? 三、计算与分析

n2=80 x2=30 000元 s2=2 000元 A.(3354,4646) B.(4354,5646) C.(5354,6646) D.(6354,7646)

1、为了确定某大学学生配戴眼镜的比率,调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。根据以往的调查结果表明,该大学有75%的学生配戴眼镜。则对于允许误差分别为5%、10%、15%时,置信水平为95%,抽取的样本量各为多少较合适?

2、某大学生记录了自己一个月31天所花的伙食费,经计算得出了这个月平均每天花费10.2元,标准差为2.4元。若显著性水平为5%,试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。

3、据一次抽样调查表明,某市居民每日平均读报时间的95%的置信区间为[2.2,3.4]小时,问该次抽样样本平均读报时间t是多少?若样本量容为100,则样本标准差是多少?若想将允许误差降为0.4小时,那么在相同的置信水平下,样本容量应该为多少?

4、某工厂生产电子仪器设备,在一次抽检中,从抽出的136件样品中,检验出7件不合格品,试以5%的显著性水平,估计该厂电子仪器的合格率的置信区间。

5、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封,其中有若干封属于广告邮件,并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95%的置信区间为[8.9%,16.1%]。问这一周内收到了多少封广告邮件?若计算出了20周平均每周收到48封邮件,标准差为9封,则其每周平均收到邮件数的95%的置信区间是多少?(设每周收到的邮件数服从正态分布。)

6、教材P144-145 1、2、3、7题

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7、对某厂日产1万个灯泡的使用寿命进行抽样检查,抽取200个灯泡,测得其平均寿命为1800小时,标准差为12小时。要求:

(1)按68.27%概率计算抽样平均数的极限误差。

(2)按以上条件,若极限误差不超过0.4小时,应抽取多少只灯泡进行测试? (3)按以上条件,若概率提高到95.45%,应抽取多少灯泡进行 测试? (4)若极限误差为0.6小时,概率为95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?

第五章 假设检验

一、单项选择

1、若一项假设规定显著性水平为a=0.05,下面的表述正确的是( B )。

A.拒绝H0概率为5% B.不拒绝H0概率为5%

C.H0为假时不被拒绝的概率为5% D. H0为真时被拒绝的概率为5%

2、在一次假设检验中,当显著性水平a=0.01原假设被拒绝时,则用a=0.05时( A )。

A.一定会被拒绝 B.一定不会被拒绝 C.需要重新检查 D.有可能拒绝原假设 3、假定总体服从正态分布,下列适用t检验统计量的场合是( C )。

A. 样本为大样本,且总体方差已知 B. 样本为小样本,且总体方差已知 C. 样本为小样本,且总体方差未知 D. 样本为大样本,且总体方差未知 4、某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%,然而有人认为实际上比这个比例还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为( A )。

A. H0:??0.2,H1:??0.2 B. H0:??0.2,H1:??0.2 C. H0:??0.3,H1:??0.3 D. H0:??0.3,H1:??0.3

5、一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加引项计划者的样本,结果显示:样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是( B )。

A. H0:??8,H1:??8 B. H0:??8,H1:??8 C. H0:??7,H1:??7 D. H0:??7,H1:??7 6、假设检验时所陈述的具体数值是针对( B )。

A.总体参数的真实数值 B.总体参数的假设值 C. 样本统计量的真实值 D.样本统计量的假设值 7、研究者想收集证据予以支持的假设通常称为( B )。

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A. 原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 8、在假设检验中,“=”总是放在( A )。

A.原假设上 C.可以放在原假设上,也可以放在备择假设上 B.备择假设上 D.有时放在原假设上,有时以放在备择假设上 9、在假设检验中,当原假设正确时拒绝原假设,所犯的错误称为( A )。

A.第Ⅰ类错吴 B. 第Ⅱ类错误 C.取伪错误 D.取真错误 10、在假设检验中,第Ⅱ类错误是指( B )。

A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设正确时未拒绝原假设 C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 11、在假设检验中,犯第Ⅰ类错误的概率称为( B )。

A.置信水平 B.显著性水平 C.取伪概率 D.取真概率

12、对于总体均值和总体比率的假设检验,标准化的检验统计量等于点估计量减去假设值后再除以( D )。

A.总体方差 B.样本方差

C.点估计量的均值 D.点估计量的抽样标准差 13、能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为( A )。

A.拒绝域 B.不拒绝域 C.置信水平 D.显著性水平 14、当样本容量一定时,拒绝域的面积( B )。

A.与显著性水平a的大小无关 B.与显著性水平a的成正比 C.与显著性水平a的大小成反比 D.与样本观测值有关 15、当备择假设为H1:???o,此时的假设检验称为( C )。

A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 16、下列假设检验属于右侧检验的是( C )。

A. H0:????,H1:???? B. H0:????,H1:???? C. Ho:????,H1:???? D. Ho:????,H1:???? 17、下列假设检验形式的写法错误的是( D )。

A. Ho:????,H1:???? B. Ho:????,H1:???? C. Ho:????,H1:???? D. Ho:????,H1:???? 18、P值越大,则( A )。

A.拒绝原假设的可能性越小 B. 拒绝原假设的可能性越大 C.拒绝备择假设的可能性越小 D.不拒绝备择假设的可能性越大 19、对于给定的显著性水平a,拒绝原假设的准则是( B )。

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