第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题
基本技能练
1．(2014·海南卷，3)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一个大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则
( )
A．t1>t0 t2
B．t1 解析 由题可知，空气阻力大小不变，故三段时间内均为匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的特点，将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动，1 由h＝2at2可知，加速度大的用时短，故正确答案为B。 答案 B 2．某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为 ( ) 图1 A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m - 1 - / 8 解析 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v2x v＝t＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝2g＝1.25 m，B正确。 答案 B 3．(多选)(2014·郑州第47中学高三第一次月考)甲、乙两物体，甲的质量为2 kg，乙的质量为4 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2。在两物体落地之前，下列说法中正确的是 ( ) A．同一时刻甲的速度大 B．同一时刻两物体的速度相同 C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变 解析 甲比乙先下落1秒，即t甲＝t乙＋1，由速度公式知，v甲＝gt甲>v乙＝ 112 gt乙，故A项正确，B项错误；由位移公式知，h甲－h乙＝2gt2甲－gt乙＝gt乙＋21 2g，故D项错误；由速度－位移关系式知，自起点各自下落1 m时的速度均为v＝2gh＝2×10×1 m/s＝25 m/s，故C项正确。 答案 AC 4．(多选)一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则 ( ) tHA.2时物体距地面高度为2 t3HB.2时物体距地面高度为4 vH C．物体下落2时速度为2 2vH D．物体下落2时速度为2 - 2 - / 8 1 解析 由于物体自由下落，所以H＝2gt2 1tH3 所以h′＝2g(2)2＝4，距地面为4H，选项B正确，选项A错误；根据v2＝2gHHH2 及v′2＝2g·知，物体下落时速度为v′＝ 222v，选项D正确，选项C错误。答案 BD 5．(2014·山东省潍坊一中阶段性检测)甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做匀加速直线运动，两车速度方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是 ( ) A. 18 m B. 24 m C. 22 m D. 28 m 解析 乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前，当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大。即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t1212 乙＝6 s；两车距离的最大值为Δx＝x甲－x乙＝a甲(t乙＋2)－a乙t乙＝24 m，22故选B。 答案 B 6．(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为(g取10 m/s2) ( ) A．1 s B．2 s C．5 s D．3 s 1解析 根据竖直上抛运动的规律有h＝v0t－2gt2 1 代入数据得关系式25＝30t－2×10t2 解得t1＝1 s，t2＝5 s t1＝1 s物体在上升阶段，t2＝5 s物体在下降阶段。选项A、C正确。 答案 AC - 3 - / 8 7．(2014·上海单科，8)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为 ( ) 2vv2hhA.g B.g C.v D.v 解析 以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有 1212 h＝－vt1＋2gt1，h＝vt2＋2gt2，Δt＝t1－t2，解以上三式得两球落地的时间差Δt＝ 2v ，故A正确。 g 答案 A 8．(2014·江苏南通期末) 科技馆中的一个展品如图2所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2) ( ) 图2 A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB 10 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB∶ vBC∶vCD＝1∶4∶9 D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 解析 由题图可知AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错；由 - 4 - / 8