点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平 2分
（2）由图可知：烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s ∴可知，烧杯底面积：水槽底面积＝1：5 ∴烧杯的底面积为20cm （3）注水速度为10cm/s 注满水槽所需时间为200s
32
4分
5分
7分 8分
22. 解：（1）①∵AC＝BC，∠ACB＝90° ∴∠A＝∠B＝45° 又GD⊥AC ∴∠ADG＝90° 在△ADG中
∠A＋∠ADG＋∠AGD＝180° ∴∠AGD＝45° ∴∠A＝∠AGD ∴AD＝DG 又D是AC中点 ∴AD＝DC ∴DG＝DC
3分
②由①DG＝DC 又∵DF＝DE ∴DF－DG＝DC－DE 即FG＝CE
4分
由①∠AGD＝45°
∴∠HGF＝180°－45°＝135° 又DE＝DF，∠EDF＝90° ∴∠DEF＝45°
∴∠CEF＝180°－45°＝135° ∴∠HGF＝∠FEC 又HF⊥CF ∴∠HFC＝90°
∴∠GFH＋∠DFC＝180°－90°＝90° 又Rt△FDC中 ∠DFC＋∠ECF＝90° ∴∠GFH＝∠ECF 在△FGH和△CEF中
6分
5分
??HGF??FEC? ?GF?EC??GFH??ECF?∴△FGH?△CEF（ASA） ∴FH＝FC
7分
（2）图略（8分） △FHG?△CFE 不变，FH＝FC
9分
10分
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题 1．已知(m－3)x
|m|－2
=18是关于x的一元一次方程, 则【 】
A. m=2 B. m=－3 C. m=?3 D. m=1 2．下面的计算正确的是【 】．
A．3x2?4x2?12x2 B．x3?x5?x15 C．x4?x?x3
D．x5??2?x7
3．﹣3的绝对值是【 】
A． B．﹣3 C．3 D．﹣ 4．计算(－2)的结果是【 】 A．0 5．在3.14,
,
B．－2
,
,
,
C．4
D．－8
2
1313,3.201820184……中，无理数的个数是【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．如果的乘积中不含x的一次项，则k的值为【 】 A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 7．计算：(－2a)÷(2a)，结果是【 】
A．4a B．－3a C．3a D．－4a 8．下列计算正确的是【 】
A．3a?b?3ab B．3a?a?2 C．2a2?3a2?5a5 D．?a2b?2a2b?a2b 二、填空题
9．分解因式：2x－12x＋18= . 10．写出abc的一个同类项: .
11．不等式5x?3?3?x的解集为 . 12．甲数x的32
2
4
4
7
4
23
2
21与乙数y的的差可以表示为 . 3413．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
14．要使（x+ax+1）?（﹣6x）的展开式中不含x项，则a= _________ ． 15．已知x＝3是方程x?a—2＝x—1的解，那么不等式(2—a)x＜1的解集是
2
3
4
216．已知x=2＋3，y=2?53x?yx?y113，计算代数式(x?y?x?y)(2?2)的值 ．
xy17．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据9162536，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光5122132谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是 _____ _． 18．在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x= ． 三、解答题 19．解方程
（1） 2?2x?1??1?5?x?2? （2）
20．a为何值时，－3是关于x的一元一次方程：a?2x?6x?5?a的解。
4
2x?15x?1??136 ?ax?y?b?x?1221．若方程组 ?的解是?，求(a?b)?(a?b)(a?b)
?x?by?a?y?1
22．（1）解方程
?x?1?032 （2）解不等式组：??x?2x?1?2(x?2)?3x