人教版数学八年级下册第十八章-平行四边形性质与判定-专题复习辅导讲义

4. 如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF. 5. 如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE. 6. 已知:如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF. 7. 如图,?ABCD中,∠B=60°,AB=6,则BC边上的高等于________. (第7题) (第8题) 8. 如图,在?ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=3,AD=8,则EC=_______. 9. 如图,已知的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC 的周长长8cm,求这个四边形各边长. 10. 如图,如果△AOB与△AOD的周长之差为8,而AB∶AD=3∶2,那么的周长为多少? 11. 公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积. 12. 已知:如图,在□ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB的中点,已知□ABCD的周长为8.6cm,△ABD的周长为6cm,求AB、BC的长. 13.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH。 求证:△AEH≌△CGF。 【能力提升】 1. 如图,在ABCD中EF分别是AD、 CD 边上的点, 连接BE 、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有 ( ) A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 2.在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 3.如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 . 4.一题多变,培养应变能力 已知:如图1,□ABCD的对角线AC、BD交于点O, EF过点O与AB、CD分别交于点E、F. 求证:OE=OF. AE B GDFCOH (图1) BEOCFBADEOCFADAEGDFCOBH (图2) (图3) (图4) 变式1.在图1中,连结哪些线段可以构成新的平行四边形?为什么?(图2、图3) 变式2.在图1中,如果过点O再作GH,分别交AD、BC于G、H(如图4),你又能得到哪些新的平行四边形?为什么? 5. 如图12-57,在△ABC中,点M,N在AB上,AM=BN,ME∥BC交AC于E,MG∥AC交BC于G,NH∥AC交BC于H,求证:AC=NH+MG。

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