4. 如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 5. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE． 6. 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 7. 如图，?ABCD中，∠B=60°，AB=6，则BC边上的高等于________． (第7题) (第8题) 8. 如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______． 9. 如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC 的周长长8cm，求这个四边形各边长． 10. 如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？ 11. 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 12. 已知：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长． 13.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证：△AEH≌△CGF。 【能力提升】 1． 如图，在ABCD中EF分别是AD、 CD 边上的点， 连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有 （ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 2．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 3.如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 . 4．一题多变，培养应变能力 已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F． 求证：OE=OF． AE B GDFCOH （图1） BEOCFBADEOCFADAEGDFCOBH （图2） （图3） （图4） 变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？（图2、图3） 变式2．在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H（如图4），你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？ 5. 如图12-57，在△ABC中，点M，N在AB上，AM=BN，ME∥BC交AC于E，MG∥AC交BC于G，NH∥AC交BC于H,求证：AC=NH+MG。