∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DH⊥AB， ∴DH=CD=3，
∴点D到AB的距离为3cm， 故答案为：3．
【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相是解题的关键．
16．（4.00分）如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 108° ．
【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数． 【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形， ∴EH∥GF， ∴∠1=∠EFG，
根据翻折不变性得∠1=∠2， ∴∠2=∠EFG， 又∵∠DEF=24°， ∴∠2=∠EFG=24°， ∠FGD=24°+24°=48°． 在梯形FCDG中， ∠GFC=180°﹣48°=132°，
根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣
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24°=108°．
【点评】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6.00分）（1）﹣12018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）（2x3y）3?（﹣7xy2）÷（14x4y3）
【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂及零指数幂，再计算加减可得； （2）先计算乘方，再计算乘除即可得． 【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣1=2；
（2）原式=8x9y3?（﹣7xy2）÷（14x4y3） =﹣56x10y5÷（14x4y3） =﹣4x6y2．
【点评】本题主要考查整式的混合运算与实数的运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂及整式的混合运算顺序和运算法则．
18．（6.00分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．
【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=﹣x+y，
当x=﹣2，y=时，原式=2．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的
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关键．
19．（6.00分）尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知∠a和线段a，作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于2a．
【分析】①作射线AM，中射线AM上截取AC=a．
②分别在直线AC的上方作∠NAC=α，∠ECA=2α，射线CE交射线AN于点B． △ABC即为所求；
【解答】解：如图△ABC即为所求；
【点评】本题考查作图﹣复制作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7.00分）已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？ 解；∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∵∠ACD=∠ A （已作）
AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠B= ∠DCE （ 两直线平行，同位角相等 ）
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而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ ∠A + ∠B =180°（ 等量代换 ）
【分析】依据∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，进而得出∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°． 【解答】解；∠A+∠B+∠C=180°． 理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∵∠ACD=∠A（已作）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） 而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）
故答案为：A，内错角相等，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等，∠A，∠B，等量代换．
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．
21．（7.00分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．
【分析】（1）直接根据概率公式计算取出一个黑球的概率； （2）根据概率公式得到
，然后解方程．
=
【解答】解：（1）从中随机取出一个黑球的概率=（2）由题意得：解得x=5．
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