7．（3.00分）已知（a+b）2=5，ab=1，则a2+b2的值等于（ ） A．.25 B．23 C．5
D．3
【分析】已知第一个等式左边利用完全平方公式展开，将ab的值代入即可求出所求式子的值．
【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=25， 将ab=1代入得：a2+b2=23． 故选：B．
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
8．（3.00分）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ） A．12个黑球和4个白球
B．10个黑球和10个白球
C．4个黑球和2个白球 D．10个黑球和5个白球
【分析】分别计算出每个选项中摸到黑球的概率可得答案． 【解答】解：A、摸到黑球的概率为B、摸到黑球的概率为C、摸到黑球的概率为D、摸到黑球的概率为故选：A．
【点评】此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．
9．（3.00分）小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（ ）
=0.5， =， =，
=0.75，
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A． B． C． D．
【分析】根据题意，把小刚的运动过程分为三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而得解．
【解答】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段： ①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大； ②在同学家逗留期间，s不变；
③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；
纵观各选项，只有B选项符合． 故选：B．
【点评】本题考查了函数图象，根据题意，分析出整个过程的运动情况，并判断出各阶段的图象变化情况是解题的关键．
10．（3.00分）如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠BAC=75°，则∠ABE的度数是（ ）
A．10° B．15° C．30° D．45°
【分析】由题意可知：∴ABD=∠BAD=45°，由题意可证明△BED≌△ACD（SAS），从而可知∠EBD=∠DAC=30°，从而可求出∠ABE的度数． 【解答】解：∵AD是△ABC的高， AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°，
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=30°， 在△BED与△ACD中，
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∴△BED≌△ACD（SAS） ∴∠EBD=∠DAC=30°， ∴∠ABE=∠ABD﹣∠EBD=15° 故选：B．
【点评】本题考查全等三角的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）
11．（4.00分）对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是 r ，因变量是 c ． 【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断． 【解答】解：自变量是r，因变量是c．
【点评】正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．
12．（4.00分）在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是
．
【分析】随机指定一人为组长总共有6种情况，其中恰是女生有4种情况，利用概率公式进行求解即可．
【解答】解：随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
13．（4.00分）已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是
．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵xa=3，xb=4，
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∴x3a
﹣2b
=（xa）3÷（xb）2=33÷42=
．
．
故答案为：
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
14．（4.00分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是 12 cm．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到BC=AC=2cm，AD=BD=4cm，根据四边形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵CD是线段AB的垂直平分线， ∴BC=AC=2cm，AD=BD=4cm，
∴四边形ACBD的周长=AC+CB+BD+DA=12cm， 故答案为：12．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
15．（4.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为 3 cm．
【分析】作DH⊥AB于H，根据题意求出CD，根据角平分线的性质解答． 【解答】解：作DH⊥AB于H， ∵BC=7cm，BD=4cm， ∴CD=7﹣4=3，
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