27．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共2018元；若先请
甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共2018元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件） 参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 D 5 A 6 C 7 B 8 D 9 C 10 B 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） ?5x?2y?1011、135° 12．1 13．3 14．? 15．3
2x?5y?8?16．312 17．55° 18．-1 19．1
20．3
三、计算题（第21题6分，第22题12分，第23题12分，共30分）
21. 解： 原式?25?（5-2）?（3-5）?5.................................2分 ?25?5?2?3?5?5 ................................4分
=10 ..........................6分【出处：21教育名师】 22． 解：（1）(x?2)?3?0
1321(x?2)2?33
(x?2)2?9...........................2分
x?2??3 ...........................4分
x?1或x??5 ...........................6分
?8x?9y?6........(1)(2)解：原方程组可化为?...................1分??2x?7y?17.......(2)(1)?(2)?4,得：?37y?74解得：y??2...................3分把y??2代入（1）得：8x-9?(-2)=63解得：x=-...................5分23??x??所以原方程组的解为?2...................6分??y??2
1?x?3??4223.解：（1）x?3??8............3分
?x??5.................6分 （2）解不等式（1），得 x＜－2 ……2分
解不等式（2），得 x≥－5 ……4分
所以原不等式组的解集为－5≤x＜－2 ……5分
四、解答题（第24题9分，第25题8分，共17分）
24. 解：（1）如图，△ABC如图所示；..........................1分 △ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6， =42﹣10.5﹣4.5﹣12， =42﹣27，
=15； ...........................3分
（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）...........................5分
（3）由题意得，﹣3+4=n，m﹣6=﹣3， 解得m=3，n=1．
故答案为：3，1． ...........................9分
25. 解：（1）根据题意可得：
40×45%=18， 40﹣（2+6+18+9+2）=3， 3÷40=7.5%， 2÷40=5%， 填表如下： 分组 600≤x＜800 800≤x＜2018 2018≤x＜2018 2018≤x＜2018 2018≤x＜2018 2018≤x＜2018 合计 频数 百分比 2 6 18 9 3 2 40 5% 15% 45% 22.5% 7.5% 5% 100% ...........................2分 （2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：
...........................4分
（3）绘制相应的频数分布折线图如下：
...........................6分
（4）根据图表可知：
大于2018而不足2018的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，
450×0.75=337.5≈338（户） .......................8分 答：该居民小区家庭属于中等收入（大于2018不足2018元）的大约有338户． 五、按要求解答（第26题11分，第27题12分，共23分） 26． （1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥GF， ∴∠2=∠A， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠A，
∴AB∥CD .......................5分
（2）解：∵AB∥CD， ∴∠D+∠CBD+∠3=180°， ∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°， ∴∠3=25°， ∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°． ......................6分
27. 解：（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。…（1分） 依题意得：??8(x?y)?3520 ……（3分）
6x?12y?3480?
……（4分）
解得：??x?300。
y?140?（2）请甲组单独做需付款300×12＝2018元，请乙组单独做需付款140×24
＝2018元，因为2018＞2018，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。 ……（8分） （3）由（2）知：
①甲组单独做12天完成，需付款2018元，乙组单独做24天完成，需付款 2018元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利 200×12=2018元，即选择甲组装修相当只付装修费用2018元，所以选择
甲单独做比选择甲乙单独做合算。 …………（10分） ②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款2018元又比甲组单独做少 用4天，4天可以盈利200×4=800元，2018-800=2018元，这个数字又比 甲单独做12天用2018元合算。