最新沪科版八年级数学下册 2017-2018学年安徽省滁州市八年级下期末数学试卷

5.(4分)如图,在?ABCD中,已知AD=15cm,AB=10cm,AE平分∠BAD交BC于点E,则CE长是( )

A.8cm

B.5cm C.9cm D.4cm

【分析】直接利用平行四边形的性质得出AD=BC=15cm,AD∥BC,进而结合角平分线的定义得出∠EAB=∠AEB,进而得出AB=BE,求出EC的长即可. 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC=15cm,AD∥BC, ∵AE平分∠BAD交BC于点E, ∴∠DAE=∠EAB, ∵AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB, ∴∠EAB=∠AEB, ∴AB=BE=10cm,

∴EC=AB﹣BE=15﹣10=5(cm). 故选:B.

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的定义,正确得出AB=BE是解题关键.

6.(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AD、CD边的中点,连接EF,若EF=3,OB=4,则菱形ABCD的面积是( )

A.24 B.20 C.12 D.6

【分析】根据EF是△ACD的中位线,根据三角形中位线定理求的AC的长,然后根据菱形的面积公式求解.

【解答】解:∵E、F分别是AD,CD边上的中点,即EF是△ACD的中位线, ∴AC=2EF=6,

则S菱形ABCD=AC?BD=×6×8=24. 故选:A.

【点评】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式,理解中位线定理求的AC的长是关键.

7.(4分)某班六名同学体能测试成绩(分)如下:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是( ) A.众数是80

B.极差是15

C.平均数是80 D.中位数是75

【分析】根据平均数,中位数,众数,极差的概念逐项分析即可. 【解答】解:A、80出现的次数最多,所以众数是80,正确; B、极差是90﹣75=15,正确.

C、平均数是(80+90+75+75+80+80)÷6=80,正确;

D、把数据按大小排列,中间两个数为80,80,所以中位数是80,错误; 故选:D.

【点评】本题为统计题,考查极差、众数、平均数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.

8.(4分)如图,在矩形ABCD中,已知AD=8,AB=6,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,则EF的长为( )

A.2

B.3 C.4 D.5

【分析】求出AC的长度;证明EF=EB(设为λ),得到CE=8﹣λ;列出关于λ的方程,求出λ即可解决问题. 【解答】解:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠D=90°,DC=AB=6; 由勾股定理得:AC2=AD2+DC2, ∴AC=10; 由题意得: ∠AFE=∠B=90°,

AF=AB=6;EF=EB(设为λ), ∴CF=10﹣6=4,CE=8﹣λ; 由勾股定理得:

(8﹣λ)2=λ2+42,解得:λ=3, ∴EF=3. 故选:B.

【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答

9.(4分)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是( )

A.x2+9x﹣8=0

B.x2﹣9x﹣8=0

C.x2﹣9x+8=0 D.2x2﹣9x+8=0

【分析】设人行道的宽度为x米,根据矩形绿地的面积之和为60米2,列出一元二次方程.

【解答】解:设人行道的宽度为x米,根据题意得, (18﹣3x)(6﹣2x)=60, 化简整理得,x2﹣9x+8=0. 故选:C.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键.

10.(4分)如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此进行下去…,则正方形AnBnCnDn的面积为( )

A.(

)n B.5n C.5n﹣1 D.5n+1

【分析】根据三角形的面积公式,可知每一次延长一倍后,得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等,即每一次延长一倍后,得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍,从而解答.

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