江苏省南京市建邺区新城中学2018-2019学年七年级下学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算：（a2b）3的结果是（ ） A．a6b B．a6b3 C．a5b3 D．a2b3 2．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝2∠2 180°
B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2．则∠BPC的度数为（ ）
A．70 B．108 C．110 D．125
4．已知2m＝5，3m＝2．则6m的值为（ ） A．7
B．10
C．25
D．32
5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ） A．AB＝6，BC＝3，AC＝9 C．∠C＝90°，AB＝6
B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30° D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
6．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（ ） A．??x?y?52
?16?x?y?xB．??x?y?52
?16?x?y?x?x?y?52C．?
16?x?y?x??x?y?52D．?
16?x?y?x?试卷第1页，总5页
7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
8．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．
9．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_____.
10．如图，△ABC，△DBE均为直角三角形，且D，A，E，C都在一条直线上，已知∠C＝25°，∠D＝45°，则∠EBC的度数是_____．
11．若x2＋kx＋4是一个完全平方式，则整数k的值为_____． 12．不等式组??x2无解，则a的取值范围为_____．
?x?a13．如图，直线l1∥l2，∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1－∠2＝____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分别是△ABC高和角平分线，点P为边BC上一个点，当△BDP为直角三角形时，则∠CDP＝_____度．
试卷第2页，总5页
1∠CBF，∠BCD311＝∠BCG，DB的延长线于∠ACB的三等分线交于E点且∠BCE＝∠BCA．当∠D3315．如图，△ABC的两个外角的三等分线交于D点，其中∠CBD＝＝α时，∠E的度数为________（结果用含有α代数式表示）．
16．若??x?2?tyx__________． 2，则与满足的关系式为
?y?4?t17．把下列各式因式分解 （1）4x2－16； （2）(x－y)2＋4xy．
18．先化简再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)－(x－2)2，其中x＝2． 19．（1）解方程组??x?2y??8
2x?3y?19??3xx?2?（2）解不等式组?x?42x?1
??2?420．C，E三点在同一条直线上，AB＝CD．如图，已知B，∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E，若BC＝8，BE＝2，求AC的长．
试卷第3页，总5页
21．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝－1时，y＝6． （1）求a，b，c的值； （2）当x＝－3时，求y的值．
22．（1）尺规作图：如图，过A点作直线l的垂线AB，垂足为B点（保留作图痕迹）； （2）根据作图的方法，结合图形，写出已知，并证明． 已知：如图， ． 求证： AB⊥l．
23．如图，在数轴上点A、B、C分别表示－1、－2x＋3、x＋1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧.
（1）求x的取值范围；
（2）当AB＝2BC时，x的值为_____.
24．为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？
25．用两种方法证明“四边形的外角和等于360°”． ．．．．
如图，∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四边形ABCD的四个外角． 求证：∠DAE＋∠ABF＋∠BCG＋∠CDH＝360°．
试卷第4页，总5页