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中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试
高二数学试卷（文科）
本试卷共4页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟．
注意事项：
1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 抛物线A. 【答案】D
【解析】因为抛物线x2=4y，所以p=2， 所以抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）． 故选D．
2. 若复数满足A.
B.
，则
C.
D.
B.
的焦点坐标为
C.
D.
【答案】C 【解析】
3. 命题“A. C.
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，故选C.
R，R，R，
”的否定为 B. D.
R，
R，
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【答案】D 【解析】“
4. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 学习成绩优秀 学习成绩不优秀 总计
附表：
使用智能手机 4 16 20 不使用智能手机 8 2 10 总计 12 18 30 R，
”的否定为
R，
,故选D.
P(K2≥k0) k0 经计算
0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 的观测值为10，则下列选项正确的是( )
A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响 【答案】A
【解析】因为7.879＜K2=10＜10.828，
对照数表知，有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响． 故选：A．
5. 用反证法证明：若整系数一元二次方程
中至少有一个是偶数．下列假设正确的是 A. 假设
都是偶数； B. 假设
都不是偶数
有有理数根，那么
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C. 假设【答案】B
至多有一个偶数 D. 假设至多有两个偶数
【解析】试题分析：“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其
都不是偶数”，故选B.
否定应为不存在偶数，即“假设考点：命题的否定. 6. 函数A. C. 【答案】A
B.
，
的单调递减区间是
D.
【解析】函数y=x2﹣lnx的定义域为（0，+∞）． 令y′=2x﹣=
，解得
， ．
∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间是故选：A ．
点睛：求函数的单调区间的“两个”方法
方法一
(1)确定函数y＝f(x)的定义域； (2)求导数y′＝f′(x)；
(3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间； (4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间． 方法二
(1)确定函数y＝f(x)的定义域；
(2)求导数y′＝f′(x)，令f′(x)＝0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根； (3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；
(4)确定f′(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性
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7. 执行如图所示的程序框图，若输出的的值为64，则判断框内应填入的条件是
A. B. C. D ．
【答案】A
【解析】 由题意得，模拟执行程序框图，可得：
满足条件，满足条件，满足条件，满足条件，
，
； ； ； ；
，
由题意，此时应不满足套件，推出循环，输出的值为结合选项可得判断框内填入的条件可以是
8. 已知F为双曲线A.
B. 3 C.
，故选A.
的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 D.
【答案】A 【解析】双曲线则可设F（
，0），
的a=
，b=
，c=
，
设双曲线的一条渐近线方程为y=x，
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