(优辅资源)广东省中山市高二下学期期末统一考试数学(文)试题Word版含解析

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中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试

高二数学试卷(文科)

本试卷共4页,22小题, 满分150分. 考试用时120分钟.

注意事项:

1、答卷前,考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2、选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 抛物线A. 【答案】D

【解析】因为抛物线x2=4y,所以p=2, 所以抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1). 故选D.

2. 若复数满足A.

B.

,则

C.

D.

B.

的焦点坐标为

C.

D.

【答案】C 【解析】

3. 命题“A. C.

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,故选C.

R,R,R,

”的否定为 B. D.

R,

R,

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【答案】D 【解析】“

4. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表: 学习成绩优秀 学习成绩不优秀 总计

附表:

使用智能手机 4 16 20 不使用智能手机 8 2 10 总计 12 18 30 R,

”的否定为

R,

,故选D.

P(K2≥k0) k0 经计算

0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 的观测值为10,则下列选项正确的是( )

A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响 【答案】A

【解析】因为7.879<K2=10<10.828,

对照数表知,有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响. 故选:A.

5. 用反证法证明:若整系数一元二次方程

中至少有一个是偶数.下列假设正确的是 A. 假设

都是偶数; B. 假设

都不是偶数

有有理数根,那么

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C. 假设【答案】B

至多有一个偶数 D. 假设至多有两个偶数

【解析】试题分析:“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况,其

都不是偶数”,故选B.

否定应为不存在偶数,即“假设考点:命题的否定. 6. 函数A. C. 【答案】A

B.

的单调递减区间是

D.

【解析】函数y=x2﹣lnx的定义域为(0,+∞). 令y′=2x﹣=

,解得

, .

∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间是故选:A .

点睛:求函数的单调区间的“两个”方法

方法一

(1)确定函数y=f(x)的定义域; (2)求导数y′=f′(x);

(3)解不等式f′(x)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间; (4)解不等式f′(x)<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间. 方法二

(1)确定函数y=f(x)的定义域;

(2)求导数y′=f′(x),令f′(x)=0,解此方程,求出在定义区间内的一切实根; (3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;

(4)确定f′(x)在各个区间内的符号,根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性

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7. 执行如图所示的程序框图,若输出的的值为64,则判断框内应填入的条件是

A. B. C. D .

【答案】A

【解析】 由题意得,模拟执行程序框图,可得:

满足条件,满足条件,满足条件,满足条件,

; ; ; ;

由题意,此时应不满足套件,推出循环,输出的值为结合选项可得判断框内填入的条件可以是

8. 已知F为双曲线A.

B. 3 C.

,故选A.

的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为 D.

【答案】A 【解析】双曲线则可设F(

,0),

的a=

,b=

,c=

设双曲线的一条渐近线方程为y=x,

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