1.定义：式子
B?0.
A叫做分式，其中A,B表示两个整式，且B中含有字母，BAA?mAA?m?,?(其中m?0). BB?mBB?m （2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
aba?bacad?bc; ??? 3.分式的运算：（1）加减：???.
cccbdbd 2.分式的基本性质：（1）
acac （2）乘除：???； ?a?c?ad.
bdbdbdbcan?a? （3）乘方：???n.
b?b? 二、二次根式. 1.二次根式的性质：（1）
n?a?2?a (a?0)；
（2）ab?a?b (a?0,b?0) （3）
aa?bb (a?0,b?0)
?a(a?0) （4）a2?a??
?a(a?0)? 2.二次根式的运算.
（1）加减运算的实质是合并同类二次根式，其步骤是先化简，后找“同类”合并.
（2）做乘法时，要灵活运用乘法公式；做除法时，有时要写为分数的形式，然后进行分母有理化.
（3）化简a2时要注意a的正负性，尤其是隐含的正负性. 例：（1）当式子
x?5x2?4x?5的值为零时，x的值是_________
a?a2?2aa?1? （2）化简：?a?； ?2??2a?1?a?4a?3a?2?
5
2.集合
（集合及其表示）
（1）集合的中元素的三个特性： ?元素的确定性 ?元素的互异性 ?元素的无序性
（2）集合的表示法：列举法；描述法；维恩图法. （3）集合的分类：有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合
例：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A.某班所有高个子的学生 B.著名的艺术家 C.一切很大的书 D.倒数等于它自身的实数
（数集）
（1）基本数集：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R （2）一般数集：除了基本数集以外的其他数集. 例：用?或?填空
1 _____N -9______Z 5______Q
7??2________R
（集合之间的关系） （1）“包含”关系—子集
注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）
A与B是同一集合。
(2)“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?