统计学经典练习题

③平均误差程度; ④可能误差范围。

27.抽样平均误差与抽样极限误差比较,一般来说( ) ①大于抽样极限误差; ②小于抽样极限误差;

③等于抽样极限误差; ④可能大于、可能小于、可能等于。 28.所谓小样本一般是指样本单位数( )

①30个以下; ②30个以上; ③100个以下; ④100个以上。 29.点估计具体推断方法是( )

①x?X,p=P,S2??2; ②x?X,p=P,S2??2;

③x???X,p+△=P,S2??2;④x???X,p±△=P,S2????2。 30.在区间估计中,有三个基本要素,它们是( ) ①概率度,抽样平均误差、抽样数目; ②概率度、点估计值、误差范围; ③点估计值、抽样平均误差、概率度; ④误差范围、抽样平均误差、总体单位数。

31.对某单位职工的文化程度进行抽样调查,得知其中80%的人是高中毕业,抽样平均误差为2%。当概率为95.45%时,该单位职工中具有高中文体程度的比重是( )

①等于78%;②大于84%;③在76%与84%之间;④小于76%。

六、计算题

⒈进行随机抽样为使误差减少50%、10%和5%,抽样单位数应如何改变? ⒉某工厂4500名职工中,随机抽选20%,调查每月看电影次数,所得分配数列如下: 看电影次数 职工人数(对总数的百分数%) 0-2 8 2-4 22 4-6 40 6-8 25 8-10 5 试以95.45%的可靠性:⑴估计平均每月看电影次数;⑵确定每月看电影在4次以上的比重,其误差不超过3%。

⒊某地区采用纯随机抽样的方法,对职工文化程度进行调查,抽查100名职工,每个职工文化程度的分配数列如下表:

文化程度(年)

组中值 17

人数 3-5 6-8 9-11 12-15 合计 4 7 10 13.5 - 15 55 24 6 100 试求:⑴抽样平均误差;⑵在概率度t=2的条件下的平均文化程度的变化范围。 ⒋已知某企业职工的收入情况如下: 不同收入类型 职工人数(人) 较高的 一般的 较低的 合计 200 1600 1200 3000 抽样人数(5%) 10 80 60 150 年平均收入(元) 13200 8040 6000 各类职工收入的标准差(元) 480 300 450 根据上表资料计算:

⑴抽样年平均收入;

⑵年平均收入的抽样平均误差;

⑶概率为0.95时,职工平均收入的可能范围。

⒌某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉,要求每袋按一公斤包装,为保证质量,生产过程中每隔8小时检验一小时产品,共检验20次,算出平均重量为1.005公斤,抽样总体各群间方差平均数0.002公斤。

计算⑴抽样平均误差;⑵要求概率99.73%,使产品的重量不低于1±0.03公斤为标准,问上述检验的产品能否合格?

⒍在500个抽样产品中,有95% 一级品。试测定抽样平均误差,并用0.9545的概率估计全部产品一级品率的范围。

⒎某乡1995年播种小麦2000亩,随机抽样调查其中100亩,测得亩产量为450斤,标准差为50斤。现要求用100亩的情况推断2000亩的情况,试计算。

⑴抽样平均亩产量的抽样平均误差;

⑵概率为0.9973的条件下,平均亩产量的可能范围; ⑶概率为0.9973的条件下,2000亩小麦总产量的可能范围。

⒏某电子元件厂日产10000只,经多次一般测试一等品率为92%,现拟采用随机抽样方式进行抽检,如要求误差范围在2%之内,可靠程度95.45%,试求需要

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抽取多少只电子元件?

⒐某机械厂采用纯随机不重复抽样方法,从1000箱某种已入库零件抽选100箱进行质量检验。对箱内零件经全面检查结果按废品率得分配数列如下:

废品率(%) 装箱数(箱)ri 1-2 2-3 3-4 合 计 根据上述资料计算:

⑴当概率保证为68.27%时,废品率的可能范围。

60 20 10 100 ⑵当概率为95.45%时,如果限定废品率不超过2.5%,应抽检的箱数为多少? ⑶如果上述资料是按重复抽样方法取得,抽样平均误差应等于多少? ⒑对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查,根据以往抽样测定,求得耐用时数的标准差为51.91小时,合格率的标准差为28.62%,试计算:

⑴概率保证程度为68.27%,元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时,在重复抽样的条件下,要抽取多少元件做检查?

⑵概率保证程度为99.73%,合格率的极限误差不超过5%,在重复抽样条件下,要抽取多少元件检查?

⑶在不重复抽样条件下,要同时满足⑴、⑵的要求,需要抽多少元件检查?

第六章 假设检验

一、单项选择题

⒈时间数列的构成要素是( )

①变量和次数;②时间和指标数值;③时间和次数;④主词和宾词

⒉由时期数列计算平均数就按①简单算术平均数;②加权算术平均数;③几何平均数;④序时平均数计算。( )

⒊由日期间隔相等的连续时点数列计算平均数应按①简单算术平均数;②加权算术平均数;③几何平均数;④序时平均数计算。( )

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⒋由日期间隔不等的连续时点数列计算平均数应按①简单算术平均数;②加权算术平均数;③几何平均数;④序时平均数计算。( ) ⒌某车间是月初工人数资料如下: 一月 280 二月 284 三月 280 四月 300 五月 302 六月 304 七月 320 那么该车间上半年的月平均工人数为:①345;②300;③201.5;④295。( ) ⒍定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为:( ) ①定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积; ②定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和; ③定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商; ④以上都不对。

⒎增长速度的计算方法为:①数列发展水平之差;②数列发展水平之比;③绝对增长量和发展速度之比;④绝对增长量同基期水平相比。( )

⒏十年内每年年末国家黄金储备量是:①时期数列;②时点数列;③既不是时期数列,也不是时点数列;④既是时期数列,也是时点数列。( )

⒐假定某产品产量2005年比2000年增加35%,那2001年-2005年的平均发展速度为:①535%; ②5135%; ③635%; ④6135%。 ( ) ⒑用最小平方法配合直线趋势,如果yc=a+bx,b为负数,则这条直线是( ) ①上升趋势; ②下降趋势; ③不升不降; ④上述三种情况都不是。 ⒒已知2002年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%,2003年为104%,2005年为105%;2005年的定基发展速度为116.4%,则2004年的环比发展速度为( )

①104.5%; ②101%; ③103%; ④113.0%。 ⒓时间数列中的平均发展速度是( )

①各时期定基发展速度的序时平均数;②各时期环比发展速度的算术平均数; ③各时期环比发展速度的调和平均数;④各时期环比发展速度的几何平均数。 ⒔若无季节变动,则各月(或各季)的季节比率为( ) ①0; ②1; ③大于1; ④小于1。 ⒕下列现象哪个属于平均数动态数列( ) ①某企业第一季度各月平均每个职工创造产值; ②某企业第一季度各月平均每个工人创造产值;

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