.
乙两人每小时各自多少千米？
解：（变相的相遇问题）设甲的速度为x,乙的速度为y
?2,5y?4.5x?36 ??5y?3x?368、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢
车？
解：（追及与相遇问题）
① 设快车开出后X小时与慢车相遇 140x?90(x?1)?480 ② 设X小时后 480+（90+140）X=600 ③ X小时后 480+（140-90）X=600 ④ X小时后 （140-90）X=480 ⑤ X小时后 140X=90(X+1）+480
12、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，
一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。 解：(流水行船问题) V顺?10km/h设AB间的距离为x ，
V逆?5km/h
xx?10??7 10513、某船从码头A顺流行至码头B又原路返回，共用了5小时，已知船在静水中的速度为
30千米/时，水流速度为6千米/时，求AB间的距离。 解：（流水行船）设去时用x小时,返回用5-x
(30+6)x=(30-6)(5-x)=路程
14、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与
水流的速度。 解：（流水行船问题）
?36?v船?v水??3 ?24??v?v船水??3.
.
15、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么
一木块顺水漂流这段路需（ b ）小时 A. 2ab
a?bB. 2ab
b?aC. ab
a?bD. ab
b?a解：行程问题中流水行船+相同的量
设甲乙码头的路程为1
?111?v?v?v?顺水船??aab ?v水?v木块??2?1?v?v?v逆船水??b1111??abab216、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲，乙两人在同一街上沿同一方向步行，甲每
分钟走82米，每10分钟遇上一辆迎面而来的电车，乙每分钟走60米，每10分15秒碰上一辆迎面而来的电车，问电车总站发车时间间隔。
解：（追及+相遇+相等的量） 车与车之间的距离=V车×发车时间间隔
设发车时间间隔为x
?v车x?10(v车?82) ?vx?10.25(v?60)车?车∴木块顺水漂流时间
1?2?2ba b?a18、两条船分别从河的两岸同时相对开出，它们的速度各自一定，第一次相遇在距河的一岸
800米(m)处，然后继续前进，各自到达对岸后立即折回，第二次相遇在距河的另一岸600米处，如果认定船到对岸反向航行时不耽误时间，并且不考虑水流速度，问河宽有多少米？
解：（行程问题中的比与比例问题）设河宽X米
第一次相遇 甲 乙 和 800 X-800 X
—— —— = ——
第二次相遇 X+600 2X-600 3X 从头算
17、甲乙丙三人同时从A到B地，当甲到B地时，乙离B地有200米，丙离B地还有400米，
当乙到B地时，丙离B地还有240米，求AB之间的距离。 解：（行程问题中的比与比例问题）设AB之间路程为X
甲 乙 丙 乙-丙
X?200X?400200X = =
XX?24024019、甲乙两个人分别从A、Ｂ两地同时同向而行，甲地距Ｂ地９千米处追上乙，若甲的速度
.
.
提高一倍，则在距Ｂ地２Km地方追上乙，求AB的距离。 解：（行程问题+比与比例）设AB间距离=X
速度未提高前∴
vv92?乙 速度提高前?乙 x?9v甲x?22v甲92??2 x?9x?220、甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）
现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是 （ ） A. 甲先到达终点
C. 甲乙同时到达终点 解：（行程问题+比与比例） 甲 乙
1002?aa100100?a?100? ∴x? ∴甲快 ?x100100?axB. 乙先到达终点 D. 确定谁先到与a值无关
21、甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若
仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为 A. 3∶5
B. 4∶3
C. 4∶5
D. 3∶4
解：（行程问题+比与比例）
（ ）
甲的时间60x?35v乙 先解x，即可求速度比 ???乙的时间x60分v甲22、甲乙两人分别位于一个圆形跑道直径的两端，沿跑道相向而行，相遇时候，甲跑了100
米，相遇后，两人保持原有的速度大小和方向不变，乙从开始到再次相遇时，还差80米就跑了一圈，求圆形跑道的周长。 解：（行程问题+比与比例）设跑道为x米，
甲 乙 甲+乙
xx100 ?100
2233 x?(x?80) x-80 x
2223、某队伍长1998米(m)，在行进中排尾的一个战士因事赶到排头，然后立即返回，当这个
战士回到排尾时，全队已前进1998米，如果队伍和这个战士行进的速度都不改变，求这个战士走过的路程．
解：（行程问题中的比与比例+追及+相遇） 通信费 队伍
去 1998-x x 回 x 1998-x
.
.
24、某人从向下运动着的自动扶梯步行而下，每步一级，共走了50级到达底层，在到达底
层后，他又返身奔上这一自动扶梯，也是每步一级，一共走了125级到达顶部，设这人向上奔走的速度是其向下步行速度的5倍，并设他上下来回都是匀速速度，问如自动扶梯停止后，一共能看到几级楼梯？
解：行程问题中的比与比例问题+相遇问题+追及问题） 人 电梯 路程和 路程差 下行 50 x-50 x
上行 125 125-x x
50x?50 ??125?5125?x25、李明和王华步行同时从A、B两地出发，相向而行，在离A地52米处相遇，到达对方出
发点后，两人立即以原来的速度原路返回，又在离A地44米处相遇，求A、B两地距离多少米？
解：（行程问题，全是路程比与比例）设AB相距x千米
李明 王华 路程和 52 x-52 x
2x-44 3x
52x1??? 2x?443x326、有甲乙两列火车，甲车长190米，乙车长170米，分别在平行的两条转道上相向而行，
已知两车自车头相遇到车尾相离，经过6秒，甲乙两车的速度比为2：3，求两车的速度。
解：（错车相遇+比与比例）设v甲?2k.,v乙?3k, 190+170=6（2k+3k）
27、快车车长为100米，速度为15米/秒；慢车车长150米，速度为10米/秒。若两车相向
而行，则错车的时间间隔为多少秒？若若两车同向而行，则错车的时间间隔为多少秒？若求两车从齐头并进到完全离开的时间则应该为多少呢？
解：（错车问题，方法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题）
设时间为X秒，
两车相向：100+150=（10+15）X 两车同向：100+150=15X-10X 两车齐头：100=15xx-10x
28、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完
桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。 解：（火车过桥）设火车速度为x，车长为y
?60x?1000?y ??40x?1000?y?.