的文字说明或计算步骤） 18．（4分）计算：（
）+2
2
×3．
19．（5分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．
20．（6分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示： 应试者 甲 乙 计算机 70 60 语言 商品知识 50 60 80 80 （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ 21．（8分）已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3 （1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值； （3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图； （4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．
22．（8分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．∠ECA=∠FCA． （1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．
23．（8分）某中学举办“络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 七年级 八年级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） a 85 85 c b 100 方差（分2） S七年级2 160 （1）根据图示填空：a= ，b= ，c= ；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
2
24．（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．
①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系． ②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．
③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．
25．（10分）在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE． （1）求证：△BFO≌△DEO；
（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；
（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．
26．（12分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）．
（1）求直线BC的函数解析式．
（2）若P（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不
存在，请说明理由．
参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 6．C
7．A
8．B
二、填空题
11．x≥﹣2且x≠0．
12．32或34． 15．x≥1． 16．．
17．4
．
三、解答题
18．【解答】解：原式=2﹣2+3+×3
=5﹣2+2
=5．
19．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=90°， ∵AB=3，BC=4， ∴
，
∵CD=12，AD=13， ∵AC2
+CD2
=52
+122
=169， AD2=169， ∴AC2+CD2=AD2， ∴∠C=90°，
∴△ACD是直角三角形， ∵点E是AD的中点，
4．A 5．B 9．A
10．A
13．（2，0）．
14．3.2．
∴CE= 20．
【解答】解：（1）∵
＜
，
=
．
=69， ==70，
∴应该录取乙； （2）∵
＞
=70×50%+50×30%+80×20%=66，，
=60×50%+60×30%+80×20%=64，
∴应该录取甲． 21．
【解答】解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣3得m﹣3=0， 解得m=3；
（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣3得y=m﹣3，则直线y=（2m+1）x+m﹣3与y轴的交点坐标为（0，m﹣3），
所以m﹣3=﹣2， 解得m=1；
（3）∵y随着x的增大而增大， ∴2m+1＞0， 解得：m＞﹣0.5； （4）由题意可得：解得：﹣0.5＜m＜3，
即当﹣0.5＜m＜3时函数图象经过第一、三，四象限． 22．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，DC=AB， ∵DE=BF， ∴EC=AF， 而EC∥AF， AB可得∠ECA=∠FAC， 是菱形；
（2）解：设DE=x，则AE=EC=8﹣x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得 42+x2=（8﹣x）2， 解得x=3，
∵∠ECA=∠FCA，
∴四边形AFCE是平行四边形， 由DC∥
∴FA=FC， ∴平行四边形AFCE
，
∴∠FAC=∠FCA，