CE?PNa 单叠 a=4
60a ∴Naa60?4?60PCE?4?95.83?5750根
(2)单波：a=1
Na?604?1?95.83?1438根
2．53 一台直流电机，2p?4，S?120，每元件电阻为0.2?，当转速n?1000r/min时，每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻Ra各为多少？
解：单叠绕组：每支路元件数：1204?30
∴电刷端电压U=30×10=300V
?30电枢绕组电阻Ra?0.24?1.5? 单波绕组：每支路元件数：
1202?60 电刷端电压：U=10×60=600V
0.2?602电枢绕组电阻：Ra=
?6?
2．54 一台2极发电机，空载时每极磁通为0.3Wb，每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移20?机械角度，试求：
（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？
（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。 2．55 有一直流发电机，2p?4，S?95，每个元件的串联匝数Ny?3，Da?0.162m，
IN?36A，a?1，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动
势Faq。
2．56 一台并励直流发电机，PN?26kW，UN?230V，nN?960r/min，2p?4，单波绕组，电枢导体总数Na?444根，额定励磁电流IfN?2.592A，空载额定电压时的磁通?0?0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解：CT
P?PNa2?a2?444 Tem?CT?Ia ?2???1?141.4?326?10 IN?UN?230?113.043(A)N ∴Tem?141.4?0.0174?115.64?284.5(N?m) Ia?IN?IfN?113.043?2.592?115.64(A)
??2?n60?2??96060?100.48rads
Pem?Temg??284.5?100.48?28.59kW2．57 一台并励直流发电机，PN?19kW，UN?230V，nN?1450r/min，电枢电路
各绕组总电阻ra?0.183?，2?Ub?2V，励磁绕组每极匝数Nf?880匝，
IfN?2.79A，励磁绕组电阻Rf?81.1?。当转速为1450r/min时，测得电机的
空载特性如下表：
U0/V 44 104 160 210 230 248 276 Iｆ/A 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 2．51 3．35 试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？ （2）电机的电压调整率?U；
（3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。
2．59 一台4极并励电动机，PN?14kW，UN?220V，ra?0.0814?，2?Ub?2V，主极绕组每极2800匝，总励磁电阻Rf?248?。电机在1800r/min时的空载特性如下： Iｆ/A 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 U0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时，电枢电流为76A，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A，试求：
（1）额定负载下的转速；
（2）若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻ra?0.089?，试求额定负载下的转速。`
2．60 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下：
Iｆ/A 1．3 1．4 U0/V 186．7 195．9 现在，电机甲的励磁电流为1.4A，电机乙的为1.3A，转速为1200r/min，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为0.1?，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？ （2）总的机械损耗和铁耗是多少
（3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？
（4）是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解：(1)∵甲台电机在1000rmin时的电动势为195.9V, 乙台电机在1000rmin时的电动势为186.7V, ∴甲台电机在1200rmin时电动势 E甲?195.9?1200 (∵1000?235(V)E甲E0?nn0)
乙台电机在1200rmin时电动势：
E甲＞230V E乙＜230V E乙?186.7?12001000?224(V)∴ 甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机：Pemn 发电机：P2?Pom?P2m
?PoG?PemG
∴两台电机总的机械耗和铁耗为： Pom?PoG?PemM?PemG 电动机：IaM
EM230?224?U???60(A) Ra0.1PemM?EMIaM?224?60?13440(W)
发电机：IaG
?EG?URa?220?2350.1?50(A)
PemG?EGIaG?235?50?11750(W) 总的机械耗和铁耗：
Pemo?PemG?13440?11750?1690(W)
(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机，甲为电动机。
(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。
2．61一直流电机并联于U?220V电网上运行，已知a?1，p?2，Na?398根，
nN?1500r/min，??0.0103Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.17?，
IN?1.83A，pFe?276W，pmec?379W，杂散损耗pad?0.86P1%，试问：此直流电
机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩Tem和效率。 解：（1）E?CE?n? ∴总电动机运行。 （2）Ia?E220?205 ?UR?0.17?88.24(A)aa?CT?Ia?2?a?Ia?22??398m) ?1?0.0103?88.24?115.15(NgPNa60a?n=
2?39860?1?0.0103?1500=205（V）＜220V
∴ TemPN （3）I?Ia?If=88.24+1.83=90.07(A) P 1?UI?220?90.07?19815.4(W) P2?PM?PFe?Pmec?Pad=EIa?(PFe?Pmec?Pad)=
205×88.24-276-379-0.86×19815.4100=17263.79(W)
17263.79100=×％??P19815.4×100％=87.12％或者： P21Pcua?Ia2Ra?88.242?0.17?1323.67(W)
Pcuf?IfU?1.83?220?402.6(W)
Pad=0.86％×19815.4=170.41(W)
=17263.7(W) P2?P1??P?19815.4?Pcua?Pcuf?PFe?Pmec?Pad
2．62一台15kW、220V的并励电动机，额定效率?N?85.3%，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.2?，并励回路电阻Rf?44?。今欲使起动电流限制为额定电流的1.5倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？
2．63一台并励电动机，PN?5.5kW，UN?110V，IN?58A，nN?1470r/min，。在额定负载时突然在电枢回路中串入Rf?138?，Ra?0.15?（包括电刷接触电阻）
0.5?电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：
（1）电枢反电动势；
（2）电枢电流； （3）电磁转矩；
（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。
(1) I?f
UfRf?UNRf?110138?0.797(A)
IaN?IN?If?58?0.797?57.2(A)
?UN?IaNRa?110?57.2?0.15?101.42(V)在电枢串入电阻的瞬间，?和n
∴EN不变，∴电动势不变∴E'?101.42(V)
∵If不变，∴?不变，由于惯性，n不变（加讲串电阻调速过程） (2) Ia'?(3)
TemT'emU?E'Ra?R??101.42 ?1100.15?0.5?13.2(A)?CCE?Ia''E?Ia?IaIa' ∴Tem'?Tem?EI'aIa
Tem?9.55CE?Ia
或者：∵CE?不变
N T'em?9.55CE?I'a?9.55?nNIa'?9.55?101.41470?13.2?8.7(N?m)(4) ∵总制动转矩不变， ∴Tem不变。 ∴电枢电流Ia ∴EE?57.2(A)不变
?U?Ia(Ra?R?)?110?57.2?(0.15?0.5)?72.82(V)
nN72.82 ∵E?nN ∴n?nNEEN?1470?101.42?1055.5(rmin) 2．64并励电动机的PN?96kW，UN?440V，IN?255A，nN?500r/min。IfN?5A，
已知电枢电阻为0.078?，试求：
（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速；
（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入0.1?电阻后的稳定转速. 解：(1) (2)
P2?10?60 T2n???962??500?1833.5(N?m)N3EaN?U?IaRa?440?250?0.078?420.5(V)
PEaNIaN?N?250?60?420.5?2007.74(Ngm) 2??500Tem??em?N(3) Ce??IaN?IN?If?255?5?250(A)
EaNnNr ?420.5500?0.841?523.2(min)空载转速n0440?500r ?CU?420.5?523.2(min)e?(4)总制动转矩不变，Tem不变，I??IaN?250A E??UN?I?(Ra?Rj)?440?250?0.178?395.5V ∴n?E?395.5r ?En?N420.5?500?470.3(min)N2．65一台并励电动机，PN?7.2kW，UN?110V，nN?900r/min，?N?85%，，IfN?2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电Ra?0.08?（包括电刷接触电阻）
阻使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设p0?n）。