(精品)《电机学》课后习题答案

第四章 交流电机绕组的基本理论

4.1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么? 交流绕组:一个线圈组彼此串联

直流绕组:一个元件的两端分别与两个换向片相联

4.2 何谓相带?在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组?

相带:每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带,在三相电机中常用60相带而不用120相带是因为:60相带所分成的电动势大于120相带所分成的相电势。 4.3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系? 双层绕组:amax?2P 单层绕组:amax?P

4.4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围?

单层绕组:简单,下线方便,同心式端部交叉少,但不能做成短匝,串联匝数N小(同

样槽数),适用于?10kW异步机。

双层绕组:可以通过短距节省端部用铜(叠绕组)或减少线圈但之间的连线(波绕),更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形,因此现代交流电机大多采用双层绕组。

4.5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势?为了消除5次或7次谐波电动势,节距应选择多大?若要同时削弱5次和7次谐波电动势,节距应选择多大?

绕组短距后,一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波(奇次)电动势都不在相差180,因此,基波和谐波电动势都比整距时减小;对基波,同短距而减小的空间电角度较小,∴基波电动势减小得很少;但对V次谐波,短距减小的则是一个较大的角度(是基波的V倍),因此,总体而言,两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多,因此谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。绕组分布后,一个线圈组中相邻两个线圈的基波和?次谐波电动势的相位差分别是?1和v?1(?1槽距角),这时,线圈组的电动势为各串联线圈电动势的相量和,因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组时的小,但由于谐波电动势的相位差较大,因此,总的来说,一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度,使电动势波形得到改善。 要完全消除v次谐波,只要取y?(1?消除5次和7次取

1vooooo4y?)?即可。5次,15?6?,要,消除7次y1?7y1?56?

4.6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波?为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法?

∵三相电动势中的3次谐波在相位上彼此相差3?120?360,即同大小,同相位,故星形

。。

&联结时,有EAB3&?E&?0,即线电势中的三次谐波被互相抵消,同理,接成?形?EA3B3时,线电势中依然不会存在三次谐波,但却会在三角形回路中产生的3次谐波环境I3,在各绕组中产生短路压降,相当于短路,引起附加损耗。∴同发多采用Y形联接。

4.7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数,又是空间的函数,试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。 三相绕组合成磁动势的基波:F1&?3?1cos(wt??) 2F在某一瞬间,它在空间成正弦波分布,是空间的函数,随着时间的变化,该正弦波沿电流相

序旋转,所以,它既是时间的函数,也是空间的函数。

4.8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性?产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同? 脉振磁动势:在空间呈矩形波分布,矩形波的振幅随时间以正弦电流的频率按正弦规律变化。 旋转磁动势:转速为同步速,方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线,它的振幅稳定不变,等于一相磁势的2倍。

条件:一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波。 三相对称绕组通入三相对称电流(正弦分布)时产生旋转磁动势(图形)。 三相对称绕组通入三相不对称电流时,产生椭圆形旋转磁动势。

4.9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起,再通以交流电流,则合成磁动势基波是多少?如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流,则合成磁动势基波又是多少?可能存在哪些谐波合成磁动势?

3iAAiiCiBB如图:

C

iA?iB?ic?i?2Icoswt

FA1?0.9NkN1P) Icoswtcos? FB1?F?1coswtcos(??120。Fc1?F?1coswtcos(??240。)

。。F1?FA1?FB1?FC1?F?1coswt?cos??cos(??120)?cos(??240)???=0

如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流F1?0,可能存在3次及3次倍数的谐波∴3

次及3的倍数次谐波,大小相等,相位相同,相加后不会抵消,即:

。。F3?FA3?FB3?FC3?F?3coswt?cos3??cos3(??120)?cos3(??240)???=3F?3coswtcos3?

而其它次谐波5次,7次相互后为0,∴不存在其它次谐波

4.10 一台三角形联接的定子绕组,当绕组内有一相断线时,产生的磁动势是什么磁动势?

?联接的定子绕组,内有一相断线时,设C相断线,即ic?0

FA1?F?1coswtcos?

FB1?F?1cos(wt?120)cos(??120o)

1f1(t,?)?FA1?FB1?1?1cos(wt??)?2F?1cos(wt??) 2F

12。F?1cos(wt??)?1?1cos(wt???240) 2F。??F?1cos(wt??)+1Fcos(wt??)?cos(wt???120)?2?1??

=

f1?(t,?)?f1?(t,?) 是相同图形旋转磁场(可参考教材P204:P205)

4.11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后,电动机的转向是否会改变?为什么?

改变,由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序,因此相序反了,旋转磁场方向改变,转向改变。

4.12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少? Pv?vp

转向:5次谐波与基波转向相反,7次谐波相同 转速:nv160f3123?1n??v?v?v1vp 幅值:Fv?2FpVnv60NkNvpI

感应电动势的频率f??1vp?v60n?pn160即等于产生磁场的定子电流频率f

4.13 短距系数和分布系数的物理意义是什么?试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。

短距匝数:绕组由整距改为短距时,产生的电动势(或磁动势)所打的折扣。 分布匝数:绕组由集中改为分布时产生的电动势(或者磁动势)所打的折扣

电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同,表明电动势和磁动势具有相似性,时间波和空间波具有统一性

4.14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系?一台50Hz的三相电机,通入60Hz的三相对称电流,如电流的有效值不变,相序不变,试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变?

f定子绕组磁场的转速n1?60 f-电流频率P-极对数 p35合成磁动势基波幅值:1.是原来的

6050NkN1pI 不变,转速n?60pf改变

?1.2倍 转向:∵相序不变,∴转向不变

4.15 有一双层三相绕组,Z=24,2p=4,a=2,试绘出: (1)槽电动势星形图;

(2)叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图

X7 19 6 18 21 9 22 10 208 B 5 17 C 4 16 Z 11 23 3 15 12 24 113 214 Y A Z2p

q?Z2mp?243?4?2 ?1?P?360Z?2?36024?30。 ???244?6

5y1?5??66?6?5

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