③ 画出三家和学校的位置的平面图。 （3） 小组同学合作，解决问题。 学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。 （4）汇报，交流。 ① 小组派代表说明你的方案和结果。 ② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案 如：选择比例尺1：10000画图。求出图上的长度 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 ＝2（cm） 小红家到学校的图上距离：25000× 1/10000 ＝2.5（cm） 小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）× 1/10000 ＝2（cm） (5)绘制平面图 四、变式训练，巩固新知 1、完成54页做一做 2、完成55页做一做 五、课反馈思考，拓展应用 说说本节课的收获 比例尺的应用 例2：解：设地铁1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是X厘米。 根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答 板书 设计 10/X=1/400000 X=10×400000（问：根据什么？） 根据比例的基本性质。 X=4000000 4000000㎝=40㎞
第四单元《比例》教案
课题 图形的放大与缩小 第11教时 总第28教时 1、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。 3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 理解图形的放大与缩小。 会把图形按一定的比例放大或缩小。 合作交流 教学方法 合作交流 教学 目标 重点 难点 教学方法 教 学 内 容 一、训练铺垫，情境导入 1、看课本图片，你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 学生看图，汇报。 2、像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。 （把板书补充完整：图形的放大与缩小） 二、明确目标，探究新知 学习例4 按2：1画出下面三个图形放大后的图形。 ①审题：从图中你获得什么信息？ ②小组讨论：按2∶1放大是什么意思？ ③画一画。 请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸） 学生展示交流各自的画法。 三、合作交流，发现规律 重点评讲三角形的画法： 按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（用尺子量一量） 那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。） 小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。 请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ （图形的大小变了，形状没变。） 你是怎么知道图形的大小没变的？ 如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。 比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。） 下面请同学们打开书本59和60页，认真看看，你还想提出什么问题？ 通过刚才的学习你学会了什么？ 四、变式训练，巩固新知 把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。 1、 学生独立练习，在方格纸上作图。 2、汇报画法。 五、课反馈思考，拓展应用 1、说说这节课你有什么收获？ 2、课后拓展 李师傅把它制作的零件按一定的比画在图纸上，你能帮它标上比例尺吗？你是怎样想的？ 板书 设计 图形的放大与缩小 例4 按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
第四单元《比例》教案
课题 教学 目标 用比例解决问题 第12教时 总第29教时 1．掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。 3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 合作交流 教学方法 教 学 内 容 一、训练铺垫，情境导入 同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？ 合作交流 重点 难点 教学方法 二、明确目标，探究新知 今天我们来学习用比例解决问题。 三、合作交流，发现规律 （一）教学例5（出示例5） 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）探究用比例解题的方法（3）《用比例解决问题》 ①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 ②分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 ③用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 3.展示成果 ①指定学生的汇报 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费（元） 28 x 用水量（吨） 8 10 从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。 设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。） ②检验 4．61页做一做 师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？ （出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。） 5. 提炼方法 师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？ 得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）： 一梳（梳理相关联的两种量） 二判（判断相关联的两种量成什么比例） 三列（设未知x，根据判断列出比例） 四解（解比例） 五检（用自己熟练的方法来检验）。 （二）教学例6 1．师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”？ 2. 课件出示例6的情境图，让学生说出题意。 3．师：这个问题同学们一定会解决！ （1）自主解决问题。 （2）交流汇报解决过程。（算式和比例）