34. 如图所示为一漫射灰体表面，试指出与此漫灰表面有关的辐射能量有哪些？写出有效
辐射，表面净辐射换热量的表达式。
答：（1）与此漫射灰体表面有关的辐射能量有：投入辐射G，吸收辐射αG，反射辐ρG， 辐射力E=εEb，有效辐射J=E+ρG，灰体表面净辐射换热量：q?Eb?J 1???35. 什么是黑体？什么是灰体？
答：（1）黑体：吸收比 α=1的物体称为绝对黑体，简称黑体；（2）灰体：是指光谱辐射特性不随波长而变化的假想物体。
三 . 计算题
有效辐射法1. 2 kg空气经过定温膨胀的可逆过程，从初态压力为 p1=9.807 bar，t1=300 oC膨胀到终态容积为初态容积的5倍。试计算：（1）空气的终态参数；（2）对外界所作的膨胀功和交换的热量；（3）热力学能，焓和熵的变化量。设空气的cp=1.004 kJ/(kg·K)，Rg=0.287 kJ/(kg·K)，K=1.4。
解：（1）取空气为热力系统，对可逆定温过程1-2，由参数间的相互关系得：
p2?p1v21?9.807??1.961bar. v15由理想气体状态方程式得；
v1?RgT1p10.287?103?(273?300)3??0.1677kg/m9.807?105
v2?5v1?0.8385m3/kg定温过程：T1?T2?573K
（2）气体对外所作的功及交换的热量：
WT?QT?p1V1lnV2V1?9.807?105?(2?0.1677)?ln5?529.4kJ
（3）过程中热力学能，焓，熵的变化为：
?U1?2?0,?H1?2?0,?S1?2?mRglnV2?0.9238kJ/K V12. 两质量相同，比热容相同（为常数）的物体A，B，初温各为TA与TB，用它们作高温
热源和低温热源，使可逆机在其间工作，直至两物体温度相等为止。
《工程热力学与传热学》期末复习题 第9页 共12页
试求：（1）平衡时的温度Tm；
（2）可逆机的总功量；
（3）如果两物体直接进行热交换至温度相等，求此平衡温度Tm及两物体的总熵变。
解：（1）取A，B物体及热机为孤立系统， 则有：?Siso??SA??SB??SE?0， 其中：?SE?0，
因此：?Siso??SA??SB?mc?TmT1TmdTdT?mc??0
TBTTT2即： mcln?mcln?0，lnm?0
TATBTATB2Tm或 ?1，所以 Tm?TATB TATBTmTm（2）A物体为有限热源，过程中放出热量Q1，B物体为有限冷源，过程中要吸收热量Q2，并且：Q1?mc(TA?Tm),Q2?mc(Tm?TB)， 热机为可逆热机时，由能量守恒：
W?Q1?Q2?mc(T1?Tm)?mc(Tm?TB)?mc(TA?TB?2Tm)。
（3）两物体直接进行能量交换直至温度相等时，可列出能量守恒方程： mc(T1?T'm)?mc(T'm?TA) 因此： Tm?'TA?TB2
3. 1 Kmol的理想气体，从初态p1=0.5 MPa，T1=340 K绝热膨胀到原来体积的2倍。已
知气体的Cp,m= 33.44 kJ/(mol·K)，Cv,m= 25.12 kJ/(mol·K)，试确定在下述情况下气体的终温，对外所作的功及熵的变化量。（1）可逆绝热过程；（2）气体向真空自由膨胀。
解：首先计算比热容比：??（1）对可逆绝热过程：
Cp,mCV,m?33.44?1.33 25.12《工程热力学与传热学》期末复习题 第10页 共12页
终温：T2?T1(1)??1?340K?()1.33?1?270K。 V22W?mcV(T1?T2)?nCV,m(T1?T2)?1?10mol?25.12J/(mol?K)?(340?270)K?1758J3V1对外所作的功：
熵的变化量：?S?0
（2）气体向真空自由膨胀，有W?0，又过程绝热，则Q?0，因此由闭口系能量方程Q?W??U，得?U?0。 即终温：T2?T1?340K 熵的变化量：
?S?m(cVlnT2T1?RglnV2V1)?mRglnV2V1?nRlnV2V1
?1?103mol?8.314J/(mol?K)?ln2?5.77kJ/K4. 欲设计一热机，使之能从温度为973 K的高温热源吸热2 000 kJ，并向温度为303 K
的冷源放热800 kJ。试确定（1）此循环能否实现？（2）若把此热机当作制冷机用，从冷源吸热800 kJ，是否可能向热源放热2 000 kJ？此时，至少需耗多少功？ 解：（1）方法1：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行，
??QT?Q1T1?Q2T2?2000kJ?800kJ???0.585kJ/K?0
973K303K所以此循环能实现，且为不可逆循环。
或方法2：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系统由高温热源，低温热源，热机及功源组成，因此：
?Siso??SH??SL??SR??SW?Q1T1?Q2T2?0?0??2000kJ800kJ??0.585kJ/K?0973K303K 孤立系统的熵是增加的，所以此循环可以实现。
（2）若将此热机当作制冷机使用，使其逆行，显然不可能进行。也可借助与上述方法的任一种重新判断。
若使制冷机能从冷源吸热800 kJ，假设至少耗功Wmin，根据孤立系统熵增原理，
?Siiso??SH??SL??SR??SW?Q1T1?Q2T2?0?0?800kJ?Wnet973K??800kJ?0
303K《工程热力学与传热学》期末复习题 第11页 共12页
解得：Wmin?1769kJ。
5. 热电厂有一外径为100 mm的过热蒸汽管道（钢管），用热导率λ=0.04 W/(m·K)的玻
璃棉保温。已知钢管外壁面温度为400 ℃，要求保温层外壁面温度不超过50 ℃，并且每米长管道的散热损失要小于160 W，试确定保温层的厚度。
解：依题可写出每米长管道的散热损失为：ql?tw1?tw2， d21ln2??d1若要求每米长管道散热损失小于160 W，代入已知数据：
400?5012??0.1ln2?3.14?0.04W/(m?K)0.1解之，得：
?160W/l，
??36.6mm。
6. 某过热蒸汽管道的内，外直径分别为150 mm和160 mm，管壁材料的热导率为45
W/(m·K)，管道外包两层保温材料。第一层材料厚度为40 mm，热导率为0.1 W/(m·K).；第二层厚度为50 mm，热导率为0.16 W/(m·K)。蒸汽管道内壁面温度为400 ℃，保温层外壁面温度为50 ℃。试计算：（1）各层材料导热热阻；（2）每米长蒸汽管道的散热损失。
解（1）首先计算各层材料的导热热阻： 管道层：Rt1?12??1lnd2d1?1160?ln?2.28?104m?K/W
2??45150第一保温层：Rt2?12??212??3lnd3d2d4d3?1240?ln?0.646m?K/W
2??0.11601340?ln?0.347m?K/W
2??0.16240第二保温层：Rt3?ln?（2）单位长度热流量：
?L?tw1?tw4?Rt?400?50?352.7W/m
2.28?104?0.646?0.347《工程热力学与传热学》期末复习题 第12页 共12页