《工程热力学与传热学》 - 期末复习题 - 77791458609821975

34. 如图所示为一漫射灰体表面,试指出与此漫灰表面有关的辐射能量有哪些?写出有效

辐射,表面净辐射换热量的表达式。

答:(1)与此漫射灰体表面有关的辐射能量有:投入辐射G,吸收辐射αG,反射辐ρG, 辐射力E=εEb,有效辐射J=E+ρG,灰体表面净辐射换热量:q?Eb?J 1???35. 什么是黑体?什么是灰体?

答:(1)黑体:吸收比 α=1的物体称为绝对黑体,简称黑体;(2)灰体:是指光谱辐射特性不随波长而变化的假想物体。

三 . 计算题

有效辐射法1. 2 kg空气经过定温膨胀的可逆过程,从初态压力为 p1=9.807 bar,t1=300 oC膨胀到终态容积为初态容积的5倍。试计算:(1)空气的终态参数;(2)对外界所作的膨胀功和交换的热量;(3)热力学能,焓和熵的变化量。设空气的cp=1.004 kJ/(kg·K),Rg=0.287 kJ/(kg·K),K=1.4。

解:(1)取空气为热力系统,对可逆定温过程1-2,由参数间的相互关系得:

p2?p1v21?9.807??1.961bar. v15由理想气体状态方程式得;

v1?RgT1p10.287?103?(273?300)3??0.1677kg/m9.807?105

v2?5v1?0.8385m3/kg定温过程:T1?T2?573K

(2)气体对外所作的功及交换的热量:

WT?QT?p1V1lnV2V1?9.807?105?(2?0.1677)?ln5?529.4kJ

(3)过程中热力学能,焓,熵的变化为:

?U1?2?0,?H1?2?0,?S1?2?mRglnV2?0.9238kJ/K V12. 两质量相同,比热容相同(为常数)的物体A,B,初温各为TA与TB,用它们作高温

热源和低温热源,使可逆机在其间工作,直至两物体温度相等为止。

《工程热力学与传热学》期末复习题 第9页 共12页

试求:(1)平衡时的温度Tm;

(2)可逆机的总功量;

(3)如果两物体直接进行热交换至温度相等,求此平衡温度Tm及两物体的总熵变。

解:(1)取A,B物体及热机为孤立系统, 则有:?Siso??SA??SB??SE?0, 其中:?SE?0,

因此:?Siso??SA??SB?mc?TmT1TmdTdT?mc??0

TBTTT2即: mcln?mcln?0,lnm?0

TATBTATB2Tm或 ?1,所以 Tm?TATB TATBTmTm(2)A物体为有限热源,过程中放出热量Q1,B物体为有限冷源,过程中要吸收热量Q2,并且:Q1?mc(TA?Tm),Q2?mc(Tm?TB), 热机为可逆热机时,由能量守恒:

W?Q1?Q2?mc(T1?Tm)?mc(Tm?TB)?mc(TA?TB?2Tm)。

(3)两物体直接进行能量交换直至温度相等时,可列出能量守恒方程: mc(T1?T'm)?mc(T'm?TA) 因此: Tm?'TA?TB2

3. 1 Kmol的理想气体,从初态p1=0.5 MPa,T1=340 K绝热膨胀到原来体积的2倍。已

知气体的Cp,m= 33.44 kJ/(mol·K),Cv,m= 25.12 kJ/(mol·K),试确定在下述情况下气体的终温,对外所作的功及熵的变化量。(1)可逆绝热过程;(2)气体向真空自由膨胀。

解:首先计算比热容比:??(1)对可逆绝热过程:

Cp,mCV,m?33.44?1.33 25.12《工程热力学与传热学》期末复习题 第10页 共12页

终温:T2?T1(1)??1?340K?()1.33?1?270K。 V22W?mcV(T1?T2)?nCV,m(T1?T2)?1?10mol?25.12J/(mol?K)?(340?270)K?1758J3V1对外所作的功:

熵的变化量:?S?0

(2)气体向真空自由膨胀,有W?0,又过程绝热,则Q?0,因此由闭口系能量方程Q?W??U,得?U?0。 即终温:T2?T1?340K 熵的变化量:

?S?m(cVlnT2T1?RglnV2V1)?mRglnV2V1?nRlnV2V1

?1?103mol?8.314J/(mol?K)?ln2?5.77kJ/K4. 欲设计一热机,使之能从温度为973 K的高温热源吸热2 000 kJ,并向温度为303 K

的冷源放热800 kJ。试确定(1)此循环能否实现?(2)若把此热机当作制冷机用,从冷源吸热800 kJ,是否可能向热源放热2 000 kJ?此时,至少需耗多少功? 解:(1)方法1:利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行,

??QT?Q1T1?Q2T2?2000kJ?800kJ???0.585kJ/K?0

973K303K所以此循环能实现,且为不可逆循环。

或方法2:利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行,孤立系统由高温热源,低温热源,热机及功源组成,因此:

?Siso??SH??SL??SR??SW?Q1T1?Q2T2?0?0??2000kJ800kJ??0.585kJ/K?0973K303K 孤立系统的熵是增加的,所以此循环可以实现。

(2)若将此热机当作制冷机使用,使其逆行,显然不可能进行。也可借助与上述方法的任一种重新判断。

若使制冷机能从冷源吸热800 kJ,假设至少耗功Wmin,根据孤立系统熵增原理,

?Siiso??SH??SL??SR??SW?Q1T1?Q2T2?0?0?800kJ?Wnet973K??800kJ?0

303K《工程热力学与传热学》期末复习题 第11页 共12页

解得:Wmin?1769kJ。

5. 热电厂有一外径为100 mm的过热蒸汽管道(钢管),用热导率λ=0.04 W/(m·K)的玻

璃棉保温。已知钢管外壁面温度为400 ℃,要求保温层外壁面温度不超过50 ℃,并且每米长管道的散热损失要小于160 W,试确定保温层的厚度。

解:依题可写出每米长管道的散热损失为:ql?tw1?tw2, d21ln2??d1若要求每米长管道散热损失小于160 W,代入已知数据:

400?5012??0.1ln2?3.14?0.04W/(m?K)0.1解之,得:

?160W/l,

??36.6mm。

6. 某过热蒸汽管道的内,外直径分别为150 mm和160 mm,管壁材料的热导率为45

W/(m·K),管道外包两层保温材料。第一层材料厚度为40 mm,热导率为0.1 W/(m·K).;第二层厚度为50 mm,热导率为0.16 W/(m·K)。蒸汽管道内壁面温度为400 ℃,保温层外壁面温度为50 ℃。试计算:(1)各层材料导热热阻;(2)每米长蒸汽管道的散热损失。

解(1)首先计算各层材料的导热热阻: 管道层:Rt1?12??1lnd2d1?1160?ln?2.28?104m?K/W

2??45150第一保温层:Rt2?12??212??3lnd3d2d4d3?1240?ln?0.646m?K/W

2??0.11601340?ln?0.347m?K/W

2??0.16240第二保温层:Rt3?ln?(2)单位长度热流量:

?L?tw1?tw4?Rt?400?50?352.7W/m

2.28?104?0.646?0.347《工程热力学与传热学》期末复习题 第12页 共12页

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