【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

17.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°,如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,那么边AB的长为____.

18.化简

?2?1??20172?1?2018的结果为_____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

219.(6分)计算:25?(??3)0?tan45?.化简:(x?2)?x(x?1).

20.(6分)某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?

21.(6分)为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.

求∠MCD的度数;求摄像头下端点F到地面AB的距离.(精

确到百分位)

22.(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?

23.(8分)如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图,如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图.

请你根据统计图提供的信息完成下列填空:这一周访问该网站一共有 万人次;周日学生访问该网站有 万人次;周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 .

24.(10分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

25.(10分)关于x的一元二次方程x2?m?3x?m?0有两个实数根,则m的取值范围是( ) A.m≤1

B.m<1

C.﹣3≤m≤1

D.﹣3<m<1

26.(12分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元 求甲、乙型号手机每部进价为多少元? 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案 售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值

27.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);若BC=8,CD=5,则CE= .

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.A 【解析】 【详解】 解:∵x﹣2y=3,

∴3﹣2x+4y=3﹣2(x﹣2y)=3﹣2×3=﹣3; 故选A. 2.D 【解析】 【详解】

设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质,对称点到对称中心的距离相等,则有

x?3=3???1?,解得x=23+1.

故选D. 3.D 【解析】

根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,故D正确. 故选D. 4.B 【解析】

2A选项中,由图可知:在y?ax,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以A错误; 2B选项中,由图可知:在y?ax,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以B正确;

C选项中,由图可知:在y?ax2,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以C错误;

2D选项中,由图可知:在y?ax,a?0;在y??ax?b,?a?0,∴a?0,所以D错误.

故选B.

点睛:在函数y?ax与y??ax?b中,相同的系数是“a”,因此只需根据“抛物线”的开口方向和“直线”

2的变化趋势确定出两个解析式中“a”的符号,看两者的符号是否一致即可判断它们在同一坐标系中的图象情况,而这与“b”的取值无关. 5.C 【解析】 【分析】

把x的值代入代数式,运用完全平方公式和平方差公式计算即可 【详解】 解:当x=2﹣(7+4=(7+4=(7+4

时,

)x+ )2+(2+)+1+

)(2﹣

)+

)x2+(2+)(2﹣)(7-4

=49-48+1+=2+

故选:C. 【点睛】

此题考查二次根式的化简求值,关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算. 6.B 【解析】 【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案. 【详解】 解:原式=

3a-3?a?1?2

=

(3a-1)?a?1?3 a?12

=

故选;B

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