【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

天津市红桥区2019-2020学年中考数学四模考试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是( ) A.相交

B.相切

C.相离

D.不能确定

2.下列式子中,与23?2互为有理化因式的是( ) A.23?2

B.23?2

C.3?22 D.3?22

3.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )

A.30° C.90°

B.45° D.135°

4.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列说法正确的是( )

A.ac<0 B.b<0

C.b2?4ac<0 D.a?b?c<0

5.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( ) A.50 B.0.02 C.0.1 D.1

?y1?k1x?b1,6.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组?的解为( )

y?kx?b22?2

A.??x?2,

?y?4B.??x?4,

?y?2C.??x??4,

?y?0D.?

?x?3,

?y?0

7.1、 从3、-2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标,则P点刚好落在第四象限的概率是( )

A.

1 4B.

1 3C.

2 3D.

1 28.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )

A. B.

C. D.

9.计算6m3÷(-3m2)的结果是( ) A.-3m

B.-2m

C.2m

D.3m

10.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y?2的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点xB,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为( )

A.(0,1) B.(0,2)

C.?0,?

2?5???D.(0,3)

11.(2016福建省莆田市)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是( )

A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD

12.如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是

214.点(-1,a)、(-2,b)是抛物线y?x?2x?3上的两个点,那么a和b的大小关系是a_______b(填

“>”或“<”或“=”).

15.如图,从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是_________m.

16.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.

17.如图,将边长为6的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为_______平方单位.

18.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=23,则CE的长为_______

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.BD交于点Q,(6分)已知边长为2a的正方形ABCD,对角线AC、对于平面内的点P与正方形ABCD,给出如下定义:如果a?PQ?2a,则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中,

若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).

?13??1?,0?,P2?(1)在P1???2,2??,P30,2中,正方形ABCD的“关联点”有_____; ?2?????(2)已知点E的横坐标是m,若点E在直线y?3x上,并且E是正方形ABCD的“关联点”,求m的取值范围;

(3)若将正方形ABCD沿x轴平移,设该正方形对角线交点Q的横坐标是n,直线y?3x?1与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”,求n的取值范围. 20.(6分)某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表: x(万元) yA(万元) 1 0.4 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元. (1)求出yB与x的函数关系式;

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式;

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此

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