② 三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三方和六方晶系的晶体上； ③ 斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中。
第七章（着重概念）：
空间格子要素：结点、行列、面网、平行六面体。
平行六面体：是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的 面网组。成。 平行六面体的选择原则：
1）所选的平行六面体应能反映整个结点分布所固有的对称性；
2） 在不违反对称的条件下，应选棱与棱之间直角关系为最多的平行六面体； 3） 在以上两个前提下，所选平行六面体之体积应最小。实质上，即应尽量使 α= β= γ=90o，a0 =b0 =c0
单位晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的 单位平行六面体完全一致。 空间格子的型式：
1．按平行六面体的形状分：
1）立方格子：等轴晶系：α=β=γ=90o，a0=b0 =c0 2）四方格子：四方晶系：α=β=γ=90o，a0=b0≠c0 3）斜方格子：斜方晶系：α=β=γ=90o，a0≠b0≠c0 4）单斜格子：单斜晶系：α=γ=90o，β＞90o，a0≠b0≠c0 5）三斜格子：三斜晶系：α≠β≠γ≠90o，a0≠b0≠c0
6）六方和三方格子：六方和三方晶系：α=β= 90o，γ= 120o，a0=b0≠c0 7） 三方菱面体格子：三方晶系：α=β=γ≠90o，60o，109o28′16″，a0=b0=c0 2，按平行六面体中结点的分布情况分：
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1）原始格子（P） 2）面心格子（F） 3）体心格子（I） 4）底心格子（C）
十四种空间格子：
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晶体内部结构的对称要素：
晶体结构：三维无限重复的图形（微观的）。 外部对称要素+内部特有的对称要素对称操作： 反映+ 平移滑移面 旋转+ 平移螺旋轴 平移平移轴
晶体几何外形：反映内部结构的有限的图形（宏观的）。 外部对称要素对称操作： 反映--P 旋转--Ln 反伸--C
旋转+ 反伸--Lin 注意：
① 晶体结构中任一种对称要素均有无数多个。
② 晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作——平移操作。 1．滑移面
其辅助几何要素：一个假想的平面和与此平面平行的直线方向 相应的对称操作：对此平面的反映和沿此直线方向平移。 平移的距离： T/2或T/4（T为该平移方向的结点间距）。 滑移面按其平移的方向和距离的不同分为：
1）轴向滑移面（a,b,c）：反映后沿晶轴(a,b,c)方向平移T/2。
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2）对角线滑移面（n）：反映后沿2个方向滑移T/2。 3）金刚石型滑移面（d）：反映后沿2个方向滑移T/4。
2．平移轴:为一直线方向，图形沿此直线方向平移一定距离后，可使相同部分重复。
3．螺旋轴（ns，其中s为＜n的自然数）
其辅助几何要素：一根假想的直线及与之平行的直线方向。
相应的对称操作：围绕此直线旋转一定角度后，并沿此直线方向平移一定的距离。 1）轴次
基转角：α=360o，180o，120o，90o，60o 轴次：n=1，2，3，4，6 2）旋转的方向
左旋：左手系，顺时针方向旋转 右旋：右手系，逆时针方向旋转 3）移距（t）与结点间距（T）
平移距离（t）应等于沿螺旋轴方向行列的结点间距（T）的S/n，t＝(S/n)T螺旋轴，其旋转基转角α和平移距离(S/n)T， 均应以右旋方式（逆时针）为准。 空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。
空间群的国际符号(海曼—摩根符号)的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同，具体包括两个组成部分：
（1）前面部分： 空间格子类型（以大写英文字母表示），如Pmmn中的P。 （2）后面部分： 内部结构对称要素之总和的符号.
第九章（概念）：
平行连生：同种晶体的许多个单体，按所有对应的结晶方向（包括对称要素、晶轴及晶棱、晶面的方向）均相互平行而形成的连生体。
双晶：两个或两个以上的同种晶体按一定对称规律的连生，借助对称操作可使其相邻的单晶体相互重合或平行。
根据其单体间接合方式的不同，可分为三种类型：
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