(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程
课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 一、教学目标
1.知道列一元一次方程解应用题的一般步骤. 2.会列一元一次方程解简单的应用题. 二、教学重点和难点
1.重点：列一元一次方程解应用题的一般步骤. 2.难点：找出简单应用题中的相等关系，列出方程. 三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：前面我们学习了如何解一元一次方程，然而解一元一次方程并不是我们学习一元一次方程的最终目的，我们学习一元一次方程的最终目的是为了解决生活中的实际问题.从本节课开始，我们将用很多节课来学习如何用一元一次方程解决生活中的实际问题.（板书课题：3.4实际问题与一元一次方程）本节课我们将通过一个简单的例子，来说明列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.（板书：（一般步骤））
（二）尝试指导，讲授新课
例1 扎西同学有150元零花钱，已经花了30元，预计以后每周花20元，经过多少周扎西同学将花完他的零花钱？ 师：我请一位同学，把例1这道题读一遍.（生读）
师：我再请同桌之间把题目的意思互相说一遍.（同桌互相说） 师：好了，现在大家把题目的意思弄清楚了吗？ 生：弄清楚了.
师：都弄清楚了，老师就提问了.这道题，已知是什么？求的是什么？ 生：??（多让几位同学说）
师：求的是：经过多少周扎西同学将花完他的零花钱？那我们就设经过x周扎西同学将花完他的零花钱.（板书：解：设经过x周扎西同学将花完他的零花钱） 师：根据这个题目的意思，（板书：根据题意，得）请大家独立思考，找到题目中的相等关系，列出方程. （生列方程，师巡视）
师：一些同学已经列出了方程，现在请大家分组讨论，说说你为什么这么列方程. （生分组讨论，师巡视倾听）
师：哪位同学愿意把你所列的方程写到黑板上来？（一位学生板书方程）
师：你所列的方程与这位同学所列的方程一样吗？有不一样的，也把你的方程写到黑板上来.（另一位学生板书方程）
（不论对错，让学生把所列的不相同的方程（甚至不是方程）都写到黑板上，然后让学生解释自己所板书的方程，方程左边的式子表示什么意思？方程右边的式子表示什么意思？它们相等吗？学生可能说不清，只能说出一点意思，教师要注意听，要鼓励学生说，还可以让其他同学补充，最后由教师帮助学生把他们要表达的意思完整清楚地说出来.譬如，30＋20x＝150，方程左边表示扎西已花的钱与以后x周要花的钱的和，右边表示扎西原来总共有的钱.因为扎西已花的与以后x周要花的恰好把扎西原来总共有的钱花完，所以30＋20x＝150.又譬如，20x＝150－30，方程左边表示扎西以后x周要花的钱，右边表示扎西所剩余的钱.因为扎西x周要花的，恰好把所剩余的钱花完，所以20x＝150－30.这里才是课的高潮，这里的课要上得缓慢、展开，要给学生充分的说的时间、
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思考的时间，要最大限度地让学生用他们自己的头脑来思考）
师：好了，我们已经列出了方程30＋20x＝150.（边讲边板书方程）请同桌互相说一说，这个方程左边表示什么？右边表示什么？左边为什么等于右边？（同桌互相说）
师：现在，哪位同学能完整地清楚地说一下，这个方程左边表示什么？右边表示什么？左边为什么等于右边？
生：??（若一个学生说得不清，再让另一个学生说，直至说清） 师：现在，我们列出了方程，下一步干什么？ 生：解方程.
师：大家把这个方程解一下.（生解方程） 师：方程的解是什么？ 生：x＝6.（师板书:x＝6） 师：最后还要答.（板书答）
师：通过做这道应用题，哪位同学会概括列一元一次方程解应用题的步骤？ 生：??
师：列一元一次方程解应用题有以下五步，第一步：审题，（板书：审题）什么是审题？审题就是认真读题，反复读题，必要的话还可以画画图，弄清题目的意思，弄清题目中告诉了什么，要求的是什么.审题很重要，它是列方程的基础.第二步：设未知数，（板书：设未知数）题目中求什么就设什么.第三步：列方程，（板书：列方程）根据题目中的意思，找出相等关系，列出方程.这一步是解题的关键.第四步：解方程.（板书：解方程）第五步：答.（板书：答） （三）试探练习，回授调节 1.完成下面的解题过程：
卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？
解：设x周后树苗长高到100厘米.
根据题意，得 . 解方程，得 .
答： 周后树苗长高到100厘米. 2.列一元一次方程解应用题：
汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？ 3.根据题意，列出方程：
(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，根据题意，得， .
1(2)某数减去14等于它的，求某数.设某数为x，根据题意，得，
3 .
(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得， .
(4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得， . (5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记
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本x元，根据题意，得， .
（教学建议：不要求所有学生在课堂上完成全部练习，不要催学生，确保学生在自己独立思考的前提下做题，快者快做，慢者慢做，做不完的题留作家庭作业，这一点在以后的应用题教学中都是一样的） （四）归纳小结，布置作业
师：列一元一次方程解应用题有哪五步？ 生：??
师：在这五步中，最重要的有两步，一步是审题，弄清楚题目意思这是解题的基础；另一步是列方程，找相等关系，列出方程，这是解题的关键. （作业： P82练习1.P85习题8.P94习题7.） 四、板书设计 3.4实际问题与一元一次方程（一般步骤） 例1 审题，设未知数，列方程，解方程，答
课题：3.4实际问题与一元一次方程（第2课时） 一、教学目标
1.知道“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系.
2.会按“总量＝各部分量的和”的思路，列方程解较简单的应用题. 二、教学重点和难点
1.重点：按“总量＝各部分量的和”的思路，列出方程. 2.难点：按“总量＝各部分量的和”的思路，列出方程. 三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知 1.根据题意，列出方程：
(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x，根据题意，得 . (2)某数的
36比它的少1，求某数.设某数为x，根据题意，得 .
74(3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西
家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x元，根据题意，得 .
(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得 . （二）创设情境，导入新课
师：上节课我们说了，列方程解应用题，一般有五步，是哪五步？ 生：审题，设未知数，列方程，解方程，答. 师：这五步中，有两步最重要，又是哪两步？ 生：审题，列方程.
师：审题就是弄清题目的意思，知道题目中告诉了什么，要求的是什么，审题是解题的基础；列方程是在审题的基础上，找出相等关系，列出方程，列方程是解题的关键.聪明的同学可能会问：怎么找相等关系呀？本节课我们给出一个基
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本的相等关系，什么基本的相等关系呢？总量＝各部分量的和.（板书：总量＝各部分量的和） 师：（指板书）“总量＝各部分量的和”是什么意思？譬如说，我们班分为四个组，我们班的人数就是总量，四个组的人数就是各部分量，我们班的人数＝四个组人数的和，这就是，总量＝各部分量的和. 师：（指板书）这一个基本的相等关系给我们找题目中的相等关系，从而列出方程提供了一种思路，请看例1. （三）尝试指导，讲授新课
例1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
师：老师先请同学们自己把例1默读两遍.（生默读）
师：现在请同学们与同桌说一说，这道题已经告诉了我们什么，要求的是什么？（同桌互相说）
师：哪位同学能不看黑板说一说，这道题已经告诉了我们什么，要求的是什么？其他同学要仔细听，仔细辨别他说得对不对.
生：??（若生说得不够清楚、流畅再换一个学生说）
（教学说明：要变着法子让生弄清、弄熟题目的意思，如果学生真的弄清弄熟了题目的意思，下面的教学就会比较顺利.应用题教学一定要舍得在审题上下功夫）
师：题目的意思弄清楚了，下一步设未知数，怎么设未知数？ 生：设前年购买计算机x台.（师板书） 师：根据这个题目的意思，（板书：根据题意，得）请大家独立思考，找到题目中的相等关系，列出方程. （生列方程，师巡视）
师：一些同学已经列出了方程，现在请大家分组交流，说说你是怎么列的方程，方程左边表示什么，右边表示什么，左边右边相等吗？ （生分组交流，师巡视倾听）
师：哪位同学愿意把你所列的方程写到黑板上来？（一位学生板书方程） 师：有不一的吗？有不一样的，也把你的方程写到黑板上来.
（先分析列错的方程，让学生自己说左边表示什么，右边表示什么，左边与右边能相等吗？学生虽然列错了，但教师最后不要忘了鼓励学生） 师：（指准学生板书的方程x＋2x＋4x＝140）我们来看看这个方程，这个方程的左边有三项，第一项x表示什么？
生：x表示前年这个学校购买的计算机台数.（师板书：前年购买量） 师：（指准2x）第二项2x表示什么？
生：2x表示去年这个学校购买计算机台数.（师板书：去年购买量） 师：你是怎么知道2x表示去年这个学校购买的计算机台数？
生：因为题目中说，去年购买数量是前年的2倍.前年是x台，去年就是2x台. 师：（指准4x）第三项4x表示什么？
生：4x表示今年这个学校购买计算机台数.（师板书：今年购买量） 师：你是怎么知道4x表示今年这个学校购买的计算机台数？
生：因为题目中，今年购买数量又是去年的2倍.去年是2x台，今年就是4x台. 师：（指方程）方程的左边x＋2x＋4x表示什么？
生：表示前年、去年、今年三年购买计算机台数之和.（师在“前年购买量”、“去
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