大学物理实验
以通过实验验证。
这里需要研究的是：电偏转的灵敏度与第二阳极的加速电压间存在何种关系？从前面的式2我们可知电子束沿Z方向的速度vZ?V2，而电子Z方向运动的速度越大则表示它通过偏转极板所需时间越短，因而横向偏转电场对其作用时间也越短，导致偏转灵敏度越低。事实上，式3中电子束的偏转量D?1V2的关系已说明了此关系。本实验中若改变加速电
压V2（为便于对比，在可能的范围内尽可能把V2分别调至最大或最小），适当调节V1到最佳聚焦，可以测定D~Vd直线随V2改变而使斜率改变的情况。
［实验步骤］
1．电子在横向电场作用下的运动（电偏转）
(1)打开电源，示波管灯丝亮。
(2)接插线：A1—V1，A2—⊥，Vd1—X1Y1，Ydy—Y2，Ydx—X2。。
(3)调焦：把聚焦选择开关置于“点” 聚焦位置，辉度控制处在适当位置，调节聚焦电压，使屏上光点不要太亮，以免烧坏荧光物质 。
(4)测加速电压V：用万用表2500V档“—”—K，“＋”—A2。
(5)测偏转电压Vd：用数字表直流200V档。“—”—Y1，“＋”—Y2。（如果测X偏转灵敏度只需要将Y1，Y2换成X1，X2即可）。
(6)光点调零：用数字表测Vd，调Vdy（或VdX）使Vd为0，这时光点在y（或x）轴上应在中心原点，如不在，调Vy0（y调零）再调Vx0（X调零）旋钮使光点处在中心原点。
(7)测量不同V2时（至少两组）的D-Vd直线（D从屏外刻度板读出）。 2．电子在纵向不均匀电场作用下的运动（电聚焦） (1)第一聚焦接线：A1—V1，A2—⊥。
(2)测加速电压V2用万用表2500V档“—”—K，“＋”—A2。 (3)测聚焦电压V1 “—”—K，“＋”—A1用万用表1000V档。
(4)加速电压对截止栅压的影响。A1—V1，A2—⊥,测V2（万用表接线同上）；测栅压VG
用数字表直流200V档：“＋” —K；“—”—VG。
［注意事项］
1.调节栅压“VG”旋钮时，应使亮度适中，过亮会损坏荧光屏。 2.在高压接线柱接线时，必须先关闭电源，并单手操作，以防触电。
［实验数据］
1. 电子束的电偏转(Y方向)
表1-1 Y方向电子束的电偏转电压
偏转量/mm 加速电压/V -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 V2? (max) V2? (min)
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2. 电子束的电偏转(X方向)
表1-2 X方向电子束的电偏转电压 偏转量/mm 加速电压/V -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 V2? (max) V2? (min)
［思考题］
1．从本实验所得的测量数据中，作电偏转时在X方向和Y方向哪一个的偏转灵敏度大?根据示波管的构造分析这是什么原因造成的?
2．当加速电压Ｖ2＝900Ｖ时，电子的速度多大？若电子从阴极到荧光屏保持此速度不变，约需多少时间？(设阴极到荧光屏距离为16cm)
3．在电子束的电偏转时若偏转电压Vd同时加在Ｘ、Ｙ偏转电极上，预期光点会随Vd作何变化？
§5.2 电子束的磁偏转与磁聚焦
【实验目的】
1．研究电子束在横向磁场作用下的运动和偏转情况；
2．了解电子束磁聚焦的原理，进一步研究电子束在电场和磁场中的运动规律； 3．学习一种用磁聚焦法测电子荷质比的方法。
【实验器材】
DX-2型电子束实验仪、万用表、数字万用表、直流稳压电源。
【实验原理】
1．电子束的磁偏转原理
电子束运动遇外加横向磁场时，在洛仑兹力作用下要发生偏转。如图4所示，设实线方框内有均强磁场，磁感强度Ｂ的方向与纸面垂直指向读者，方框外磁场为零。
若电子以速度vZ垂直进入磁场Ｂ中,受洛仑兹力Ｆm作用，在磁场区域内作匀速圆周运
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动，半径为R。电子沿弧ＡＣ穿出磁场区后，沿Ｃ点的切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏的P点。
图4 电子束的磁偏转 图5 偏转磁场的设置
设电子进入磁场之前，使其加速的电压为V2，加速电场对电子所作之功等于电子动能的增量，有
eV2?12mvZ （4） 2式中e为电子的电量；m为电子的质量。该式忽略电子离开阴极Ｋ时的初动能。 电子以速度vZ垂直进入磁场Ｂ后，其所受的洛仑兹力Ｆm的大小为
(5)
Fm?evZB
据牛顿运动定律，有 2vZ ev Z B ? m
R (6)
mv所以 R ? Z (7)
eB
设偏转角φ较小，近似地有 tg??lD? (8) RL式中l为磁场宽度；D为电子在荧光屏上亮斑的偏转量(忽略荧光屏的微小弯曲)；L为从横向磁场中心至荧光屏的距离。
据式(7)和式(8)可得
vZ?elBL (9) mD将(9)式代入式(4)，整理后可得 D?lBLe (10) 2mV2实验中的横向磁场由一对载流线圈产生，接线图如图5所示。其磁感强度B的大小为
B?K?0nI (11)
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式中μ0为真空中的磁导率；n为单位长度线圈的匝数；I为线圈中的电流。K为线圈产生磁场公式的修正系数，0＜K≤1。
将式(11)代入式(10)可得
D?K?0nIlLe (12)
2mV2对于给定的示波管和线圈，K、n、l和L均为常量。上式表明，当加速电压V2一定时，电子束在横向磁场中的偏转量D与线圈中的电流I成正比。当磁场B?K?0nI一定时，电子束在横向磁场中偏转量D与加速电压V2的平方根成反比。
产生磁场的单位电流所引起的电子束的磁偏转量称为磁偏转灵敏度，以Sm表示
Sm?eD (13) ?K?0nlLI2mV2显然，Sm越大表示磁偏转系统的灵敏度越高。
在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单位为米／安培，记为m.A-1。 2．电子束磁聚焦的原理
图6 电子束在磁场中做螺旋运动的情况
在均匀磁场B中以速度v运动的电子,受到洛仑兹力F的作用:
??? F??eV?B （14）
???????当V与B平行时，力F等于零，电子的运动不受影响。当V与B垂直时，力F垂直于V和
??B，电子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动。如图6a)所示。而在一般情况下，电子运动?????的速度V与B成某一角度，则速度V可分解成与B平行的轴向速度V//（V//=Vcosθ）和与B垂直的横向速度V┻（V┻=Vsinθ），其中V┻的分量使电子作圆周运动，V//的分量使电子沿着
??B的方向作匀速运动，这两种分量的共同效果使电子在磁场中围绕B的方向作螺旋运动。
见图6b）所示。从电磁学课中，我们知道电子在磁场中绕一圈的时间（周期）T为：
2?m e B
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T?