大学物理实验
２．如何观察不等势电压？如何消除它？
附 录
霍尔效应实验中的副效应及消除方法 1. 不等势电压降Vo
如图附1所示，样品上通有电流时，如果测量霍尔电
压的A、A′两电极由于焊接位置的不对称而不在一个等势面
上，即使不加磁场，A、A’两点间也有电压Vo产生，结果在测量 霍尔电压VH时，就叠加了Vo，使得VH值偏大（当Vo与VH同号） 图附1 或偏小（当Vo与VH异号）。在实验中对同一Is值取相反电流方向，
则测得的两个霍尔电压必产生正负对称的不等势电压误差，通过求平均值，可消除Vo的影响。
目前对霍尔元件生产工艺水平较高，不等势电压很小，一般可以忽略不计，也可以用一电位器加以平衡。
2. 热电效应引起的附加电压VE
如图附2所示，由于实际上载流子迁移速率v服从统计分布规律，构成电流的载流子速度不同，若速度为v的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度小于v的载流子受到的洛仑磁力小于霍尔电场的作用力，将向霍尔电场作用力方向偏转，速度大于
将向洛仑磁力力方向偏转。这样使得一v的载流子受到的洛仑磁力大于霍尔电场的作用力，
侧高速载流子较多，相当于温度较高，另一侧低速载流子较多，相当于温度较低，从而在Y方向引起温差TA－TA′，由此产生的热电效应，在A、A′电极上附加了温差电势差VE，这种现象称为爱延好森效应。这种效应的建立需要一定的时间，如果采用直流电则将给霍尔电压的测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差，因此在实际应用霍尔元件片时，一般都采用交流电。由于VE∝IsB，其符号与Is和B的方向的关系跟VH是相同的，因此不能用改变Is和B方向的方法予以消除，但爱延好森效应引入的误差很小，可以忽略。
图附 （2）
3. 热磁效应直接引起的附加电压VN
如图附3所示，因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同的焦尔热，导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流，热流Q在Z方向磁场作用下，类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场EN ，相应的电压VN ∝ Q B，而VN的符号只与磁感应强度B的方向有关，与样品电路电流Is的方向无关，因此可对同一Is值取相反的磁场方向，使两次测得的VH有正负对称的附加电压VN，通过求平均值，可消除附加电压的影响。
图附 3
4. 热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL 如图附4所示，（3）中所述的X方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在Z的方
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向的磁场B作用下，和（2）中所述的同一道理将在Y方向产生温度梯度TA－TA′，由此引入的附加电压VRL ∝ Q B，VRL的符号只与B的方向有关，亦能用副效应（3）的同样方法消除该效应的影响。
图附 4
综上所述，实验中测得的A 、A′之间的电压除霍尔电压VH 外还包含由不等势电压降VO 、、热磁效应直接引起的附加电压VN、热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL和热电效应引起的附加电压VE各电压相加的代数和，其中VO、VN和VRH均可通过Is和B换向的对称测量法予以消除。具体方法是在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的IS和B的组合的A 、A′之间的电压。
当＋IS、＋B时 V1 = VH ＋VO ＋VN ＋VRL ＋VE
当＋IS、－B时 V2 =－VH ＋VO －VN －VRL －VE 当－IS、－B时 V3 =VH －VO －VN－VRL ＋VE 当－IS、＋B时 V4 =－VH －VO ＋VN ＋VRL －VE 按下式对以上四组数据进行计算 V1?V2?V3?V4?VH?VE 4 VE无法通过改变IS或B的方向消除，但在非大电流，非强磁场下，VH＞＞ VE，因此VE可略而不计，所以霍尔电压为：
V1?V2?V3?V4 VH?4
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实验五 电子束的聚焦与偏转
§5.1 电子束的电偏转与电聚焦
【实验目的】
1．了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。
2．定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。
【实验器材】
DX-2型电子束实验仪、万用表、数字万用表。
【实验原理】
各种成像设备中的示波管、显示器、电视显像管、摄像管等的外形和功能虽然各不相同，但它们都有一个共同点：即利用了电子束的聚焦和偏转。电子束的聚焦与偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现。本实验就是利用示波管研究电子束在电场和磁场中的运动规律。
1．小型电子示波管的构造
电子示波管的构造如图1所示。包括下面几个部分： 图1 小型示波管的构造
（1）电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束。
（2）偏转系统，由两对平板电极构成。一对上下放置的Ｙ轴偏转板(或称垂直偏转板)，一对左右放置的Ｘ轴偏转板(或称水平偏转板)。
（3）荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。
以上这几部分都密封在一只玻璃壳之中。玻璃壳内抽成高真空，以免电子穿越整个管
-6
长时与气体分子发生碰撞，故管内的残余气压不超过10大气压。
电子枪的内部构造如图2所示。电子源是阴极，图中用字母Ｋ表示。它是一只金属圆柱筒，里面装有加热用的灯丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时可把阴极加热到很高温度。在圆柱筒端部涂有钡和锶的氧化物，此材料中的电子在加热时较容易逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着的还有四个圆筒状
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电极，电极G1离阴极最近，称为控制栅极，
正常工作时加有相对于阴极K大约-5～
-20伏的负电压，它产生的电场是要把阴
极发射出来的电子推回到阴极去。改变控
制栅极的电势可以改变穿过G1上小孔出
去的电子数目，从而可以控制电子束的强
度。电极G2与A2联在一起，两者相对于
K有约几百伏到几千伏的正电压。它产生图2 电子枪内部构造
了一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方
向加速。因此电极A2对K的电压又称加速电压。用V2表示。而电极A1对K的电压V1则与V2不同。由于K与A1、A1与A2之间电势不相等，因此使电子束在电极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整V1和V2的电压比例，可使电子束聚焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。聚焦程度的好坏主要取决于V1和V2的大小与比例。
电子束从图1中两对偏转电极间穿过。每一对电极加上的电压产生的横向电场分别可使电子束在Ｘ方向或Ｙ方向发生偏转。 2．电子束的加速和电偏转原理
在示波管中，电子从被加热的阴极逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。为以下研究问题方便起见，先引入一个直角坐标，令Ｚ轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏，从荧光屏看，Ｘ轴为水平方向向右，Ｙ轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出时初速度忽略不计，则由功能原理可知，电子经过电势差为V的空间，电场力做的功eV应等于电子获得的动能：
eV?1mvZ2 (1) 2显然，电子轴向速度vZ与阳极加速电压V的平方根成正比。由于示波管有两个阳极A1和A2，所以实际上示波管中电子束最后的轴向速度由第2阳极Ａ2的电压V2决定，即：
12eV2?mvZ或 2 e V (2) v Z ?22m 如果在电子运动的垂直方向加一
个横向电场，电子将在该电场作用下
发生横向偏转。如图3所示：
若偏转板长l，偏转板末端至屏距
离为L，偏转电极间距离为d，轴向加
速电压为V2 ，横向偏转电压Vd，则根
据电学和力学的有关推导，可以推导
出荧光屏上亮斑的横向偏转移量Ｄ与
图3 电子束的电偏转
其它量的关系为：
VlVll (3) D?(L?)?d??L'?d?l(式中L'?L?)
22V22dV22d在实际的示波管中，偏转电极并非一对平行板，而是呈喇叭口形状，这是为了扩大偏转板的边缘效应，增大偏转板的有效长度。
式3表明，当V2不变时电子束的偏转量D随偏转电压Vd成正比，D~Vd的这一关系可
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