(4份试卷汇总)2019-2020学年湖北省荆门市数学高一(上)期末联考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

rrrrrrrrr1.等边三角形ABC的边长为1,BC?a,CA?b,AB?c,那么a?b?b?c?c?a等于( ) A.3

B.?3

C.

3 2D.?3 2?1?ln,0?x?12.已知函数f(x)??x,若函数g(x)?a?f(x)?x在(0.16]上有三个零点,则a的最大值

??lnx,x?1为( ) A.

2 ln2B.

ln2 2C.

4 ln2D.

ln2 423.已知函数f?x??asinx?blgx?x?1?2,且f??1??1,则f?1??( )

??A.43?1

B.0

C.?3

D.3

4.张丘建算经卷上有“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺,30天共织布540尺,则该女子织布每天增加 A.尺 5.函数

B.尺

C.尺

D.尺

的部分图象可能是( )

A. B.

C. D.

6.已知数列{an}为等差数列,Sn是它的前n项和.若a1=2,S3=12,则S4=( ) A.10

B.16

C.20

D.24

7.不等式x2?x的解集是( )

0? A.???,,B.?01? ,??? C.?10???1,??? D.???,8.等差数列?an?的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则?an?前6项的和为 A.?24 C.3

B.?3 D.8

9.口袋中装有三个编号分别为1,2,3的小球,现从袋中随机取球,每次取一个球,确定编号后放回,连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为( ) A.

5 9B.

4 9C.

2 5D.

1 210.如图,在?ABC中,PA?面ABC,AB?AC,D是BC的中点,则图中直角三角形的个数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

11.若α是第一象限角,则sinα+cosα的值与1的大小关系是( ) A.sinα+cosα>1 B.sinα+cosα=1 12.已知函数y?sin(?x??)(??0,??C.sinα+cosα<1 D.不能确定

?2)的部分图象如图所示,则此函数的解析式为( )

A.y?sin(2x?C.y?sin(4x?二、填空题

?2) )

B.y?sin(2x?D.y?sin(4x??4) )

?2?413.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,M是BC的中点,BM?2,AM?c?b,

?ABC面积的最大值为_____.

14.设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)?f(?x)?0;②f(x)?f(x?2);③当

0?x?1时,f(x)?2x?1,则f???f(1)?f???f(2)?f???__________.

15.已知函数f(x)?3(sin2x?4cosx)?2sinx,f?x?的最大值为_____. 16.数列{an}的前n项和为Sn,若an?1?ncos三、解答题

17.设数列?an?的前n项和为Sn,且Sn?1?(1)求数列?an?的通项公式; (2)若bn??1??2??3??2??5??2?n?(n?N?),则{an}的前2019项和S2019?____. 21an. 2nan,Tn为数列位?bn?的前n项和,求Tn; 2m?2m?Tn?对一切n?N*恒成立?若存在,求44(3)在(2)的条件下,是否存在自然数m,使得出m的值;若不存在,说明理由.

18.已知等比数列?an?中,a1?2,a3?2是a2和a4的等差中项. (1)求数列?an?的通项公式;

(2)记bn?anlog2an,求数列?bn?的前n项和Tn.

19.如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCD⊥平面BCE,FD?平面ABCD,

FD?3.

(I)求证:EF//平面ABCD; (II)求证:平面ACF⊥平面BDF.

20.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn?2an?a1,且a1?1,a2?1,a3?3是等差数列{bn}的前三项. (1)求数列{an},{bn}的通项公式;

(2)记cn?anbn,n?N*,求数列{cn}的前n项和Tn.

21.已知圆C:x?y?2x?4y?1?0,O为坐标原点,动点P在圆外,过点P作圆C的切线,设切点为M.

22,(1)若点P运动到?13?处,求此时切线l的方程;

(2)求满足PM?PO的点P的轨迹方程.

22.为了加强环保建设,提高社会效益和经济效益,某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车

辆,混合动力型公交车

辆,计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加

,混合动力型车

每年比上一年多投入辆.设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量,设、分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。 (1)求

,并求年里投入的所有新公交车的总数;

(2)该市计划用年的时间完成全部更换,求的最小值. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D C C C D A A C 二、填空题 13.2

A B 14.2?1 15.

17 216.1009 三、解答题 17.(1)an?232n?31T???n(3)m?3 (2)n3n443n?1n218.(1)an?2(2)Tn?2??n?1?g

19.(Ⅰ)略;(Ⅱ)略.

n20.(1)an?2,bn?2n?1(2)

y?21?y? 3321.(1)x?1或3x?4y?15?0; (2)2x?4y?1?0.

22.(1)(2)147.

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