2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
x1．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x?1)?f(x?3)，当x?(?2,0)时，f(x)??2，则
f(1)?f(4)等于( )
1 D．1 2rrv2．在平面内，已知向量a?(1,0)，b?(0,1)，c?(1,1)，若非负实数x,y,z满足x?y?z?1，且
A．-1
B．?C．
1 2p?xa?2yb?3zc，则（ ）
A．p的最小值为C．p的最小值为vv25 55 5B．p的最大值为23 D．p的最大值为3vv3 3．数列?an?满足a1?A．-1
0.11a?1?1，n?1，那么a2018?
a2nB．
1 21.1C．1 D．2
4．已知x?1.1，y?0.9，z?log234，则x，y，z的大小关系是( ) 3C．y?z?x
D．x?z?y
A．x?y?z B．y?x?z
5．函数y?Asin(?x??)(??0,|?|??,x?R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 2
A.y??4sin(C.y?4sin(?x?) 84?B.y?4sin(?x?)
84??x?)
84?D.y??4sin(?x?)
84?26．已知函数f(x)?x?bx的图象过点(1,2)，记an?1，若数列?an?的前n项和为Sn，则Sn等于f(n)（ ） A．
1 nB．
1 n?1C．
n?1 nD．
n n?17．已知点A(1,3)，B(?2,?1).若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k…
12B．k??2 C．k…或k??2
12kD．?2剟1 28．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（ ）
A.4
uuuruuuruuuuruuuuruuuuruuuurAB?6AD?49．设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足BM?3MC，则AM?NM?（ ） A．20
B．15
C．9 ，则
在
时的值时，
的值为
D．6
B.6 C.8 D.10
10．已知角的终边与单位圆交于点A．
B．
C．
D．
11．用秦九韵算法计算多项式A．3 B．5 C．
D．2
12．已知x,y满足x?2y?5?0，则(x?1)2?(y?1)2的最小值为（ ） A．
4 5B．
2 5C．25 5D．10 5二、填空题
13．设函数f?x??Asin??x????x?R,??0,???0,????????的部分图象如图所示，则f?x?的表达式2???______．
14．若直线3x?4y?5?0与圆x?y?r(r?0)相交于A,B两点，且?AOB?120o（O为坐标原点），则r=_____.
15．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2?b2?2223bc，sinC?23sinB，则
A?______．
16．已知△ABC内接于抛物线y?4x，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
2△ABC的外接圆方程为_____.
三、解答题
17．已知函数f?x??2sinωxcosωx?3sinωx?3(ω?0)的最小正周期为π．
???1?求函数f?x?的单调递增区间； ?2?将函数f?x?的图象向左平移
π个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g?x?的图象，求6函数g?x?在区间0,5π上零点的和．
18．现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，
??C2通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．
?1?列出基本事件；
?2?求A1被选中的概率；
?3?求B1和C1不全被选中的概率．
2219．已知函数f?x??(sinx?cosx)?2sinx；
??1?求f???的值；
4????2?求函数y?f?x?的周期及单调递增区间；
20．某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 21．据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间如图所示．
（天）的关系
（1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式； （2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？
22．如图，在平面凸四边形ABCD中（凸四边形指没有角度数大于180o的四边形），
,问该产品投放市场
AB?2,BC?4,CD?5.
（1）若?B?120o，cosD?1，求AD； 5（2）已知AD?3，记四边形ABCD的面积为S. ① 求S的最大值；
② 若对于常数?，不等式S??恒成立，求实数?的取值范围.（直接写结果，不需要过程） 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A A D D D D C D 二、填空题 13．f?x??sin?2x?14． 15．300
16．x?9x?y?0 三、解答题
22B A ????? 4?17．（1）?kπ???π5π?55π,kπ??，k?Z；（2） 1212?418．（1）略；（2）
15；（3） 3619．（1）3；（2）??3????k?,?k??,k?Z
8?8?20．（1）3,2,1； （2）1. 21．（Ⅰ）元．
22．（1）3；（5；（Ⅱ）在第10天时，日销售额最大，最大值为900
2）①230；②??214.