（b） （a）
图 7-5 土的模型
（a）静阻力模型 （b）动阻力模型
①桩的承载力为土对桩的支承载力，桩承载力达极限值时，认为是桩土界面受剪破坏。 ②实测总阻力为静阻力和动阻力之和。
R＝Rs+RD受 （7-4）
其中Rs为静阻力，取决于土的位移，随着位移线性增加，直到土的最大弹性位移（Quake值）后，Rs不随变形增加而增加。
RD为动阻力，简化为与桩运动速度V成线性关系的粘滞阻尼模型。 RD=JcZV
式中 V－桩身运动速度
Z－桩身阻抗 Jc－Case阻尼系数 8.5 Case法的单桩承载力
由式 （7-4） 所示，动测总阻力由静阻力和动阻力之和，但人们关心的是和静荷载试桩相对应的静阻力Rs，要想办法从总阻力分离出静阻力。
Goble教授研制的PDA打桩分析仪，从实测力波形和速度波形实现了这种分离。
Rs=R－Jc(2Ft1－R) (8-1)
R=1/2〔F(t1)＋F(t2)＋ZV(t1)－ZV(t2)〕 (8-2) Rs=1/2(1－Jc)〔F(t1)＋ZV(t1)〕＋1/2(1＋Jc)〔F(t2)－ZV(t2) 〕 (8-3) 式中t1、F(t1)、V(t1)——分别为速度第一峰的时刻、锤击力和质点运动速度。
t2、F(t2)、V(t2)——分别为桩底反射时刻、锤击力和质点运动速度。
【例】某预制方桩，截面0.3×0.3m，桩长12m，持力层为粉土，用筒式柴油锤复打
进行高应变法动力试桩，实测如图8-1：
图 8-1 高应变法实测波形
已知：F(t1)=4150kN; F(t2)=700kN; ZV(t1)=4150kN; ZV(t2)=3500Kn; 试用Case法计算单桩极限承载力。
[解] 桩端持力层为粉土，根据Goble推荐的Case阻尼系数，Jc取0.3 RS=1/2(1-Jc)[ F(t1)+ZV(t1)] +1/2(1+Jc)[ F(t2)- ZV(t2)] =1/2(1-0.3)(4150+4150)+1/2(1+0.3)(700-3500) =2905-1820=1085kN 单桩极限承载力为1085 kN 9. 波形拟合法。
9.1拟合原理：波形拟合法是利用计算机软件对波形问题进行数值计算，反演桩﹑土的参数过程。
将桩划分若干分段（单元），假定各单元的桩﹑土参数（桩：E﹑A﹑c；土：RS(Ru) ﹑
Qk(Sq) ﹑Jc﹑Jct），利用实测的速度波形（或力﹑上行波﹑下行波）作为输入边界条件进行波动程序计算，反算桩顶力波形（或速度﹑上行波﹑下行波），若计算的波形和实测的波形不吻合，改变桩﹑土参数，反复计算，直至两者吻合程变良好并且不易进一步改善为止，从而得到单桩极限承载力﹑桩侧﹑端阻分布﹑计算的Q～s曲线和桩身完整性。 9.2拟合结果评价 良好的拟合结果应满足：
（1） 选用的参数应在岩土工程合理范围；
（2） 拟和时间段应在t1+2L/c +20ms;柴油锤打桩波形应在t1+2L/c +30ms； （3） 土阻力响应段波形应吻合，其他区段波形基本吻合； （4） 各单元假定的Qk(Sq)值不大于计算值； （5） 贯入度计算值和实测值接近。
10．工程实例
【例1】直径0.55 m，桩长21m预应力管桩，桩端持力层硬塑～坚硬粘土，筒式柴油锤施打，图10-1为波形拟合法结果，
（a）实测F、V波形； （b）拟合力波形； （c）拟合速度波形；（d）上、下行波； （e）计算速度波形； （f）计算位移波形；（g）计算Q～s曲线和阻力分布。 由此看出：（1）该桩属摩擦端承桩，Qu=3960kN，端阻1012kN（占26%），侧阻2947kN(占
74%)，波速c=4200m/s；
（2）桩位移最大值滞后速度最大值，滞后时间，桩顶2.6ms、桩中6ms、桩底
4.5ms。