理论力学 - 习题集（含答案）

《理论力学》课程习题集

习题

【说明】：本课程《理论力学》（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。

一、单选题

1. 作用在刚体上仅有二力FA、FB，且FA?FB?0，则此刚体________。

⑴、一定平衡此刚体________。

⑴、一定平衡

⑵、一定不平衡

⑶、平衡与否不能判断

⑵、一定不平衡

⑶、平衡与否不能判断

2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为MA、MB，且MA＋MB?0，则

3. 汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即?mA?Fi??0，

?m?F??0，但________。

Bi⑴、A、B两点中有一点与O点重合 ⑵、点O不在A、B两点的连线上 ⑶、点O应在A、B两点的连线上 ⑷、不存在二力矩形式，

?X?0,?Y?0是唯一的

⑵、不一定等于零

4. 力F在x轴上的投影为F，则该力在与x轴共面的任一轴上的投影________。

⑴、一定不等于零

⑶、一定等于零 ⑷、等于F

5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。

⑴、一合力

⑵、平衡

⑶、一合力偶

⑷、一个力偶或平衡

6. 若平面力系对一点A的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力

⑵、不可能合成一个力偶

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⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡

7. 已知F1、F2、F3、F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行

四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶

⑵、力系可合成为一个力 ⑷、力系的合力为零，力系平衡

⑶、力系简化为一个力和一个力偶

8. 已知一平衡的平面任意力系F1、F2??Fn1，如图，则平衡方程?mA?0，

?mB?0，?Y?0中（AB?y），有________个方程是独立的。

⑵、2

⑶、3

⑴、1

9. 设大小相等的三个力F1、F2、F3分别作用在同一平面内的A、B、C三点上，若

AB?BC?CA，且其力多边形如?b?图示，则该力系________。

⑴、合成为一合力

⑵、合成为一力偶

⑶、平衡

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10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各

力大小均不等于零，则图示力系________。

⑴、可能平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、一定平衡 ⑷、不能确定

F2和F3，边长为a，沿三边分别作用有力F1、且F1?F2?F3。11. 图示一等边三角形板，

则此三角形板处于________状态。

⑴、平衡 ⑵、移动 ⑶、转动 ⑷、既移动又转动

12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均

不等于零，则图示力系________。

⑴、可能平衡

⑵、一定不平衡

⑶、一定平衡

⑷、不能确定

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13. 某平面任意力系向O点简化，得到R?10N,MO?10N?cm，方向如图所示，若

将该力系向A点简化，则得到________。

⑴、R?10N,⑵、R?10N,⑶、R?10N,MA?0 MA?10N?cm MA?20N?cm

14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图?a?中B点的反力比图?b?中的反力________。

⑴、大

⑵、小

⑶、相同

（a）、（b）、（c）所示，今分别用N?a?、N?b?、N?c?，15. 某简支梁AB受荷载如图

表示三种情况下支座B的反力，则它们之间的关系应为________。

⑴、N?a??N?b??N?c? ⑶、N?a??N?b??N?c?

⑵、N?a??N?b??N?c? ⑷、N?a??N?b??N?c?

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16. 图示结构中，静定结构有________个。

⑴、1

⑵、2

⑶、3

⑷、4

17. 图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为________。

⑴、

1F 2 ⑵、

2F 2

⑶、F

⑷、2F

18. 已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为

m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2的转向如图示，其力矩值之比为

m2:m1?________。

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⑴、1 ⑵、

4 3 ⑶、2

19. 图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为________。

⑴、

1P 2 ⑵、3P 2⑶、3P 3⑷、0

20. 悬臂桁架受到大小均为P的三个力的作用，则杆1内力的大小为________。

⑴、P

⑵、2P

⑶、0

⑷、

1P 2

21. 图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的内力

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________。

⑴、完全相同

⑵、完全不同

⑶、部分相同

22. 在图示桁架中，已知P、a，则杆（3）内力之大小为________。

⑴、0

⑵、2P

⑶、

2P 2

⑷、2P

23. 物块重G?20N，用P?40N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之

间的摩擦系数f?34，则作用在物块上的摩擦力等于________N。

⑴、20

⑵、15

⑶、0

⑷、103

24. 已知W?100kN，P?80kN，摩擦系数f?0.2，物块将________。

⑴、向上运动

⑵、向下运动

⑶、静止不动

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25. 重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用一力偶矩M，圆柱处

于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力NA与NB的关系为________。

⑴、NA?NB

⑵、NA?NB

⑶、NA?NB

26. 重W的物体自由地放在倾角为?的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为?m，若

?m??，则物体________。

⑴、静止

⑵、滑动

⑶、当W很小时能静止

⑷、处于临界状态

27. 重W的物体置于倾角为?的斜面上，若摩擦系数为f?tan?，则物体________。

⑴、静止不动

⑵、向下滑动

⑶、运动与否取决于平衡条件

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28. 物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为________kN。

⑴、20

⑵、16

⑶、15

⑷、12

29. 已知W?60kN，T?20kN，物体与地面间的静摩擦系数f?0.5，动摩擦系数

f'?0.4，则物体所受的摩擦力的大小为________kN。

⑴、25

⑵、20

⑶、17.3

⑷、0

030. 物块重5kN，与水平面间的摩擦角为?m?35，今用与铅垂线成600角的力P推动

物块，若P?5kN，则物块将________。

⑴、不动

⑵、滑动

⑶、处于临界状态

⑷、滑动于否无法确定

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31. 重Q半径为R的均质圆轮受力P作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为f，

动滑动摩擦系数为f?。滚动摩阻系数为?，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为

________。

⑴、F?fQ，M??Q ⑶、F?f'Q，M?PR

⑵、F?P，M??Q ⑷、F?P，M?PR

32. 空间力偶矩是________。

⑴、代数量

⑵、滑动矢量

⑶、定位矢量

⑷、自由矢量

33. 图示空间平行力系，力线平行于OZ轴，则此力系相互独立的平衡方程为________。

⑴、⑵、⑶、

?m?F??0, ?m?F??0, ?m?F??0

xyz?X?0，?Y?0，和?m?F??0

x?Z?0，?m?F??0，和?m?F??0

34. 已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力对OG轴的矩的大

小为________。

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⑴、

26Fa ⑵、Fa 26 ⑶、

6Fa 3 ⑷、2Fa

35. 在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力________。

⑴、对X、Y、Z轴之矩全等 ⑶、对X、Y轴之矩相等

⑵、对三轴之矩全不等 ⑷、对Y、Z之矩相等

? ?36. 正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、方向，即M1??M2，但不共线，则正

方体________。

⑴、平衡

⑵、不平衡

⑶、因条件不足，难以判断是否平衡

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37. 图示一正方体，边长为a，力P沿EC作用。则该力Z轴的矩为mZ?________。

⑴、Pa

⑵、?Pa

⑶、

2Pa 2⑷、?2Pa 2

38. 边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水

平，则点A距右端的距离x＝________。

⑴、a

⑵、a

32 ⑶、a

52 ⑷、a

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139. 重为W，边长为a的均质正方形薄板与一重为W的均质三角形薄板焊接成一梯形

2板，在A点悬挂。今欲使底边BC保持水平，则边长L?________。

⑴、

1 a 2

⑵、a

⑶、2a

⑷、3a

40. 均质梯形薄板ABCDE，在A处用细绳悬挂。今欲使AB边保持水平，则需在正方形ABCD的中心挖去一个半径为________的圆形薄板。

⑴、3a 2? ⑵、1a 2?

⑶、1a 3? ⑷、2a 3?第 13 页共 74 页

41. 圆柱铰链和固定铰链支座上约束反力的数量为________个。

⑴、１ ⑵、２ ⑶、３ 42. 三力平衡汇交原理是指________。

⑴、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点 ⑵、共面三力如果平衡，必汇交于一点 ⑶、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡

⑶、＜３

43. 作用在一个刚体上只有两个力FA、FB，且FA??FB，则该二力可能是________。

⑴、作用力与反作用力或一对平衡力 ⑶、一对平衡力或一个力和一个力偶

⑵、一对平衡力或一个力偶 ⑷、作用力与反作用力或一个力偶

44. 若考虑力对物体的两种作用效应，力是________矢量。

⑴、滑动 ⑵、自由 ⑶、定位 45. 作用力与反作用力之间的关系是：________。

⑴、等值 ⑵、反向 ⑶、共线 ⑷、等值、反向、共线 46. 在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于________。

⑴、平行四边形的对角线上 ⑵、通过汇交点的对角线上

⑶、通过汇交点且离开汇交点的对角线上 ⑷、通过汇交点且指向汇交点的对角线上

47. 作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是________。

⑴、等值 ⑵、反向 ⑶、共线 ⑷、等值、反向、共线 48. 理论力学静力学中，主要研究物体的________。

⑴、外效应和内效应 ⑵、外效应

⑶、内效应 ⑷、运动效应和变形效应 49. 约束反力的方向总是________于运动的方向。

⑴、平行

⑵、垂直

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⑶、平行或垂直

50. 在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、１

⑵、２

⑶、３

⑷、４

51. 在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、４

⑵、３

⑶、２

⑷、１ 52. 在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、１

⑵、２

⑶、３

⑷、４

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53. 在图示平面机构中，系统的自由度为________。

⑴、４

⑵、３

⑷、１

⑶、２

54. 建立虚位移之间的关系，通常用________。

⑴、几何法 ⑵、变分法 55. 约束可以分为________。

⑶、几何法、变分法等

⑴、几何约束 ⑵、运动约束 ⑶、几何约束和运动约束 56. 约束可以分为________。 ⑴、双面约束和单面约束 57. 虚位移与时间________。

⑴、有关

⑵、无关

⑵、单面约束 ⑶、双面约束

⑶、有时有关，有时无关

二、计算题

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58. 不计自重的直杆AB与直角折杆CD在B处光滑铰接，受力如图，求A、C、D处的反力。

59. 平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位mm，力的单位kN，

求此力系合成的最终结果。

求平衡时O、60. 图示结构不计自重，O1B?AB?6OA?60cm，M1?1kN.m，

O1处的约束力及M2。

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61. 图示结构不计自重，C处铰接，平衡时求A、C、D铰处的约束力。

62. 已知：Q?40kN,W?50kN,P?20kN。不计摩擦，试求平衡时A轮对地

面的压力及?角。

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63. 已知：重量为P1?20N，P2?10N的A、B两小轮，长L?40cm的无重刚

杆相铰接，且可在??450的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离x值。

64. 作ADC、BC受力图，并求A支座约束反力。

65. 简支梁AB的支承和受力如图，已知：q0?2kN/m，力偶矩M?2kN.m，

梁的跨度L?6m，??300。若不计梁的自重，试求A、B支座的反力。

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重P，能绕水平轴A转动，用同样长，同样重的均质杆ED66. 均质杆AB长2L，

支撑住，ED杆能绕通过其中点C的水平轴转动。AC?L，在ED的D端挂一重物Q，且Q?2P。不计摩擦。试求此系统平衡时?的大小。

已知：P?20N，C、D处为光滑铰链，67. 梁AB、BC及曲杆CD自重不计，B、

M?10N.m ，q?10N/m，a?0.5m，求铰支座D及固定端A处的约束反力。

68. 试求图示构件的支座反力。

?a?、已知：P，R；

?b?、已知：M，a；

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?c?、已知：qA、qB，a。

69. 图示刚架，滑轮D、E尺寸不计。已知P、Q1、Q2、L1、L2、L3。试求

支座A的反力。

70. 图示机构，BO杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在G点，重

量为Q及尺寸L1、L2。试求在?角平衡时，汽缸中的力应为多大。

71. 图示机构由直角弯杆ABD、杆DE铰接而成。已知：q?53kN/m，

P?20kN，M?20kN.m，a?2m，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动

铰支座A及固定端E的约束反力。

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72. 图示平面构架，自重不计，已知：M?4kN?m，q?2kN/m，P?10kN，

L?4m；B、C为铰接。试求：（1）固定端A的反力；（2）杆BC的内力。

PC为铰链联结，各杆自重不计。已知：M?28kN.m，73. 图示平面机架，1?14kN，

q?1kN/m，L1?3m，L2?2m，??450试求支座A、B的约束反力。

已知：AC?CD?AB?1??m，74. 支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成，

R?0.3m，Q?100N，A、B、C处均用铰链连接。绳、杆、滑轮自重均不计。

试求支座A，B处的反力。

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75. 直角均质三角形平板BCD重W?50N，支承如图，BC边水平，在其上作用

矩为M?30N.m的力偶，杆AB的自重不计，已知：L1?9m，L2?10m，求固定端A，铰B及活动支座C的反力。

76. 重2.23kN的均质杆AC置于光滑地面上，并用绳BD、EC系住，当??550时系统平衡，求平衡时绳BD、EC的拉力。

77. 边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点A，欲使BC边保持水

平，试计算点A距右端的距离x。

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78. 曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，