3. 当阵元间距 d??/2 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下：
4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换 仿真程序和仿真图如下： clc
clear all close all
ima=sqrt(-1);
element_num=32; %阵元数 source_num=1; %信源数
d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0; %来波方向
w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure;
subplot(1,2,1)
plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude')
title('按定义的方向图') pfft=fftshift(fft(w,128)); subplot(1,2,2)
plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('FFT_amplitude') title('最优权的傅里叶变换')
5. %最大信噪比准则方向图和功率谱 clc;
clear all; close all; ima=sqrt(-1);
element_num=8; %阵元数为8 d_lamda=1/2; %间距为半波长 theta=-90:0.5:90; %范围 theta0=0; %来波方向 theta1=20; %干扰方向 L=512; %采样单元数 for i=1:L
amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1);
ampn=1;
s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]'); n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1)); end
Rs=1/L*s*s'; %信号自相关矩阵
Rnj=1/L*(j*j'+n*n'); %干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量 [D,I]=sort(diag(D)); %排序
Wopt=V(:,I(8)); %最优权矢量 for j=1:length(theta)
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=Wopt'*a;
p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a; end
F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f)))); P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p)))); subplot(121)
plot(theta,F);grid on;hold on
plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/0');ylabel('F in dB'); title('max-SNR 方向图'); axis([-90 90 -50 0]); hold on
subplot(122)
plot(theta,P,'r');grid on
xlabel('theta/0');ylabel('功率 in dB'); title('max-SNR功率谱') 仿真图如下：
6. %ASC旁瓣相消----MSE准则 clc;close all;clear all ima=sqrt(-1);
M=32; %辅助天线的数目 d_lamda=.5;
theta0=-30; %来波方向 theta1=60; %干扰方向 L=512; %采样单元数
s=zeros(1,512); %预划分一个区域 for ii=1:L;
amp0=1*randn(1); %信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1); ampn=1;
jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*[0:M-1]')+ampn*(randn(M,1)+ima*randn(M,1)); %干扰+噪声
s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180))+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1));%接收信号（信号+干扰+噪声） s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)); end
Rx=1/L*jam*jam'; %噪声自相关矩阵，相当于X（t） r_xd=1/L*jam*s'; Wopt=pinv(Rx)*r_xd; delta=s0-(s-Wopt'*jam);
delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2) %方差 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); for jj=1:length(theta)
a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj))*[0:M-1]'); f(jj)=Wopt'*a; end
F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f))))); figure(1)
plot(theta*180/pi,F),grid on,hold on plot(theta0,-50:0,'.') plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/o'); ylabel('F/dB');
title('MSE准则下的方向图')
axis([-90 90 -50 0]);%可为x轴和y轴设置一个极限范围 仿真图如下：