北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 二元一次方程组的应用-数字及其他问题( 解析版)

【解析】

y,①10×试题分析:首先设原来的两个加数为x,由题意得等量关系:第一个加数+第二个加数=2342;②第一个加数÷10+第二个加数=65,再根据等量关系列出方程组,再解即可.

试题解析:解:设原来的两个加数为x,y,由题意得:??10x?y?2342?x?230,解得:?.

0.1x?y?65y?42??答:原来的两个加数为230和42.

点睛:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程组. 18.56 【解析】

试题分析:这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,则这个两位数表示为10x+y,然后根据两位数减去它的各位数之和的3倍得23可列方程10x+y﹣3(x+y)=23,由于这个两位数除以它的各位数之和,商是5,余数是1,根据整数的除法得到10x+y=5(x+y)+1,然后组成方程组,再解方程组即可.

试题解析:解:设这个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,根据题意得:

?10x?y?3(x?y)?23?x?5,解得:?,所以这个两位数为56. ?10x?y?5(x?y)?1y?6??答:这个两位数为56.

点睛:本题考查了二元一次方程组的应用:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:(1)审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系;(2)设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来;(3)列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组;(4)求解;(5)检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答. 19.含金95%的合金重15克,含金80%的合金重8克. 【解析】

【分析】

设含金95%的合金重x克,含金80%的合金重y克,根据等量关系:这两块合金与2克纯金共得25克,两块合金中的纯金+2=25×90.6%克,列方程组进行求解即可得. 【详解】

设含金95%的合金重x克,含金80%的合金重y克,由题意得

?x?y?2?25, ?95%x?80%y?2?25?90.6%??x?15解得:?,

?y?8答:含金95%的合金重15克,含金80%的合金重8克. 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程组是解题的关键.本题注意纯金的计算方法.

20.两工程队各工作了16天,在施工期间有10天有雨. 【解析】

试题分析:根据题意找出两个等量关系:①第一工程队晴天所做的工程量+雨天所做的工程量=总工程量;②第二工程队晴天所做的工程量+雨天所做的工程量=总工程量.设工程总量为1,则第一工程队晴天工作效率为率为

11?40%1,雨天工作效率为;第一工程队晴天工作效率为,雨天工作效

1215121?10%,根据等量关系列出方程组求解即可. 15试题解析:解:设两工程队各工作了x天,在施工期间有y天有雨,由题意得:

1?40%?1(x?y)?y?1??x?16?1212 . ,解得:???y?10?1(x?y)?1?10%y?1?15?15

答:设两工程队各工作了16天,在施工期间有10天有雨.

点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用,关键在于弄清题意,找出两个合适的等量关系,列出方程组求解.

21.及格的70人,不及格的50人 . 【解析】 【分析】

可直接设出及格和不及格的学生的人数,根据题意找出两个等量关系:①及格的学生人数+不及格的学生人数=参赛的总人数;②及格的学生的总成绩+不及格的学生的总成绩=总成绩,根据这两个等量关系列出方程组求解即可. 【详解】

设及格的学生人数x人,不及格的学生人数为y人,

x+y=120?由题意得?,

76x+52y=120?66??x=70 y=50?解得?答:及格的学生人数70人,不及格的学生人数为50人. 【点睛】

本题考查的知识点是二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.

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