北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 二元一次方程组的应用-数字及其他问题( 解析版)

北师大版八年级上册 二元一次方程组的应用-数字及其他问题(含解析)

一、单选题

1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数,则这个二位数是( ) A.36

B.25

C.61

D.16

2.“当我的年龄是你现在年龄的时候,哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是( ) A. B.

C. D.

3.如图,在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形),若AB?16cm,

EF?4cm,则一个小长方形的面积为( )

A.16cm2 B.2lcm2 C.24cm2 D.32 cm2

4.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是( )

?100x?y?100x?y?1188A.?

100y?x?201x??100x?y?201x

100y?x?100x?y?1188?1

B.?

C.??100x?y?100x?y?1188

?100y?x?201y?100x?y?201yD.?

100y?x?100x?y?1188?

2

二、填空题

5.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的一根露出水面的长度是它的

1,另31.两根铁棒长度之和为55 cm, 此时木桶中水的深度是_______cm. 5

6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,依题意,可列方程组为_______________.

7.如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=_____.

8.一千官兵一千布,一官四尺无零数,四兵才得布一尺,请问官兵多少数?这首诗的意思是:一千名官兵分一千尺布,一名军官分四尺,四名士兵分一尺,正好分完,则军官有________名,士兵有________名.

9.在1996年全国足球甲级A组的前11轮(场)比赛中,大连万达队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了________场.

10.两数之差为7,又知此两数各扩大3倍后的和为45,则这样的两个数分别为________. 11.“您今年多大了?”老师风趣地说:“我像你这么大时,学生问老师:你才出生;你到我这么大时,我已经39岁了.”那么老师现在的年龄是_____岁.

12.小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日

3

数的和为______

三、解答题

13.有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把这个两位数的两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.

14.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5,如果这个两位数减去27,则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,求这个两位数.

15.小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁,爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差.他们三人的年龄分别是多少?

16.去年甲、乙两人总收入之比是8∶7,总支出之比是18∶17,已知在这一年里甲结余了1200元,乙结余了800元,求甲、乙两人去年的总收入各是多少?

17.小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342;小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?

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