轨道工程 第七章 无缝线路
缘受压，下翼缘受拉，梁向活动支座一端伸，活动端处梁的上翼缘不发生移动，固定端处的梁的上翼缘位移量最大，为?，如图7-19所示。
(2) 计算方法
计算梁的位移，按照桥规有关规定，不考虑冲击力影响。为便于计算，将中活载换算成分布荷载q，梁的挠曲刚度采取各截面的换算值。对于实体简支梁，由于梁截面的偏转，梁任意截面上翼缘各点产生的水平位移为
?x?h1?x?h2?0 (7-36)
式中，h1,h2为梁的中和轴离上下翼缘距离；?x为梁任一截面的转角；?0为梁固定端转角。
由材料力学可知，在均布荷载作用下，任一截面的转角为
?x??由于MxMxM0dx E1Jlxx2，M0?1，边界条件?x|l?0；于是有 ?q?q222?x?q(6lx2?4x3?l3) (7-37)
24E1J式中，E1为梁体材料和弹性模量；J为梁的换算截面惯性矩。
将式(7-37)代入式(7-36)，得
ql3h1ql3h223?x?(6C?4C?1)? (7-38)
24E1J24E1J式中，C?x，其值可为0.01，0.02，……，表示将梁跨分成几小段。 l
图7-20 活动端迎车挠曲力计算图
在计算钢轨挠曲时，所用的梁轨相对位移线路阻力与计算伸缩力时情况不一样，此时的线路阻力有的
同济大学城市轨道与铁道工程系
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轨道工程 第七章 无缝线路
部位是有车辆荷载作用下的阻力，有的部位是无车辆荷载作用下的阻力。行车方向对挠曲力也有影响，一般是以梁的固定端迎车计算所得的挠曲力较大，原因是固定端处梁的位移最大，从列车由固定端进入梁跨开始，梁轨相对位移所作用的纵向力，一直是在有荷状态下产生的，有荷条件下的线路阻力较大，钢轨承受最大的挠曲拉力。但在第二跨梁，考虑到挠曲力对墩台的作用，对墩台检算时，墩上荷载的影响，在活动端迎车时所检算的墩上前方的梁跨上无荷载为最不利，所以在对钢轨强度和墩台稳定检算时应进行分析比较，分别对待。
桥上无缝线路设计暂行规定中，对有载时的扣件阻力作如下规定：车前、车尾采用无载阻力，机车、煤水车、车辆下采用有载阻力，分别为r1，r2和r3。
根据梁轨位移相等条件来计算挠曲力时，由于梁挠曲所引起的纵向水平位移是梁长的三次幂函数，钢轨的位移是二次曲线变化，要精确求解是困难的。一般应用微分方程组，采用数值解法，分段计算出梁各断面的位移量。当初步确定位移相等点所在范围后，假定在其前后两断面的位移量为线性变化来推求梁轨位移相等点的位置，钢轨的轴向力图在此发生转折(即阻力发生变化)，由此根据微分方程可绘出钢轨挠曲力图。由挠曲力图计算钢轨的位移，最后要满足变形连续条件，即拉压变形相等，否则要重新假定PA进行计算，直到满足计算精度要求为止。
单跨简支梁挠曲力及梁轨位移曲线如图7-20所示。具体计算如下
P1?r1l0，P2?P1?r2l1，Pk?P2?r3(L?l1?lk)，P3?Pk?r3lk
式中，r1为轨面无载情况下的轨道纵向阻力(A’A段)；r2为机车下轨道的纵向阻力；r3为车辆下轨道的纵向阻力；r4为轨面无载情况下的轨道纵向阻力(B’B段)。
各段钢轨的变形量由下式计算。 AA’段：y1?P1l0(P?P2)l1(P?Pk)(L?l1?lk)；AC段：y2?1；CK段：y3?2； 2EF2EF2EFP|P|(Pk?