统计习题

倍,若?扩大一倍,则抽样单位数为原来的 。

9.点估计是直接用 估计总体指标的推断方法。点估计不考虑 及 。

10.区间估计是在一定的 下,用以 值为中心的一个区间范围估计总体指标数值的推断方法。

四、简答题

1.什么是随机原则?在抽样调查中为什么要坚持随机原则? 2.什么是抽样估计?它有什么特点?

3.什么是抽样误差?影响抽样误差的因素有哪些?

4.假定抽样单位数增加4倍、1.5倍时,随机重复抽样平均误差是如何变化的?当抽样单位数减少50%或减少30%时重复抽样的平均误差又如何变化? 5.抽样估计的优良标准是什么?

6.什么是极限抽样误差,它与概率度,抽样平均误差有什么关系?

五、计算题

1.进行随机抽样为使误差减少50%、10%和5%,抽样单位数应如何改变?

2.某工厂4500名职工中,随机抽选20%,调查每月看电影次数,所得分配数列如下:

看电影次数 职工人数(对总数的百分数%) 0~2 8 2~4 22 4~6 40 6~8 25 8~10 5 试以95.45%的可靠性:⑴估计平均每月看电影次数;⑵确定每月看电影在4次以上的比重,其误差不超过3%。

3.某地区采用纯随机抽样的方法,对职工文化程度进行调查,抽查100名职工,每个职工文化程度的分配数列如下表:

文化程度(年) 3~5 6~8 9~11 12~15 合计 组中值 4 7 10 13.5 - 人数 15 55 24 6 100 试求:⑴抽样平均误差;⑵在概率度t=2的条件下的平均文化程度的变化范围。

4.某煤矿对所生产的煤的灰份进行抽样测定,要求误差不超过0.1%,概率0.6827,根据下列两次抽样的结果所求得的方差,计算抽样调查所必要的抽样单位数。 第一次 灰份百分比 6~8 8~10 10~12 12~14 14~16 样本数 4 7 9 5 6 灰份百分比 4~6 6~8 8~10 10~12 12~14 14~16 第二次 样本数 2 3 10 10 3 2 各类职工收入的标准差(元) 5.已知某企业职工的收入情况如下: 不同收入类型

职工人数(人) 抽样人数(5%) 年平均收入(元) 较高的 一般的 较低的 合计 200 1600 1200 3000 150 1320 804 600 48 30 45 根据上表资料计算: ⑴抽样年平均收入;

⑵年平均收入的抽样平均误差;

⑶概率为0.95时,职工平均收入的可能范围。

6.某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉,要求每袋按一公斤包装,为保证质量,生产过程中每隔8小时检验一小时产品,共检验20次,算出平均重量为1.005公斤,抽样总体各群间方差平均数0.002公斤。

计算⑴抽样平均误差;⑵要求概率99.73%,使产品的重量不低于1±0.03公斤为标准,问上述检验的产品能否合格?

7.在500个抽样产品中,有95% 一级品。试测定抽样平均误差,并用0.9545的概率估计全部产品一级品率的范围。

8.某乡1995年播种小麦2000亩,随机抽样调查其中100亩,测得亩产量为450斤,标准差为50斤。现要求用100亩的情况推断2000亩的情况,试计算。

⑴抽样平均亩产量的抽样平均误差;

⑵概率为0.9973的条件下,平均亩产量的可能范围; ⑶概率为0.9973的条件下,2000亩小麦总产量的可能范围。

9.某电子元件厂日产10000只元件,经多次一般测试一等品率为92%,现拟采用随机抽样方式进行抽检,如要求误差范围在2%之内,可靠程度95.45%,试求需要抽取多少只电子元件? 10.某机械厂采用纯随机不重复抽样方法,从1000箱某种已婚入库零件抽选100箱进行质量检验。对箱内零件经全面检查结果按废品率得分配数列如下: 根据上述资料计算:

⑴当概率保证为68.27%时,废品率的可能范围。

⑵当概率为95.45%时,如果限定废品率不超过2.5%,应抽检的箱数为多少? ⑶如果上述资料是按重复抽样方法取得,抽样平均误差应等于多少?

11.对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查,根据以往抽样测定,求得耐用时数的标准差为51.91小时,合格率的标准差为28.62%,试计算:

⑴概率保证程度为68.27%,元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时,在重复抽样的条件下,要抽取多少元件做检查?

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