2020中考数学压轴题全揭秘精品专题02 一次方程(组)的带参及应用问题(带答案解析)

5.(2019?乐山)《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”根据所学知识,计算出人数、物价分别是( ) A.1,11 【答案】B

【解析】设有x人,物价为y,可得:解得:故选:B.

点睛:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

6.(2019?台州)一道来自课本的习题:

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少?

B.7,53

C.7,61

D.6,50

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程一个方程正确的是( )

,则另

A.【答案】B

B. C. D.

【解析】设未知数x,y,已经列出一个方程故选:B.

,则另一个方程正确的是:.

点睛:此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确理解题意得出等式是解题关键.

7.(2019?襄阳)《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是( )

A.5x﹣45=7x﹣3 B.5x+45=7x+3 C. D.

【答案】B

【解析】设合伙人数为x人, 依题意,得:5x+45=7x+3. 故选:B.

点睛:本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.

8.(2019?铁岭)若x,y满足方程组【答案】7 【解析】

①+②得:4x=20, 解得:x=5,

把x=5代入②得:y=2, 则x+y=2+5=7, 故答案为:7

点睛:此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.(2019?咸宁)《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为_____________.

,则x+y= .

【答案】

【解析】设木条长x尺,绳子长y尺,

依题意,得:.

故答案为:.

点睛:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题

的关键.

10.(2019?眉山)已知关于x,y的方程组【答案】2 【解析】

的解满足x+y=5,则k的值为 .

②×2﹣①,得3x=9k+9,解得x=3k+3,

把x=3k+3代入①,得3k+3+2y=k﹣1,解得y=﹣k﹣2, ∵x+y=5, ∴3k+3﹣k﹣2=5, 解得k=2. 故答案为:2

点睛:此题主要考查了二元一次方程组解的定义.以及解二元一次方程组的基本方法.正确解关于x、y的方程组是关键.

11.(2019?自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 . 【答案】

【解析】设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,由题意得:

故答案为:

点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.

12.(2019?泰安)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意可列方程组为 . 【答案】

【解析】设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,由题意得:

故答案为:

点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.

13.(2019?毕节市)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是 元. 【答案】2000

【解析】设这种商品的进价是x元, 由题意得,(1+40%)x×0.8=2240. 解得:x=2000, 故答案为2000

点睛:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程解答.

14.(2019?南通)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为 . 【答案】9x﹣11=6x+16

【解析】设有x个人共同买鸡,根据题意得: 9x﹣11=6x+16.

故答案为:9x﹣11=6x+16.

点睛:本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.

15.(2019?烟台)亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.

(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?

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