5．（2019?乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A．1，11 【答案】B
【解析】设有x人，物价为y，可得：解得：故选：B．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6．（2019?台州）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？
，
，
B．7，53
C．7，61
D．6，50
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程一个方程正确的是（ ）
，则另
A．【答案】B
B． C． D．
【解析】设未知数x，y，已经列出一个方程故选：B．
，则另一个方程正确的是：．
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键．
7．（2019?襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C． D．
【答案】B
【解析】设合伙人数为x人， 依题意，得：5x+45＝7x+3． 故选：B．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8.（2019?铁岭）若x，y满足方程组【答案】7 【解析】
①+②得：4x＝20， 解得：x＝5，
把x＝5代入②得：y＝2， 则x+y＝2+5＝7， 故答案为：7
点睛：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（2019?咸宁）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____________．
，
，则x+y＝ ．
【答案】
【解析】设木条长x尺，绳子长y尺，
依题意，得：．
故答案为：．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题
的关键．
10．（2019?眉山）已知关于x，y的方程组【答案】2 【解析】
，
的解满足x+y＝5，则k的值为 ．
②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，
把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2， ∵x+y＝5， ∴3k+3﹣k﹣2＝5， 解得k＝2． 故答案为：2
点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．
11．（2019?自贡）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 ． 【答案】
【解析】设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：
，
故答案为：
，
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
12．（2019?泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 ． 【答案】
【解析】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：
，
故答案为：
．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
13．（2019?毕节市）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元． 【答案】2000
【解析】设这种商品的进价是x元， 由题意得，（1+40%）x×0.8＝2240． 解得：x＝2000， 故答案为2000
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．
14．（2019?南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ． 【答案】9x﹣11＝6x+16
【解析】设有x个人共同买鸡，根据题意得： 9x﹣11＝6x+16．
故答案为：9x﹣11＝6x+16．
点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15．（2019?烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？