安徽地区2007年中考数学模拟试卷(含答案)

由DE:EC=5:3,DE+EC=DC=4, 得EC=3/2cm.

设BP=x, 则PC=7-x,

由△ABP∽△PCE可得:AB/PC=BP/EC, x1=1,x2=6.

经检验,都符合题意BP=1cm或BP=6cm. 27.(1)由弧长之比为3:1,可得∠BAO=90°, 再由AB=AO=r,且OB=2,得r=2.

(2)O A的切线l过原点,可设L为y=kx,

任取L上一点(b,kb),由L与y轴夹角为45°可得:

.b=-kb或b=kb,得k=-1或k=1 直线∠的解析式为y=-x或y=x.. 又由r=2,易得C(2,0)或(-2,0). 由此可设抛物线解析式为y=ax(x-2)或y=ax(x+2), 再把顶点坐标代入L的解析式中得a=1.

22

∴抛物线为y=x-2x或y=x+2x.

(3)当L的解析式为y=-x时,由p在L上,可设P(m,-m)(m>O)

2

过P作PP’⊥x轴于P’.OP'=|m|,PP'=|-m| OP=2m,

2

又由切割线定理可得:OP=PC·PE,且PC=CE,得PC=CE=m=PP’ ∴C与P'为同一点,即PE⊥x轴于C .m=2 E(2,2) 同理,当L的解析式为y=x时,m=-2,E(-2,2).

(4)若C(2,0),此时L为y=-x.∵P与点0、点C不重合.m≠0且m≠2, 当m

2

∴.s=m-2m,

22

同理当02时,S=m-2m;

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又若c(-2,0),此时L为y=x,同理可得:

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