【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点（6，3），最后将点（6，3）代入直线解析式求解即可. 二、填空题 11.【答案】1 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：∵a= ∴ab=（
+2）（
+2，b=
﹣2，
﹣2）=5﹣4=1，
故答案为：1
【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可. 12.【答案】1
【考点】一次函数与一元一次方程
【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当y=0时，x=1， 即一元一次方程kx+b=0的解是x=1． 故答案是：1．
【分析】依据表格找出当y=0时，对应的x的取值即可. 13.【答案】x＞0
【考点】一次函数与一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大， 所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0． 故答案为：x＞0．
【分析】不等式的解集为当y＞2时，函数自变量的取值范围. 14.【答案】0 【考点】方差
【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0， 故答案为：0．
【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可. 15.【答案】18
【考点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解：∵PC=AB=30，PA=6， ∴AC=24， ∴BC=
=
=18，
∴下端离开墙角18个单位．
故答案为：18．
【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出CB的长即可. 16.【答案】①③ 【考点】中点四边形
【解析】【解答】解：延长IF交AB于K，
∵DF=EF，BG=GE， ∴FG= BD，GF∥AB，
同理IF∥AC，HI= BD，HI∥BD， ∴∠BKI=∠A=90°， ∴∠GFI=∠BKI=90°， ∴GF⊥FI，故①正确， ∴FG=HI，FG∥HI，
∴四边形FGHI是平行四边形， ∵∠GFI=90°，
∴四边形FGHI是矩形，故②④错误， 延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI， ∴DE=CN，EJ=JN， ∵EG=GB，EI=IN，
∴GI= BHN= （BC﹣DE），故③正确， 故答案为①③．
【分析】对于①，延长IF交AB于K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI是矩形即可判断；对于③，先延长EI交BC于N，然后再证明△DEI≌△CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN，EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN=（BC-DE）. 三、解答题
17.【答案】解：原式=（6 =
×
+ ﹣3 ）×
=7．
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可.
18.【答案】（1）解：在Rt△ABD中，AD= （2）解：在Rt△ACD中，AC= 则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+ 【考点】勾股定理
【解析】【分析】（1）在Rt△ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；
（2）在Rt△ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可. 19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
+2
=2 =9+3
，
=3
∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°， 在△AEB和△CFD中， ∵
，
∴△AEB≌△CFD（AAS）， ∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形． 【考点】平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS证得△AEB≌△CFD，依据全等三角形的性质可得到AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可. 20.【答案】（1）4.6 （2）4.7 （3）解：不能，
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平． 【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是
×
（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6， 故答案为：4.6；
（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7， （3）不能，
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平． 故答案为：（1）4.6；（2）4.7；（3）不能. 【分析】（1）根据加权平均数公式求解即可；
（2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22个数据； （3）根据小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，故此可得到问题的答案. 21.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD， ∵CE=8， ∴BE=14， ∵OB=OD，DF=FE， ∴OF= BE=7．
（2）解：在Rt△DCE中，DE= ∵DF=FE， ∴CF= DE=5． 【考点】正方形的性质
【解析】【分析】（1）由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；
（2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可. 22.【答案】（1）解：将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，
，解得：
，
=
=10，
∴直线y=kx+b的解析式为y= x+15． （2）解：联立两直线解析式成方程组，
，解得：
，