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＝3 V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，如图所示，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d＝1.5 cm。则E＝＝
U3
V/m＝200 V/m，A正确。
d1.5×10－28．(2015·全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到
B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点
间的电势差。
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vB sin 30°＝v0sin 60°
由此得
①
vB＝3v0 ②
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
qUAB＝m(vB2－v02)
联立②③式得
12
③
mv02
UAB＝。
qmv02
答案： q[B级——拔高题目稳做准做]
④
★9．[多选](2018·河北定州中学月考)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( )
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量 D．从N到Q的过程中，电势能一直增加
解析：选BD a由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，同时库仑力在增大，故合力一直在增大，故A错误；在从N到P的过程中合力先与运动方向的夹角为锐角，合力做正功；而后合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功，故从N到P的过程中，速率先增大后减小，故B正确；从P到Q12
的过程中，由动能定理可知，－mgh－WE＝0－mv，故动能的减小量等于重力势能增加量和
2
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电势能的增加量，故C错误；由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，故D正确。
★10．[多选](2018·河南南阳一中月考)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运
动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是( )
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＞EB、φA＜φB B．若v2＞v1，则电场力不一定做正功 C．A、B两点间的电势差为
m22
(v2－v1－2gh) 2q1212
D．小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv2－mv1
22
解析：选BC 由电场线的疏密可判断出EA＜EB，由电场线的方向可判断出φA＞φB，故1212
A错误；在运动的过程中，由动能定理得，mgh＋qU＝mv2－mv1，若v2＞v1，qU可正可负，
22即电场力不一定做正功， A、B两点间的电势差U＝(v2－v1－2gh)，电场力做功W＝qU＝2q1212
mv2－mv1－mgh，故B、C正确，D错误。 22
★11．[多选]如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直
m22
?11?2向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx，且小球通过点P?，?。
kk?
?
已知重力加