七年级下学期期末数学试卷
一、选择题 1．已知(m－3)x
|m|－2
=18是关于x的一元一次方程, 则【 】
A. m=2 B. m=－3 C. m=?3 D. m=1 2．下面的计算正确的是【 】．
A．3x2?4x2?12x2 B．x3?x5?x15 C．x4?x?x3
D．x5??2?x7
3．﹣3的绝对值是【 】
A． B．﹣3 C．3 D．﹣ 4．计算(－2)的结果是【 】 A．0 5．在3.14,
,
B．－2
,
,
,
C．4
D．－8
2
1313,3.201820184……中，无理数的个数是【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．如果的乘积中不含x的一次项，则k的值为【 】 A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 7．计算：(－2a)÷(2a)，结果是【 】
A．4a B．－3a C．3a D．－4a 8．下列计算正确的是【 】
A．3a?b?3ab B．3a?a?2 C．2a2?3a2?5a5 D．?a2b?2a2b?a2b 二、填空题
9．分解因式：2x－12x＋18= . 10．写出abc的一个同类项: .
11．不等式5x?3?3?x的解集为 . 12．甲数x的32
2
4
4
7
4
23
2
21与乙数y的的差可以表示为 . 3413．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
14．要使（x+ax+1）?（﹣6x）的展开式中不含x项，则a= _________ ． 15．已知x＝3是方程x?a—2＝x—1的解，那么不等式(2—a)x＜1的解集是
2
3
4
216．已知x=2＋3，y=2?53x?yx?y113，计算代数式(x?y?x?y)(2?2)的值 ．
xy17．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据9162536，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光5122132谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是 _____ _． 18．在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x= ． 三、解答题 19．解方程
（1） 2?2x?1??1?5?x?2? （2）
20．a为何值时，－3是关于x的一元一次方程：a?2x?6x?5?a的解。
4
2x?15x?1??136 ?ax?y?b?x?1221．若方程组 ?的解是?，求(a?b)?(a?b)(a?b)
?x?by?a?y?1
22．（1）解方程
?x?1?032 （2）解不等式组：??x?2x?1?2(x?2)?3x
a2?abb23．先化简，再求值：2，其中a = 2 ，b = 3． ?2a?ba?b
24． 某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后
该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？
25．市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台. 从市教
育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案。
26． 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，?从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物
每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？
27． “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。
⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．
⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1 这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．