华北电力大学电力系统分析习题集及答案

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合?

?max?10.5kV,最小负荷时U2?min?10kV,求⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时U2为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。

⑶为达到同样的调压目的,选静止电容器容量为多少?

6-13 如图6-13所示,有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电,线长70km,导线型号LGJ—120,变电所并联着两台31.5MVA的变压器,变比为110±4×2.5%/11kV。两

??14.6? ,两台变压器电抗XT??20.2?,变电所低压折合到高压侧的电压在最大回线电抗XL?max?100.5kV、最小负荷时分别为U2?min?112kV,两回线完全对称。试求: U2UN=110kV AC—120 ⑴调相机的最小功率,从而保证变电所电压习题6-13图

在允许的波动范围。设调相机欠激运行,其容量不超过额定容量的50%。

⑵为达到同样的调压效果,在变电所并联一个电容器,电容器的容量应为多大?

6-14 容量为10000kVA的变电所,现有负荷恰为10000kVA,其功率因数为0.8,今想由该变电所再增功率因数为0.6、功率为1000kW的负荷,为使变电所不过负荷,最小需要装置多少千乏的并联电容器?此时负荷(包括并列电容器)的功率因数是多少?(注:负荷所需要的无功都是感性的)

6-15 如图6-15所示,由电站1向用户2供电,为了使U2能维持额定电压运行 (UN=10kV),问用户处应装电力电容器的容量是多少?(忽略电压降落的横分量?U)

U2 U2=UN U1=10.5kV 1+j4Ω U1 PL=2000kW 1 PL ? L=0.75 cos 1+j3Ω 2

QC QC=?

﹦ ﹦ 习题6-15图 习题6-16图

6-16 设由电站1向用户2供电线路如图6-16所示,已知U1=10.5kV,PL=1000kW,cos?=0.8,若将功率因数提高到0.85,则装设多少容量的并联电容器,此时用户处的电压U2为多大?

6-17 如图6-17所示,三绕组变压器T高压侧从电源受电,低压侧接同步补偿机,中压供负荷,变压器高压侧绕组漏抗0.06,变压器中压侧绕组漏抗为0,低压侧绕组漏抗为0.03,电源电势为1,内电抗为0.14,补偿机电抗为0.2,中压负荷为P+jQ=1+j1(感性),为维持中压侧母线电压为U2=0.9,试问补偿机应如何运行(供无功功率为多少)。

U2 P+jQ=1+j1 (感性) ~

电源 Qc

﹦ 补偿机

习题6-17图

6-18 如图6-18所示,有一区域变电所i,通过一条35kV郊区供电线向末端变电所j供电,35kV线路导线采用LGJ—50,线间几何均距Dm=2.5m , L=70km,末端变电所负荷为

2×31.5MVA ﹦ 第 30 页 共 82 页

6.4+j4.8MVA,若区域变电所电线电压为38.5kV,末端变电所母线要求维持在31kV,当采用串联电容器进行调压,试计算:

⑴在没装串联电容时,末端变电所的电压是多少?

⑵若要求末端变电所电压≥31kV时,要装多大容量的串联电容器?当每个电容器UNC=0.6kV, QNC=50kVAR时,电容器应如何联接?

⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求,你认为应装在哪里?

i j · S=6.4+j4.8MVA

38.5kV 习题6-18图

6-19 如图6-19所示,一个区域降压变电所B,通过80km长的110kV的单回线路与电源中心A相联,线路阻抗ZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是S=22+j20MVA,在这个运行条件下,线路的压降不得超过6%,为了减小线路上的压降,在每相线上串联电容 器,单相电容器规格为0.66kV、40kVAR(即UN=0.66kV QN=40kVAR)。求需要多少台电容器及电容器组额定电压和容量。(注:计算时不计线路上的功率损耗)

Xcb ZL UN=110kV ·

Ucb

习题6-19图

6-20 某220kV输电线路长500km,包含变压器在内的线路各通用常数为A=0.7,B=j800,C=j1.7×10-3,D=0.7(不考虑电阻,按长线路修正等值电路计算),试求:

⑴当线路空载时,如送端电压为220kV,求受端电压和送端电流?

⑵当线路空载时,如送端、受端的电压都是维持220kV,试求线路末端应装设的并联电抗器的容量。

?

第二部分 电力系统暂态分析

电力系统的暂态过程,即涉及到电力系统内部的电磁暂态过程,又涉及到电力系统内部的机械运动中的暂态过程,因此研究它有一定的复杂性。所谓电力系统的暂态过程包括两种:一种是电磁暂态过程(七至十一章),一种是机电暂态过程(十二至十四章)。

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电力系统的电磁暂态过程,主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关,涉及电流、电压随时间的变化。

电力系统的机电暂态过程,主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关,涉及功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。

第七章 电力系统故障分析的基本知识

7-1 有一输电线路长100km,每公里电抗x1=0.4/km,试根据下列基准条件计算这一输电线路的标么值,并对计算结果进行分析讨论。

⑴SB分别为100MVA和1000MVA,UB=115kV ⑵SB分别为100MVA和1000MVA,UB=230kV

7-2 发电机G1和G2具有相同的容量,它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV。若以它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的。问这两个发电机电抗的欧姆数的比值是多少?

7-3 有两台变压器,一台绕组的额定电压为121kV和6.3 kV,另一台绕组的额定电压为110kV和6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问:

⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少?

⑵ 在SB=100MVA,UB=115kV的基准条件下,这两个电抗的标么值的比值又是多少? 7-4 有一个电力网,各元件参数已在T1T2 图7-4中注明。要求: ~ Ⅱ Ⅲ Ⅰ 60MVA 30MVA ⑴准确计算各元件电抗的标么值(采用0.4Ω/km 50MVA

10.5/121kV 110/6.6kV 100km 10.5kV 变压器实际变比)基本段取I段,UBⅠ

Uk%=10.5 Uk%=10.5 Xd 〞 =0.15

=10.5kV。

习题7-4图

⑵近似计算各元件电抗的标么值(采用变压器平均额定变比)。

7-5 有一台三绕组自耦变压器,给定参数为:SN=120MVA,电压230/115/37kV,Uk(1-2)%=9, Uk(2-3)%=18, Uk(3-1)%=32,试以SB=100MVA,UB为各级电压的平均额定电压为基准,求出各侧电抗的标么值,并作出变压器的等值电路图。

7-6 已知网络的接线图如图7-6所示,各元件参数均在图中标出,试求: ⑴以SB=110MVA,UB=Uav为基准的标么值电抗;

⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。

l1 T1T2 f (3)

l2 ~

0.4Ω/km 31.5MVA 50MW 60MVA 0.4Ω/km cos ? =0.8 40km 110/38.5kV 10.5/121kV

65km Xd 〞(单回) Uk%=10.5 =0.13 Uk%=10.5

E 〞=11kV

习题7-6图

7-7 有一输电线路接在一个无限大功率系统上,当A相电压正好过零时发生三相短路,已知短路后的稳态短路电流有效值等于5kA,试在以下两个条件下求短路瞬间各相短路电流

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中非周期分量的初始值。

⑴?(线路阻抗角)=90° ⑵?=0°

假定短路前线路空载,A相电压的初相角α=0°

?UA?Umsin(?t??)??UB?Umsin(?t???120?) ?U?Usin(?t???120?)m?C7-8 一台变压器接在无限大功率电源上,以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值分

别为XT=0.1,RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。

⑴短路前变压器空载,求短路电流的周期分量及冲击电流。 ⑵ 短路前变压器满载,cos?=0.8(低压侧),当A相电压合闸相角?=30°时发生短路,写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。

7-9 如图7-9所示输电系统,假定线路始端电压恒定(恒电压源),当变压器低压母线发生三相短路,试求:

⑴若短路前变压器空载,计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值。 ⑵当A相非周期分量电流的初值为零及最

f (3) U=115kV 大时,计算相应的B、C相非周期分量电流的

0.4Ω/km 初始值。 SN=10MVA

50km

110 /11kV ⑶若短路前变压器满负荷运行,功率因数

Uk%=10.5

为0.9(低压侧),计算最大非周期分量电流的

习题7-9图

初始值,并与空载时短路比较。

7-10 如图7-10

115kV 6.3kV f (3)

所示系统,电源为恒~ 0.4Ω/km 6.3kV 0.08Ω/km 30MVA 压电源。当取l=40km 0.3kA l=0.5km

Uk%=10.5

Xr%=4 SB=100MVA,UB=Uav,

习题7-10图

冲击系数KM=1.8时,问:

⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少?短路电流的最大有效值是多少? ⑵简述短路冲击电流的意义,何种情况下短路其冲击电流最大?

系统 l2 T3 T1 110k(3) f ~ 220k10k~ l1 S∞ G1 l3 l4 XS=0

T2 10k~ G2

习题7-11图

7-11 已知系统接线如图7-11所示。各元件参数已知如下: 系统为无穷大系统SN=? XS=0

???0.2Xd?G1:50MVA ???G:X?0.125cos??0.8d?225MW

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