华北电力大学电力系统分析习题集及答案

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给定S2??1?j0.8。

?试写出:⑴网络的节点导纳矩阵;

⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压(可取U2(0)?1?j0,迭代一次即可);

⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。

4-22 如图4-22所示的简化系统,标么阻抗参数均标于图中,结点①为平衡点U1 =1.0,δ1=0°;结点②为PV结点,P2 =0.8,U2 =1.0,最大无功功率为Q2max=2;结点③为PQ结点,P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。

1 j0.1 2

P2=0.8 U1=1.0 U2=1.0 δ1=0° Q2max=2 j0.1 j0.1

3

2+j1

习题4-22图

4-23 三结点的110kV电力系统,接线图如图4-23所示,输电线均为LGJ—185水平排列,Dm=5m,不考虑线路对地电容影响,变电所2和3的负荷如图所示,母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布。(要求列出计算原始条件,计算步骤及框图)

LGJ—185

2 1 54km 40+j25MVA ~ · SG

36km 30km

3

30+j15MVA 习题4-23图

4-24 如图4-24所示系统,结点①为平衡结点,结点④是PV结点,结点②、③是PQ结点。已知:

· S2 ?G1 ~ -j30 U1S?1.05?0?-j34 · 2 U=1.05∠0° 1 1?S2?0.55?j0.130.08+j0.4 ?S3?0.3?j0.18 P4?0.5U4?1.13 ?0.12+j0.5 0.1+j0.4 j0.3 -j29 1:1.1 4 U4=1.1 P4=0.5 S3 · G4 ~ 第 22 页 共 82 页

试求:

⑴结点导纳矩阵; ⑵系统的功率方程;

⑶用牛顿法进行潮流分布(迭代一次的值)。

4-25 系统等值电路如图4-25所示,线路阻抗标么值为0.01。(十五个结点,二十条支路)

试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。 0.6+j0.3 U=1 14 3 1 2 0.8+j0.5 1.0+j0.5 2 3 4 5 0.4+j0.1 5 7 8 P7=0.8 U7=1.0 Q7max=5 1.5+j0.5 11 10 0.6+j0.3 11 9 12 13 0.6+j0.3 13 14 10 0.5+j0.2 17 15 16 18 12 20 15 2.0+j1.0 1 6 6 δ1=0° 9 0.6+j0.2 7 8 0.5+j0.2 19 0.5+j0.2 14 0.4+j0.2

习题4-25图

第五章 电力系统的有功功率和频率调整

5-1 两台火力发电机组并列运行,额定容量均为100MW,耗量特性分别为: F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h) 当负荷为160MW时,试求:

⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨? ⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨?

5-2 某火电厂装设两套发电设备,其耗量特性分别为: F1=2+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2=4+0.2PG2 +0.002PG22 (t/h)

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两台发电机的额定容量均为200MW,而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW,试求负荷的最优分配方案。

5-3 已知系统中有两台发电机组,它们的燃料消耗特性为: F1=a1+b1PG1 +c1PG12 (t/h) F2=a2+b2PG2 +c2PG22 (t/h)

其中b1=2元/(MW﹒h),b2=2.5元/(MW﹒h),c1=0.01元/(MW2﹒h),c2 =0.005元/(MW2﹒h)。两台机组的最小负荷都是20MW,最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷PL 为150MW,求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。

5-4 设有三个火电厂并列运行,各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下: F1=4+0.3PG1 +0.0007PG12 (t/h) 100MW≤PG1≤200MW

F2=3+0.32PG2 +0.0004PG22 (t/h) 120MW≤PG2≤250MW F3=3.5+0.3PG3 +0.00045PG32 (t/h) 150MW≤PG1≤300MW 当总负荷为700MW,试确定发电厂间的最优分配方案。

5-5 在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中,设整个系统每小时的消耗燃料为:F=F1 (PG1)+F2(PG2)+┅┅+Fn(PGn),其整个系统消耗的有功功率为PL,试推证等耗量微增率准则:dF1/dPG1=dF2/dPG2=……=dFn/dPGn

5-6 写出如图5-6所述系统在不计网损,不考虑不等约束的条件时,有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数,并推导出有功功率最优分配时的准则。(A、B均为火电厂,PL# 为负荷点的负荷) ~ 1 ~ ~ PG1 习题5-6图 PL

习题5-7图

5-7 如图5-7所示,有两台容量均为100MW,耗量特性分别为:

F1=1+0.2PG1 +0.002PG12 (t/h)

F2=3+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)

# 2 ~ PG2 两台发电机,同时供一个负荷PL,试求:

⑴当系统负荷为65MW,按1号机发20MW,2号机发45MW分配负荷时,是不是最优

分配方案?

⑵当系统负荷为160MW时,此二发电机间的最优分配方案是多少? 5-8 三台发电机组共同承担负荷,它们的耗量微增率分别为:

dF1?0.15PG1?10dFG1dF2?0.10PG2?10dFG2元/MW﹒h﹝100<PG1<200MW﹚

元/MW﹒h﹝100<PG2<300MW﹚

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dF3?0.05PG3?10dFG3元/MW﹒h﹝200<PG3<500MW﹚

试求:⑴负荷为750MW时,每台发电机组所承担的负荷;

⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线

??f(PL)。

5-9 两个发电机组一个系统,

G1:?1?8.0?0.012PG1 元/MW﹒h G2:?2?7.0?0.018PG2 元/MW﹒h

G1: 100MW≤PG1≤650MW G2: 50MW≤PG2≤500MW 试求:(1)当PG1+PG2=PL=600MW时,最佳操作系统的λ、PG1与PG2;

(2)假如PL增加1MW(成为601MW)时,额外成本(元/小时)。 5-10 某火电厂有两台发电机组,它们的耗量特性如下:

F1=5+0.1PG1 +0.06PG12 (t/h)

F2=6+0.2PG2 +0.01PG22 (t/h)

每台机组最大、最小出力为:100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时,试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时,全厂耗量增加多少?

5-11 假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下:

f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12 f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22 f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33

忽略线路损失与发电机极限,当总负荷PL为500MW时,试求最佳调度与总成本(元/小时)。

5-12 已知系统中有两台发电机组(一水、一火),它们的耗量特性为:

F?a1?b1PG1?c1PG21 (t/h) W?a2?b2PG2?c2PG22 (m3/h)

其中a1 a2 b1 b2 c1 c2均为常数,如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数?已求出,且能满足给定的日用水量要求,设系统的有功负荷为PL,试求两台机组的最优分配负荷PG1、PG2。

5-13 已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为: F=3+0.3PG +0.0015PG2 (t/h) W=5+PGH +0.002PGH2 (m3/s)

水电厂日用水量恒定为K=1.5×107m3,系

P(MW) 统的日负荷曲线如图5-13所示。火电厂容量为900MW,水电厂容量为400MW。求在给800 定的用水量下,水、火电厂间的有功功率经500 济分配方案。

0 8 18 24 t(h)

习题5-14图

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