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给定S2??1?j0.8。
?试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；
⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（可取U2(0)?1?j0，迭代一次即可）；
⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。
4-22 如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，结点①为平衡点U1 =1.0，δ1=0°；结点②为PV结点，P2 =0.8，U2 =1.0，最大无功功率为Q2max=2；结点③为PQ结点，P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。
1 j0.1 2
P2=0.8 U1=1.0 U2=1.0 δ1=0° Q2max=2 j0.1 j0.1
3
2+j1
习题4-22图
4－23 三结点的110kV电力系统，接线图如图4－23所示，输电线均为LGJ—185水平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤及框图）
LGJ—185
2 1 54km 40+j25MVA ～ · SG
36km 30km
3
30+j15MVA 习题4-23图
4－24 如图4－24所示系统，结点①为平衡结点，结点④是PV结点，结点②、③是PQ结点。已知：
· S2 ?G1 ～ -j30 U1S?1.05?0?-j34 · 2 U=1.05∠0° 1 1?S2?0.55?j0.130.08+j0.4 ?S3?0.3?j0.18 P4?0.5U4?1.13 ?0.12+j0.5 0.1+j0.4 j0.3 -j29 1:1.1 4 U4=1.1 P4=0.5 S3 · G4 ～ 第 22 页 共 82 页
试求：
⑴结点导纳矩阵； ⑵系统的功率方程；
⑶用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值）。
4－25 系统等值电路如图4－25所示，线路阻抗标么值为0.01。（十五个结点，二十条支路）
试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。 0.6+j0.3 U=1 14 3 1 2 0.8+j0.5 1.0+j0.5 2 3 4 5 0.4+j0.1 5 7 8 P7=0.8 U7=1.0 Q7max=5 1.5+j0.5 11 10 0.6+j0.3 11 9 12 13 0.6+j0.3 13 14 10 0.5+j0.2 17 15 16 18 12 20 15 2.0+j1.0 1 6 6 δ1=0° 9 0.6+j0.2 7 8 0.5+j0.2 19 0.5+j0.2 14 0.4+j0.2
习题4-25图
第五章 电力系统的有功功率和频率调整
5-1 两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为： F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h) 当负荷为160MW时，试求：
⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？ ⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？
5-2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为： F1=2+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2=4+0.2PG2 +0.002PG22 (t/h)
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两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。
5-3 已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为： F1=a1+b1PG1 +c1PG12 (t/h) F2=a2+b2PG2 +c2PG22 (t/h)
其中b1=2元/(MW﹒h)，b2=2.5元/(MW﹒h)，c1=0.01元/(MW2﹒h)，c2 =0.005元/(MW2﹒h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷PL 为150MW，求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。
5-4 设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下： F1=4+0.3PG1 +0.0007PG12 (t/h) 100MW≤PG1≤200MW
F2=3+0.32PG2 +0.0004PG22 (t/h) 120MW≤PG2≤250MW F3=3.5+0.3PG3 +0.00045PG32 (t/h) 150MW≤PG1≤300MW 当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。
5-5 在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗燃料为：F=F1 (PG1)+F2(PG2)+┅┅+Fn(PGn)，其整个系统消耗的有功功率为PL，试推证等耗量微增率准则：dF1/dPG1=dF2/dPG2=……=dFn/dPGn
5-6 写出如图5-6所述系统在不计网损，不考虑不等约束的条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。（A、B均为火电厂，PL＃ 为负荷点的负荷） ～ 1 ～ ～ PG1 习题5-6图 PL
习题5-7图
5-7 如图5-7所示，有两台容量均为100MW，耗量特性分别为：
F1=1+0.2PG1 +0.002PG12 (t/h)
F2=3+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)
＃ 2 ～ PG2 两台发电机，同时供一个负荷PL,试求：
⑴当系统负荷为65MW，按1号机发20MW，2号机发45MW分配负荷时，是不是最优
分配方案？
⑵当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？ 5-8 三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：
dF1?0.15PG1?10dFG1dF2?0.10PG2?10dFG2元/MW﹒h﹝100＜PG1＜200MW﹚
元/MW﹒h﹝100＜PG2＜300MW﹚
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dF3?0.05PG3?10dFG3元/MW﹒h﹝200＜PG3＜500MW﹚
试求：⑴负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷；
⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线
??f(PL)。
5-9 两个发电机组一个系统,
G1:?1?8.0?0.012PG1 元/MW﹒h G2:?2?7.0?0.018PG2 元/MW﹒h
G1: 100MW≤PG1≤650MW G2: 50MW≤PG2≤500MW 试求：(1)当PG1+PG2=PL=600MW时，最佳操作系统的λ、PG1与PG2；
(2)假如PL增加1MW（成为601MW）时，额外成本（元/小时）。 5-10 某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：
F1=5+0.1PG1 +0.06PG12 (t/h)
F2=6+0.2PG2 +0.01PG22 (t/h)
每台机组最大、最小出力为：100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时，试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时，全厂耗量增加多少？
5-11 假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下：
f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12 f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22 f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33
忽略线路损失与发电机极限，当总负荷PL为500MW时，试求最佳调度与总成本（元/小时）。
5-12 已知系统中有两台发电机组（一水、一火），它们的耗量特性为：
F?a1?b1PG1?c1PG21 (t/h) W?a2?b2PG2?c2PG22 (m3/h)
其中a1 a2 b1 b2 c1 c2均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数?已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为PL，试求两台机组的最优分配负荷PG1、PG2。
5-13 已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为： F=3+0.3PG +0.0015PG2 (t/h) W=5+PGH +0.002PGH2 (m3/s)
水电厂日用水量恒定为K=1.5×107m3,系
P（MW） 统的日负荷曲线如图5-13所示。火电厂容量为900MW，水电厂容量为400MW。求在给800 定的用水量下，水、火电厂间的有功功率经500 济分配方案。
0 8 18 24 t（h）
习题5-14图