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⑶选取SB?100MVA，UB?Uav时以标么值表示的等值电路。
第三章 简单电力系统的计算和分析
3-1 今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ—400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、cos??0.92，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及功率。
3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165 MVAR。试求始端功率因数。
U1 8+j40Ω
U2 P2=220MW Q2=165MVAR
C1 j5.5×10-4 S C2 j5.5×10-4S 习题图 3-2
3-3 单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为r1?0.108?/km，
x1?0.426?/km，b1?2.66?10?6S/km，线路空载运行，末端电压U2为205kV，求线路送
端电压U1。
2 ·
SL S=0 ～ 习题图 3-3 习题图 3-4
3-4 如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km，型号为
U1 L=200km U2 U1 LGJ-95 80km ULGJ—95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压U1?116kV，受端负荷SL?15?j10MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压U2 。
3-5 有一条110 kV输电线路如图3-5所示，由A向l=100km B输送功率。试求： r=0.125Ωkm x=0.4Ω/km ⑴ 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压
习题图 3-5
应是多少？并绘出向量图。
⑵ 如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？
⑶ 如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？ 3-6 一条额定电压为110 kV 的输电
110kV 100km 40+j30MVA
LGJ—150 ?20+j10MVA
习题图 3-6
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线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为40?j30MVA，线路首端电压为115 kV 。试求正常运行时线路末端的电压。
3-7 有一回电压等级为110kV ，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图3-7所示，当A点实际电压为115 kV 时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。
(注：Pk?190kW， Uk%?10.5， Po?31.05kW， Io%?0.7)
A 20+j40Ω B 20+j30Ω C Dm=4m
LGJ－150 SFL1－31500/110 140km 110/11kV 40+j30MVA 10+j8MVA
20+j15MVA
习题图3-7 习题图 3-8
3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量
。 ?U）
2 5+j4MVA 3-9某变电所装设一台三绕组变压
中 器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值
0.7+j6.5Ω 1.47-j1.51Ω 1 电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如高
0 2.47+37.8Ω 图3-9所示，当实际变比为110/38.5×（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6 kV ，
8+j6MVA
习题图 3-9 低3 试计算高、中压侧的实际电压。
3-10 今有110 kV 、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11 kV 的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，cos??0.8，Tmax?4500h，??3200h，变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV 。
试求：⑴ 输电线路的始端功率。
⑵ 线路及变压器中全年电能损耗。
（注：变压器实验数据：Pk =190kW Uk %=10.5， P0 =31.05kW ， I0 %=0.7）
3-11 某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。
1 4 2 3 ·
S4=40+j30MVA
115kV -j10Ω 5+j20Ω 5+j120Ω
习题图 3-11
3-12 某系统如图3-12所示，变压器T1 容量为31.5MVA，变比为220±2×2.5%/38.5 kV ；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2×2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242 kV ，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。
T2
A l1 220kV l2 30+j20MVA
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0.3+j0.2
j0.0162
A 0.0026+j0.014 0.0298+j0.156 j0.286
j0.131 j0.011 j0.011 j0.118 j0.118 0.2+j0.1 j0.32 (b) 0.2+j0.1 习题图 3-12
3-13 由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA =UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）
A Z1=6+j12Ω
UA Z2=4+j8Ω Z3=2+j4Ω Z4=3+j6Ω B Ub
a b
· · Sa=30+j15MVA Sb=20+j10MVA
习题图 3-13
3-14 如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA =117 kV ，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。
10.5+j25.4 117kV 3.28+j10 5.95+j14.3 18.7+j4.5 8.4+j15.6 C B D E
5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9
习题图 3-14
0.5+j0.3MVA
1段 B 2段 C 3段 A1 A2 LJ-50 LJ-50 LJ-50 2km 3km 2km LJ-35 4段 2km 0.8+j0.6MVA Dm=0.8m LJ-50 r1=0.63 x1=0.341 (Ω/km)
LJ-35 r1=0.91 x1=0.352 (Ω/km)
习题图 3-15
3-15 简化10 kV 地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。
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3-16 发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。
当UC?112?0?kV ，UA?UB，
???～ l=10km D 1Z1=2+j4Ω Z2=1+j2Ω Z3=2+j4Ω l2=5km l3=10km · SE=60+j25MVA Z4=10+j20Ω l4=50km UC=112kV · SC=100+j50MVA ～ · SD=40+j30MVC 并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、～ DE、及BE上通过的功率。 习题图 3-16
3-17 额定电压10 kV 的地方电
网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）
b 200+j150kVA ～ A UA=110kV 3+j2Ω A 2+j3Ω a 1.2+j0.8Ω l3 l11.8+j1.2Ω 300+j200kVA 4+j2Ω d c C B · · SC l 2 SB100+j80kVA 200+j120
·习题图 3-17
3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：
习题图 3-18
Z1?2?j4? Z2?3?j6? Z3?4?j8?
l1?10km l2?15km l3?20km
负荷参数：SB=10+j5MVA SC=30+j15MVA
电源参数：UA =110 kV
试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。
3-19 一个额定电压为35 kV 的环形地方电网，电源A的电压为36 kV ，负荷的兆伏
安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ—50架设，求环形电力网的功率分布。
3-20 有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。
LGJ-50 b 20 8+j6 LGJ-95 15 10 40 30 LGJ-95 10+j8 10+j5
30 LGJ-70 电源A
20+j15MVA 10+j10MVA 习题图 3-19
习题图 3-20
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