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第九章 电力系统三相短路的实用计算
9-1 有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。
已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、
??=0.125，取KM=1.9（冲击系数）cos?(0)=0.8、Xd。发电机的额定相电流为3.44kA。
9-2 如图9-2所示，有一台发电机在机端发生三相短
路，求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。
已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标
f (3)
～ 习题9-2图
??=0.125，取么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos?(0)=0.8、XdKM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。 9-3 如图9-3所示系统，电源为恒
6.3kV f (3) 115kV 定电源，当变压器低压母线发生三相短
～ 0.4Ω/km 路时，若短路前变压器空载，试计算短30MVA l=40km
115/6.3kV
路电流周期分量的有效值、短路冲击电
Uk%=10.5
流及短路功率。（SB=100MVA, UB=Uav，习题9-3图 冲击系数KM=1.8）
9-4 同步发电机运行情况为：机端电压U=1.0，输出功率P=0.8，功率因数为0.8，电
??= Xq =0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流Id??=0.24, Xq??，并机参数：Xd=1.2, Xd画出正常运行（故障前）的向量图。
9-5 如图9-5所示系统，在f点发生三相短路，试求：t?0秒、t?0.6秒时的短路电流周期分量。 115kV ～ ∞ 100km 60MVA 60MVA 汽轮发电机 x1=0.4Ω/km 10.5/121kV 10.5kV 50km Xd=0.12 Uk%=10.5 x1=0.4Ω/km 汽轮发电机
习题9-5图
9-6 电力系统结线如图9-6所示。其中：
l1 T1 1 3 2 发电机 G1：SN1=?
～ ～ ???1 ??= 0 E*Xd发电机 G2：SN2=100/0.85
G1 l2 4 习题9-6图
f (3) 110/10.5kV G2 第 38 页 共 82 页
???1 ??= 0.125 E*Xd变压器 T1：SNT1=120MVA Uk%=10.5
线 路 l1：l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2：l2=40km x2=0.4Ω/km
当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值I??、冲击电流iM及母线2上的电压。（SB=100MVA, UB=Uav）
9-7 如图9-7所示的网络中，f点发生了三相短路，求：⑴短路点的周期分量起始值电流及冲击电流值，取KM=1.8；⑵求A、B、C母线上的各相电压值。
G1 T1 G2 T2 110kV l2 l1 ～ ～
T3
f (3) 6.3kV
各元件参数已知如下： 习题9-7图
???0.125XdSN1?60MVA?G1:E??1?j1.08发电机：? ?
??G:X?0.13S?30MVA?2dN2E??2?j1SN1?40MVAUk%?10.5?T1:?变压器：?T2: SN2?31.5MVA Uk%?10.5
?T:SN3?20MVAUk%?10.5?3负荷：只计及靠短路点附近的负荷，取X〞=0.35，E〞=0.8，SH=20MVA。
线路：l1=50km，l2=70km，x=0.4Ω/km。
9-8 电力系统结线如图9-8所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当f点发生三相短路时，试计算：
⑴次暂态电流初始有效值I〞。 ⑵冲击电流值iM。
G1 T1 f3
～ l1 Gs
～ G2 l2 T2 Ss=100MVA 110kV ～ XS=0.1 60km 2×60MVA 2×50MW 0.4Ω/km Uk%=10.5 cos?=0.8
Xd 〞 =0.125 习题9-8图
9-9 系统接线如图9-9所示，当f点发生三相短路时，求流过短路点电流（有名值）。 变压器参数：60MVA 121/38.5/10.5kV Uk1-2=17% Uk3-1=10.5% Uk2-3=6%。 35kV 110kV ～ （）
?60MVA Xd 〞 =0.14 f (3) 第 39 页 共 82 页
9-10 电力系统结线如图9-10所示。其中：
??= 0.4 发电机 G1： SNG1=250MVA Xd??= 0.125 发电机 G2： SNG2=60MVA Xd变压器 T1： SNT1=250MVA Uk%=10.5
变压器 T2： SNT2=60MVA Uk%=10.5 线 路 l1： l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2： l2=40km x1=0.4Ω/km 线 路 l3： l3=30km x1=0.4Ω/km
300MVA 当f点发生三相短路时，求短路点总短路 ～ X=0.5 电流和各发电机支路电流。（SB=100MVA, UB=Uav） 115kV x=0.4Ω/km 130km
115kV 10.5kV
～ 2×20MVA l3 T1115/10.5kV G1 f (3)
Uk%=10.5 l1
l2 2×30MVA ～ ～ ～ Xd 〞 =0.13 T2 G2 0.08Ω/km
1km f(3)
习题9-10图 习题9-11图
9-11 已知系统结线如图9-11所示，当f点三相短路时，用曲线法求周期分量I〞、I0.2、I?。(取SB=300MVA, UB=115kV)
9-12 图9-12(a)所示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中SA=75MVA，XA=0.380，SB=535MVA，XB=0.304。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器CB的断开容量为3500MVA。线路l1 、l2、l3的长度分别为10、5、24公里，电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。(取SB=1000MVA,作系统的等值网络如图9-12(b))
↓ ～ 0.568 2 l2 3 115kV l3 2 4 3 ← ～ 0.242Xc0.151～ 5.07 l1 4 1 0.302 (a) 1 (b) 习题9-12图
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9-13 网络接线如图9-13所示，各元件参数均已知：
系统：SN=600MVA XS=0.8
UN=110kV
～ 系统 f1115kV T1T2f2 10.5kV T3f3??=0.2 G1G2: SN=30MVA Xd??=0.13 G3: SN=60MVA XdG1～ G2 ～ G3～ T1T2: SN=20MVA Uk%=10.5 10.5/121kV 习题9-13图
T3: SN=60MVA Uk%=10.5 10.5/121kV DK: UN=10.5kV IN=1.5kA Xr%=10
当网络中f1、f2、f3点分别发生三相短路时，试问：
⑴哪一点发生短路时可以利用网络的对称性将网络化简，为什么？ ⑵求出网络对不同短路点的组合电抗标么值。
9-14 已知E1=E2≠E3。各元件电抗的标么值均在图9-14中标出，试求图中短路点f的等值电抗及电势。（提示：注意利用网络的对称性）
E1 ↓ 6 0.17 8 0.17 5 0.3 E1 7 1 9 1 11 1.1 0.2 f E2 1 0.43 E3 → 3 0.3 2 0.6 4 0.4 ↓ 0.2 0.1 I 0.3 0.4 f (3) 习题9-15图
↓ 0.3 0.2 10 0.3 12 0.3 E2 13 0.6 习题9-14图
↑ 9-15 网络接线的等值电路如图9-15所示。各元件在同一基准条件下的电抗标么值均已知，假定电源电势的标么值E1=E2=1，当f 点发生三相短路时，试求短路点中间支路中的短路电流值。
E2 ↓ ↓ E1 9-16 在图9-16所示网络中，各元件参数在同一基准条件下的标么值如下：E1=1.44，E2=1.54，X1=0.67，X2=0.2，
X1 X2 X3=0.25，X4=0.2，X5=2.4。试求：对短路点f的等值电势和等值电抗。
9-17 图9-17所示的系统，各元件电抗标么值均在图
X3 上标出，设负荷阻抗是纯感性的，其值为j1，试画出网络的单相阻抗图，并求从结点③的外部联接处向系统看出的戴维南等值电路的等值电势及电抗。假定⑴E1?E2；⑵
??X4 f (3) 习题9-16图
X5 E1?E2。
～ E1 1 3 X=0.1 X=0.1 j1 ??负荷
～ 2 E2