q
C B D A
八.(本大题15分) 用力法作图结构的M图.EI=常数.
EI EI 2q EI 2EI EI 2q
l l l
结构力学试卷答案
三． 是非题
1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O）
四． 选择题
1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B )
三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系
四 求解过程如下所示
5. ( C)
6 200/9
基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图
五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图
0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625
20 80 60 240 2 B B 1 6 FPl/8
M1△=4 mm X1
MB X1?1?11X1??1C???11?216EI?1C?0X1?100/27M?M1X1FP FPl/2
FPl/16
FPl/8
FPl/2 ? 0.5 0.5
MPM1六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得
?B?2970?0.14 mEI七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
位移法方程、系数及求解结果如下 rZ?R?01111P
八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
q q 2q q
q
q
q
ql2/64 5ql2/64 C B A Z1 q D i 4i Z1?1ql2/8 3i 2i M1图MP图r11?8iR1P??ql2/8Z1?ql2/64iM?M1Z1?MP4ql2/64 M图2ql2/64
对称半结构用位移法求解
对称弯矩图
l/2 反对称结构用力法求解 4ql2/72
4ql2/72
2ql2/72
2ql2/72
q r11Z1?R1P?0r11?6iR1P?ql2/12Z1??ql2/72iM?M1Z1?MP
q X1X1?1?11X1??1P?0M1图ql2/2
ql/7
2
MP图ql2/7
?11?7l3/24EI?1P?ql4/12EIX1?2ql/7M?M1X1?MPql2/7 ql2/7 2ql2/7 5ql2/14
10ql2/14 5ql2/14
反对称弯矩图 86ql2/504 172ql2/504
叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图
58ql2/504 58ql2/504 86ql2/504 M图202ql2/504 304ql2/504
202ql2/504