(1)问题的结论：DF______AE．
(2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______． (3)证明过程：
证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )
∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )
从而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．
∴DF＿＿＿AE．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)
13．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．
求证：AB∥DC．
证明：∵∠ABC＝∠ADC，
11??ABC??ADC.( ) 22又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
??1?11?ABC,?2??ADC. ( ) 22∴∠______＝∠______．( )
∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( )
14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a与直线c的位置关系，并说
明你的理由．
(1)问题的结论：a______c．
(2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______且______∥______． (3)证明过程：
证明：∵∠1＝∠2，( )
∴a∥______．(________，________)①
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∵∠3＋∠4＝180°，( )
∴c∥______．(________，________)② 由①、②，因为a∥______，c∥______， ∴a______c．(________，________)
测试5 平行线的性质
学习要求
1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理． 2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别． 3．理解两条平行线的距离的概念．
课堂学习检测
一、填空题
1．平行线具有如下性质：
(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．
(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为______ _______，_____________．
(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________， __________________．
2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线
的距离．
二、根据已知条件推理
3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________． (2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________． (3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________． (4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________． 4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．
(1)∵DE∥AB，( )
∴∠2＝______．(__________，__________) (2)∵DE∥AB，( )
∴∠3＝______．(__________，__________)
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(3)∵DE∥AB( )，
∴∠1＋______＝180°．(______，______)
综合、运用、诊断
一、解答题
5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______． 解：∵∠1＝∠2，( )
∴______∥______．(__________，__________)
∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)
6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．
证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______． 证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )
∴______∥______．(__________，__________) ∴∠3＝∠4．(______，______)
7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．
求证：CD是∠BCE的平分线．
证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线， 只要证______＝______． 证明：∵AB∥CD，( )
∴∠2＝______．(____________，____________) 但∠1＝∠B，( )
∴______＝______．(等量代换)
即CD是________________________．
8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．
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证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______． 证明：∵AB∥CD，( )
∴∠ABC＝______．(____________，____________) ∵∠1＝∠2，( )
∴∠ABC－∠1＝______－______，( ) 即______＝______．
∴BE∥CF．(__________，__________)
9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．
解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )
∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________) 而∠1＝75°，
∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°． ∵CD∥AB，( )
∴∠A＋______＝180°．(____________，____________) ∴∠A＝_______＝______．
10．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．
分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．
解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( )
∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______) 又∵AD∥BC，( )
∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________)
想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( )
∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________)
即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°． ∵DC∥AB，( )
∴∠D＋∠A＝______．(_____________，_____________)
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