人教版初中数学7年级下册第5章 - 相交线与平行线 - 同步试题及答案(33页)

(1)问题的结论:DF______AE.

(2)证明思路分析:欲证DF______AE,只要证∠3=______. (3)证明过程:

证明:∵CD⊥DA,DA⊥AB,( )

∴∠CDA=∠DAB=______°.(垂直定义) 又∠1=∠2,( )

从而∠CDA-∠1=______-______,(等式的性质) 即∠3=___.

∴DF___AE.(____,____)

13.已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC.且∠1=∠3.

求证:AB∥DC.

证明:∵∠ABC=∠ADC,

11??ABC??ADC.( ) 22又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,

??1?11?ABC,?2??ADC. ( ) 22∴∠______=∠______.( )

∵∠1=∠3,( ) ∴∠2=∠______.(等量代换) ∴______∥______.( )

14.已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°.试确定直线a与直线c的位置关系,并说

明你的理由.

(1)问题的结论:a______c.

(2)证明思路分析:欲证a______c,只要证______∥______且______∥______. (3)证明过程:

证明:∵∠1=∠2,( )

∴a∥______.(________,________)①

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∵∠3+∠4=180°,( )

∴c∥______.(________,________)② 由①、②,因为a∥______,c∥______, ∴a______c.(________,________)

测试5 平行线的性质

学习要求

1.掌握平行线的性质,并能依据平行线的性质进行简单的推理. 2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别. 3.理解两条平行线的距离的概念.

课堂学习检测

一、填空题

1.平行线具有如下性质:

(1)性质1:______被第三条直线所截,同位角______.这个性质可简述为两直线______,同位角______.

(2)性质2:两条平行线__________________,_______相等.这个性质可简述为______ _______,_____________.

(3)性质3:__________________,同旁内角______.这个性质可简述为_____________, __________________.

2.同时______两条平行线,并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线

的距离.

二、根据已知条件推理

3.如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.

(1)如果AB∥EF,那么∠2=______.理由是____________________________________. (2)如果AB∥DC,那么∠3=______.理由是____________________________________. (3)如果AF∥BE,那么∠1+∠2=______.理由是______________________________. (4)如果AF∥BE,∠4=120°,那么∠5=______.理由是________________________. 4.已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.

(1)∵DE∥AB,( )

∴∠2=______.(__________,__________) (2)∵DE∥AB,( )

∴∠3=______.(__________,__________)

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(3)∵DE∥AB( ),

∴∠1+______=180°.(______,______)

综合、运用、诊断

一、解答题

5.如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.

解题思路分析:欲求∠4,需先证明______∥______. 解:∵∠1=∠2,( )

∴______∥______.(__________,__________)

∴∠4=______=______°.(__________,__________)

6.已知:如图,∠1+∠2=180°.求证:∠3=∠4.

证明思路分析:欲证∠3=∠4,只要证______∥______. 证明:∵∠1+∠2=180°,( )

∴______∥______.(__________,__________) ∴∠3=∠4.(______,______)

7.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B.

求证:CD是∠BCE的平分线.

证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线, 只要证______=______. 证明:∵AB∥CD,( )

∴∠2=______.(____________,____________) 但∠1=∠B,( )

∴______=______.(等量代换)

即CD是________________________.

8.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:BE∥CF.

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证明思路分析:欲证BE∥CF,只要证______=______. 证明:∵AB∥CD,( )

∴∠ABC=______.(____________,____________) ∵∠1=∠2,( )

∴∠ABC-∠1=______-______,( ) 即______=______.

∴BE∥CF.(__________,__________)

9.已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°.求∠A的度数.

解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小. 解:∵CD∥AB,∠B=35°,( )

∴∠2=∠______=_______°.(____________,____________) 而∠1=75°,

∴∠ACD=∠1+∠2=______°. ∵CD∥AB,( )

∴∠A+______=180°.(____________,____________) ∴∠A=_______=______.

10.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=50°.求∠D的度数.

分析:可利用∠DCE作为中间量过渡.

解法1:∵AB∥CD,∠B=50°,( )

∴∠DCE=∠_______=_______°.(____________,______) 又∵AD∥BC,( )

∴∠D=∠______=_______°.(____________,____________)

想一想:如果以∠A作为中间量,如何求解? 解法2:∵AD∥BC,∠B=50°,( )

∴∠A+∠B=______.(____________,____________)

即∠A=______-______=______°-______°=______°. ∵DC∥AB,( )

∴∠D+∠A=______.(_____________,_____________)

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